第八章 实验九 用单摆测量重力加速度（教师用书word）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 浙江专用第二版）

实验九　用单摆测量重力加速度

目标要求　1.知道利用单摆测量重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法．

实验技能储备

1．实验原理

当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．

2．实验器材

单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表．

3．实验过程

(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆．

(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．

(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.

(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.

(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度．

(6)改变摆长，重做几次实验．

4．数据处理

(1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度．

(2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度．

5．注意事项

(1)一般选用一米左右的细线．

(2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．

(3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．

(4)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.

(5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．

考点一　教材原型实验

例1　(2023·江苏南通市模拟)某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：

(1)组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的有__________；

A．保证摆动过程中摆长不变

B．需要改变摆长时便于调节

C．保证摆球在同一竖直平面内摆动

(2)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则d＝________ mm；

(3)某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的________________(选填“最高点”或“最低点”)；

(4)该组同学测出五组单摆振动周期T与摆长L的数据如表，请在图丙中作出T2－L关系图像．根据图像算出重力加速度g＝________ m/s2(结果保留3位有效数字)．

 

(5)若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是____________________(写出一个)．

答案　(1)AB　(2)18.9　(3)最低点

(4)见解析图　9.84(9.83～9.89范围内均可)

(5)见解析

解析　(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，可以在需要改变摆长时便于调节；用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，从而保证摆动过程中摆长不变．上述做法并不能保证摆球在同一竖直平面内摆动，故选A、B.

(2)由题图乙可知摆球直径为d＝18 mm＋9×0.1 mm＝18.9 mm.

(3)摆球在最高点附近运动速度较小，人由于视觉原因不可能精确定位摆球是否经过最高点，由此造成时间测量的相对误差较大．摆球在最低点附近速度较大，因位置判断造成的误差对时间测量的影响较小，所以应在摆球经过最低点时开始计时．