第四章 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（教师用书word）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 浙江专用第二版）

实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

目标要求　1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.会用作图法处理数据，掌握化曲为直的思想．

实验技能储备

1．实验思路

本实验探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．

在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：

(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．

(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．

(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．

2．实验器材

向心力演示器、小球．

3．实验过程

(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同，即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．

(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，小球到转轴(即圆心)距离不同，即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．

(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同，即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．

4．数据处理

分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．

5．注意事项

摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．

考点一　教材原型实验

例1　(2023·浙江1月选考·16 Ⅰ (2))“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示．

①采用的实验方法是________．

A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法

②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动．此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________________之比(选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)．

答案　①A　②角速度平方　不变

解析　①本实验先控制住其他几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法，故选A.

②标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所需向心力的比值，根据F＝mrω2可知比值等于两小球的角速度平方之比，逐渐加大手柄的转速的过程中，该比值不变，故左右标尺露出的格数之比不变．

例2　(2023·浙南名校联盟一模)如图所示是探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验装置．转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动．皮带分别套在左右

两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值．那么：

(1)下列实验的实验方法与本实验相同的是______．

A．验证力的平行四边形定则

B．验证牛顿第二定律

C．伽利略对自由落体的研究

(2)若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等．探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于2∶1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(均选填“A”“B”或“C”)，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为________．若仅改变皮带位置，通过对比皮带位置轮盘半径之比和向心力大小之比，可以发现向心力F与________成正比．

(3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮________(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘．

(4)利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力F，用光电计时器测周期进行定量探究．某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是____________．

A．T   B.

C．T2   D.

答案　(1)B　(2)A　C　1∶4　角速度的平方　(3)需要　(4)D