第十四章 实验十四 用双缝干涉测量光的波长（教师用书word）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 浙江专用第二版）

实验十四　用双缝干涉测量光的波长 目标要求　1.掌握由Δx＝λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长.2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法． 实验技能储备 1．实验原理 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝Δx. 2．实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示． ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏． ④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm. ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测量单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an. ③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)． ④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量． 3．数据分析 (1)条纹间距Δx＝. (2)波长λ＝Δx. (3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项 (1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当． (2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近． (3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行． 考点一　教材原型实验 例1　(2023·浙江大学附属中学月考)我们用如图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验． (1)将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A、B处应该安装的器材和滤光片的位置分别是________． A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间 C．A处为双缝，B处为单缝、滤光片在遮光筒内 D．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间 (2)若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有________． A．调节拨杆方向 B．其他不动，测量头旋转一个较小角度 C．其他不动，遮光筒旋转一个较小角度 D．将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度 (3)已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到目镜间的距离为l＝75.0 cm，如图丙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丁所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________ mm.由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________ m. 答案　(1)D　(2)BC　(3)9.6　6.2×10－7 解析　(1)为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间．故选D； (2)因为有清晰的干涉图样，所以不用调节拨杆方向，题中问题是分划板中心线与干涉条纹不平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，所以其他不动，将测量头旋转一个较小角度，或者其他不动，将遮光筒旋转一个较小角度，A、D错误，B、C正确． (3)游标卡尺读数为x2＝9 mm＋6×0.1 mm＝9.6 mm，由题图戊知x1＝0.3 mm，则Δx＝＝2.325×10－3 m，根据公式Δx＝λ，得λ＝，解得λ＝ m＝6.2×10－7 m. 例2　(2021·浙江6月选考·17(2))如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．实验中： (1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________．(单选) A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________．(单选) A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 答案　(1)C　(2)D 解析　(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，可尝试调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C. (2)根据Δx＝λ，可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D. 考点二　探索创新实验 例3　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′. (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”． (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m．(结果保留1位有效数字) (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________． A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些 C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光 答案　(1) S′　(2)6×10－7　(3)AC 解析　(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”． (2)第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝ m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ，则有λ＝Δx＝ m≈6×10－7 m. (3)根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确． 课时精练 1．(2023·浙江省淳安中学月考)随着时代科技发展，现在可以用光传感器来做双缝干涉实验： (1)用激光替代普通光源来做本实验，最主要是利用了激光的________． A．相干性高 B．平行度好 C．穿透性强 D．亮度高 (2)用光传感器可以更方便的演示双缝干涉实验，实验装置如图所示．光源在铁架台的最上端(未显示)，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器， 光传感器各光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在荧光屏上显示出来，这个实验光路是自上而下的． 若某次实验室时用的双缝d＝ 0.6 mm，调整双缝到光传感器的距离L＝0.3 m，在计算机中得到了如图的光照强度，请计算本次实验所用光的波长是________ nm.若要增大实验中的条纹间距，可采取的方法有________． A．将光源向上移动一定距离 B．将双缝向上移动一定距离 C．换用双缝间距较小的挡板 D．采用光照更强亮度更大的同种光源 答案　(1)A　(2)400　BC 解析　(1)因激光的相干性高，因此用激光代替普通光源来做实验．故选A. (2)根据题图可知，条纹间距Δx＝μm＝200 μm，根据Δx＝λ，解得光的波长λ＝400 nm 根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，若上移光源，使之更远离刻有双缝的挡板，即增加光源与双缝间距，与干涉条纹间距无关，A错误；光源不动，上移双缝挡板，使之更远离光传感器，即增大双缝与光传感器间的距离，根据公式Δx＝λ可知，干涉条纹间距会增大，B正确；减小双缝间距，根据公式Δx＝λ可知，干涉条纹间距增大，C正确；条纹间距与光照强度无关，采用光照更强亮度更大的同种光源条纹间距不变，D错误． 2．可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域．某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长． (1)打开多层示警灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置．在光源和双缝之间还必须放置一个________(选填“滤光片”或“单缝”)，其目的是保证经双缝得到的两列光是________(选填“相干”或“非相干”)光； (2)已知双缝之间的距离为0.6 mm，双缝到屏的距离为1.5 m，绿光的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128 mm，在B位置时读数如图丙所示，为________ mm，则该绿光的波长为________ nm(计算结果保留三位有效数字)； (3)在不改变其他条件的情况下，该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测量了红光、黄光的波长(红光为625 nm、黄光为570 nm)．图(a)、(b)、(c)是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图________(选填(a)、(b)或(c))． 答案　(1)单缝　相干　(2)6.526　540　(3)(c) 解析　(1)在光源和双缝之间还必须放置一个单缝，其目的是保证经双缝得到的两列光是相干光． (2)分划板中心刻线在B位置时读数为6.5 mm＋2.6×0.01 mm＝6.526 mm 条纹间距为Δx＝ mm＝1.349 5 mm 由Δx＝λ解得该绿光的波长λ＝Δx＝×1.349 5×10－3 m＝5.398×10－7 m≈540 nm. (3)由波长关系λ红>λ黄>λ绿，可知在其他条件不变的情况下，干涉图样条纹间距Δx红>Δx黄>Δx绿，所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是题图(c)． 3．(2018·浙江4月选考·21)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样．在相同条件下，小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ，在光屏上形成的衍射图样如图甲中a和b所示．已知细丝Ⅰ的直径为0.605 mm，现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径，如图乙所示，细丝Ⅱ的直径为________ mm.图甲中的________(填“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样． (2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验．单缝和平面镜的放置如图丙所示，白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹．小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D，则条纹间距Δx＝______.随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上________(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹． 答案　(1)0.999(0.996～1.000均可)　a (2)　不能 解析　(1)因为螺旋测微器读数为0.999 mm；衍射单缝越窄，衍射现象越明显，条纹间距越大；衍射现象单缝越宽，衍射现象越不明显，条纹间距越小，题图甲中a的条纹间距小，对应的细丝比较粗，题图甲中b的条纹间距大，对应的细丝比较细，因为0.999 mm>0.605 mm，所以选a. (2)本题中，单缝在平面镜中的镜像，与原来的单缝共同构成一组双缝(如图)，所以双缝间距为d＝2h，故Δx＝. 因双缝前没有单缝，故不能观察到干涉条纹． 4．寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度． 实验过程如下： (1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑； (2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕； (3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上． (4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上． (5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示．用刻度尺测出a、b两点间的距离为________ cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝________ cm. (6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________ mm，即为刀片厚度(结果保留两位有效数字)． 答案　(5)10.50　2.1　(6)0.10 解析　(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.1 cm. (6)刀片的厚度为Δy＝λ，解得d＝0.10 mm. 学科网（北京）股份有限公司 $$