第一章 第1讲 运动的描述（教师用书word）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 粤教版 广东专用）

考情分析 运动的描述 2022·辽宁卷·T1　2021·浙江6月选考·T2　2021·福建卷·T1 运动的图像 2022·河北卷·T1　2021·广东卷·T8　2019·浙江4月选考·T9 2018·全国卷Ⅱ·T19　2018·全国卷Ⅲ·T18 匀变速直线运动规律 2022·湖北卷·T6　2019·全国卷Ⅰ·T18　2018·浙江4月选考·T10 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2022·浙江6月选考·T17　2021·天津卷·T9　2019·全国卷Ⅰ·T22 2018·北京卷·T21 实验：测量重力加速度 2022·江苏卷·T11　2021·湖北卷·T12 2020·江苏卷·T11　2020·山东卷·T13　2019·全国卷Ⅲ·T22 试题情境 生活实践类 安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空) 学习探究类 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题 第1讲　运动的描述 目标要求　1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想． 考点一　质点、参考系和位移 1．质点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型． (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计． 2．参考系 在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系． 3．路程和位移 (1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量． (2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量． (3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程． 1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．(　√　) 2．体积很大的物体，一定不能视为质点．(　×　) 3．参考系必须选择静止不动的物体．(　×　) 4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．(　×　) 例1　下列说法正确的是(　　) A．研究排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点 B．研究乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点 C．研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略 D．研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同 答案　B 解析　研究排球运动员扣球动作、乒乓球运动员的发球技术、羽毛球运动员回击羽毛球动作时，排球、乒乓球、羽毛球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A、C错误，B正确；研究体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误． 例2　2021年9月17日8：00整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式开赛．选手们依次进行了1.5 km游泳、40 km自行车和10 km跑步三项不间断比赛，最终某选手以01：52：24的成绩揽获男子个人冠军．下列说法正确的是(　　) A．40 km是指位移 B．8：00整是指时间间隔 C．01：52：24是指时刻 D．研究该选手10 km跑步的时间时，可以将该选手看作质点 答案　D 解析　40 km自行车的运动轨迹不是直线，40 km是指路程，故A错误；8：00整对应某一瞬间，即为时刻，故B错误；01：52：24对应一段时间，即为时间间隔，故C错误；研究该选手10 km跑步的时间时，由于该选手的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，故D正确． 例3　(2023·广东广州市模拟)如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动．气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为(　　) A．1.2 m B．1.8 m C．2.2 m D．3.6 m 答案　C 解析　气门芯从最高点第一次到达最低点过程中水平位移为x＝πR＝0.6π m，竖直方向位移为y＝2R＝1.2 m，故位移大小约为s＝≈2.2 m，故选C. 考点二　平均速度　瞬时速度 1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向． 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向． 3．速率：瞬时速度的大小，是标量． 4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小． 1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．(　√　) 2．瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率．(　×　) 3．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.(　×　) 1．平均速度和瞬时速度的区别与联系 (1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度． 2．两个公式的比较 ＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求解平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动． 考向1　平均速度和瞬时速度的理解 例4　如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是(　　) A．全长66 km表示位移 B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度 C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h D．该汽车没有超速 答案　B 解析　全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误． 例5　(2023·广东汕头市模拟)某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．图中的6.65公里指的是位移大小 B．图中的速度5.0千米/小时为瞬时速度 C．图中的速度5.0千米/小时为平均速率 D．图中的速度5.0千米/小时为平均速度的大小 答案　C 解析　手机计步器记录的行程为该同学在这段时间内行走的路程，即题图中的6.65公里指的是路程，故A错误；题图中的速度5.0千米/小时为对应路程与时间之比，即平均速率，故C正确，B、D错误． 考向2　平均速度和瞬时速度的计算 例6　如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，AB间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s C．