浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期中职学生文化水平检测（期末）数学试题

丽水市2023年中职学生文化水平检测 高二数学试题卷 2023.06 本试题卷全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号在答题卷上相应位置填写清楚. 2．进择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色水笔书写，要求字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．保持答题纸清洁，不折叠、不破损. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分） 1. 已知两点，则线段的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 不存在 3. （ ） A. B. C. D. 4. 经过点的直线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件可以确定一个平面的是（ ） A. 两条直线 B. 一点和一条直线 C. 三个不共线的点 D. 两个点和一条直线 7. 双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 在中，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知球的大圆面积为，则它的体积是（ ） A B. C. D. 10. 下列函数中最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 11. 在正方体，直线BD与直线所成角大小为（ ） A. 0 B. C. D. 12. 二项式的展开式中，含的项为（ ） A B. C. D. 13. 已知直线、，平面，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 若直线与圆相交于点、，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知圆锥的底面半径为2，轴截面面积为6，则其侧面积是（ ） A. B. C. D. 16. 若，则等于（ ） A B. C. D. 17. 已知某学校“创新创业”兴趣小组有4名男生和3名女生，从中任选2人参加“创新创业”比赛，则恰有1名女生被选到的概率是（ ） A. B. C. D. 18. 将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则（ ） A. B. C. D. 19. 已知，则（ ） A. B. C. D. 20. 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，且，点为侧棱的中点，则与平面所成角的正切值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 求值：_________． 22. 已知点与第四象限的点之间的距离为5，则_________． 23. 已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标为_________． 24. 如图所示，圆柱形容器和圆锥形容器的底面积和高都分别相等，现将升消毒液倒入这两个容器中，刚好都倒满，则该圆柱形容器的容积为_________升． 25. 在中，已知，且，则_________． 26. 为进一步支持浙西南革命老区乡村产业发展，决定开展“村企结对共建，助力乡村振兴”结对帮扶活动，现有6家企业结对帮扶5个村，要求每个村至少结对一家企业，且每家企业只能结对一个村，则不同的村企结对方法数有_________种（用具体数字作答）. 27. 已知展开式中二项式系数之和为，则展开式中各项系数之和为_________． 三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出必要文字说明及演算步骤） 28. 计算：． 29. 设直线与交于点，求： （1）点的坐标； （2）过点与垂直的直线方程． 30. 已知角的终边落在射线上，求： （1）； （2）． 31. 已知圆的圆心坐标为，且过点，求： （1）圆的标准方程； （2）过点的圆的切线方程. 32. 如图所示,正四棱柱的底面边长为,侧棱长为，点为中点. 求： （1）二面角的大小. （2）三棱锥的体积. 33. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，它们的离心率之和为，求： （1）椭圆的焦点坐标和离心率； （2）双曲线的标准方程． 34. 已知中，． （1）求的长； （2）判断是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并说明理由． 35. 北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．神舟十五号载人飞船于2022年11月29日发射升空，费俊龙、邓清明、张陆三名航天员在空间站在轨驻留186天，完成大量空间科学实（试）验，为祖国航天事业发展做出了巨大贡献．如图，假设某模拟航天器在椭圆轨道上按顺时针方向运行，椭圆方程为，航天器返回时要从椭圆轨道变轨到抛物线轨道上运行． （1）假设变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分，观测点的坐标，航天器运行到观测点正上方处开始变轨降落，求抛物线方程和航天器着落点的坐标； （2）要使着落点恰好为椭圆焦点，假设此时航天器变轨后在以为顶点的抛物线上运行，求变轨时航天器与地面的垂直高度． 丽水市2023年中职学生文化水平检测 高二数学试题卷 2023.06 本试题卷全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号在答题卷上相应位置填写清楚. 2．进择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色水笔书写，要求字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．保持答题纸清洁，不折叠、不破损. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】## 【25题答案】 【答案】或 【26题答案】 【答案】1800 【27题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出必要文字说明及演算步骤） 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】（1） （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2） 【31题答案】 【答案】（1） （2） 【32题答案】 【答案】（1）. （2）. 【33题答案】 【答案】（1） （2） 【34题答案】 【答案】（1） （2）锐角三角形，理由见解析 【35题答案】 【答案】（1）抛物线方程为，着落点的坐标为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$