滑块的加速度大小为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s 答案　C 解析　滑块通过A点时的速度大小为 vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误； 滑块通过B点时的速度大小为 vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误； 滑块的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确； 滑块在A、B间的平均速度大小为 ＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误． 用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δs，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δs的测量． 考点三　加速度 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比． 定义式：a＝，单位：m/s2. 3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、vt的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量． 1．物体的速度很大，加速度一定不为零．(　×　) 2．物体的速度为零，加速度可能很大．(　√　) 3．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙．(　×　) 4．物体的加速度增大，速度一定增大．(　×　) 1．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由vt＝v0＋at知，vt的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 2.判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系． (1)a和v同向―→ (2)a和v反向―→ 考向1　对加速度的理解 例7　(2023·河南商丘市模拟)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是(　　) A．只要物体的速度大小不变，则加速度就为零 B．只要物体的速度变化快，加速度就大 C．只要物体的速度变化量大，加速度就大 D．物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 答案　B 解析　物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方向可能发生变化，故A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B正确；物体的速度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C错误；当物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增大，故D错误． 考向2　加速度的计算 例8　(2023·广东省开学摸底考试)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，则此过程中(　　) A．小球发生的位移的大小为0.5 m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17 m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为11.7 m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为10 m/s2，方向竖直向上 答案　B 解析　位移是指起点到终点的有向线段，由题图知，小球发生的位移为0.5 m，方向竖直向下，A错；设速度向下为正方向，则速度变化量Δv＝(－7－10) m/s＝－17 m/s，即小球速度变化量的大小为17 m/s，方向竖直向上，B正确；小球的平均速度＝＝ m/s，方向竖直向下，C错误；根据加速度的定义可知＝≈－56.7 m/s2，即小球平均加速度的大小为56.7 m/s2，方向竖直向上，D错误． 考向3　物体“加速”“减速”的判断 例9　(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(　　) A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大 B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零 C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速 D．物体速度不断增大，然后逐渐减小 答案　ABC 解析　物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确，D错误；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零，加速度不为零时，物体反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体再做匀速运动，C正确． 课时精练 1．(2023·河南省南阳中学月考)2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．嫦娥四号探测器在距离月球表面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内．下列说法正确的是(　　) A．“2019年1月3日10：26”和“约10分钟”指的都是时间间隔 B．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动 C．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点 D．从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米 答案　D 解析　“2019年1月3日10：26”对应时间轴上的点，为时刻，“约10分钟”指的是时间间隔，A错误；在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球做直线运动，B错误；当探究嫦娥四号探测器的姿态、转动等情况时，不能将嫦娥四号探测器看作质点，C错误；由题知探测器的运动是相对于月球而言的，以月球为参考系，探测器竖直缓缓降落，做的是单向直线运动，所以从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米，D正确． 2．(2023·广东珠海市模拟)我国的北斗卫星系统是最先进的全球导航卫星系统之一，它在任何时刻都能提供持续可靠的定位服务，从手机定位到机场调度、海事救援、授时和测速及地质测绘等都有广泛的应用．则下列说法正确的是(　　) A．定位高空飞行的飞机时，用二维坐标就能确定飞机的具体位置 B．定位一探险爱好者的具体位置时，探险爱好者不可视为质点 C．测绘的飞机航空路线指的是飞机运动的位移 D．测轮船在大海中的运动速度时，实际测量的是一小段时间内的平均速度，可近似为瞬时速度 答案　D 解析　定位高空飞行的飞机时，要用三维坐标才能确定飞机的具体位置，故A错误；定位一探险爱好者的具体位置时，探险爱好者的大小相对于要定位的区域可以忽略不计，可以视为质点，故B错误；测绘的飞机航空路线指的是飞机运动的轨迹，故C错误；测轮船在大海中的运动速度时，实际测量的是一小段时间内的平均速度，当时间非常小时，可近似为瞬时速度，故D正确． 3．下列四组物理量中，全部都是矢量的一组是(　　) A．路程、时间、速度 B．重力、质量、加速度 C．平均速率、温度、加速度 D．平均速度、瞬时速度、速度变化量 答案　D 解析　路程、时间、质量、平均速率、温度是标量，所以A、B、C错误，D正确． 4.(2023·广东广州市月考)东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添力压众强敌，跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也进入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手．会场用传感器记下了运动员苏炳添的各位置与时间信息如图所示．假设运动员做直线运动，根据图中数据，下列分析正确的是(　　) 位置 30米 60米 90米 100米 时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒 A.运动员从起点到终点一直做匀速直线运动 B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度 C．可以推算出最后10 m冲刺的平均速度 D．可以推算出运动员冲线时的速度 答案　C 解析　运动员前30米的平均速度为v1＝≈8.04 m/s，运动员前60米的平均速度为v2＝≈9.53 m/s，因此运动员前30米的平均速度小于前60米的平均速度，所以运动员所做的运动不是匀速运动，故A、B错误；运动员最后10米的平均速度为v3＝＝ m/s≈10.99 m/s，无法推算出冲线时的瞬时速度，故C正确，D错误． 5．如图所示，一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　) A．该游客的位移大小为5.4 km B．该游客的平均速率为5.4 m/s C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s D．M点和N点速度方向相同 答案　C 解析　该游客的位移大小等于M、N间的直线距离，即1.8 km，故A错误；该游客的平均速率等于从M点漂流到N点的路程与时间之比，为v1＝＝ m/s＝1.5 m/s，故B错误；该游客的平均速度大小等于从M点漂流到N点的位移大小与时间之比，为v2＝＝ m/s＝0.5 m/s，故C正确；游客在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以游客在M点和N点速度方向不同，故D错误． 6．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　) A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 答案　BD 解析　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为Δv＝100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv′＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确． 7.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是(　　) A．物体在AB段的平均速度为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度为 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度 D．物体在ABCDE段的平均速率为0.75 m/s 答案　D 解析　由＝可得AB＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B正确；所选取的过程离A点越近，其相应阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；物体在ABCDE段的平均速度大小AE＝ m/s＝0.75 m/s，由于不知ABCDE段的路程，故无法求得ABCDE段的平均速率，故D错误． 8．(2023·广东阳春市一中模拟)小明某天在阳春东湖环湖刚好走了一圈，花了1个小时走完了3.5 km，以下说法正确的是(　　) A．位移是3.5 km B．路程是3.5 km C．平均速度是3.5 km/h D．平均速率为0 答案　B 解析　环湖一圈回到起点，位移为0，路程为3.5 km，因此平均速度为0，平均速率为3.5 km/h.故选B. 9.某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是(　　) A．G值越大，车辆的速度变化量越大 B．G值越大，车辆的动力越强劲 C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度 D．标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s 答案　B 解析　由题设所给的G值公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，则车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；题中100公里每小时为瞬时速度，故C错误；100 km/h≈27.8 m/s，根据题设所给的G值公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D错误． 10．(2023·广东省华南师范大学附中测试)小李打算从A地走路到B地，她得到如下两个方案．若她按方案出行，则(　　) A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同 B．推荐方案的位移较小 C．“方案二”的平均速度约为4.29 km/h D．小李运动过程中的加速度不可能一直为0 答案　D 解析　因初、末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不同，选项A、B错误；“方案二”的路程为2.5 km，时间为35 min，则平均速率约为＝＝ km/h≈4.29 km/h，不是平均速度，选项C错误；小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即她的加速度不可能一直为0，选项D正确． 11．(多选)(2023·广东东莞市模拟)一质点做直线运动，原来v>0，a>0，s>0，从某时刻把加速度均匀减小，则(　　) A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止 B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止 C．位移继续增大，直到加速度等于零为止 D．位移继续增大，当加速度为零时速度最大 答案　BD 解析　v＞0，a＞0，s＞0，质点的加速度方向与速度方向相同，加速度大小逐渐减小，质点一直做加速直线运动，直到加速度减小到零为止，故A项错误，B项正确；因为速度一直沿正方向，则位移一直增大，加速度减小到零后，做匀速直线运动，位移仍然增大，加速度为零时，速度达到最大值，故C项错误，D项正确． 12．(多选)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为(　　) A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s 答案　BC 解析　取向东为正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t1＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t2＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误． 13．雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来．某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　) A．1 200 m/s B．900 m/s C．500 m/s D．300 m/s 答案　D 解析　由题图甲知，雷达第一次发射电磁波时，飞机和雷达的距离为s1＝ct1＝×3×108×4×10－4 m＝6×104 m，由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为h＝ct2＝×3×108×2×10－4 m＝3×104 m．设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得s2＝＝3×104 m，飞机的飞行速度大小为v＝≈300 m/s，故选D. 学科网（北京）股份有限公司 $$