第三章 专题强化二 牛顿第二定律的综合应用（教师用书word）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 浙江专用第二版）

专题强化二　牛顿第二定律的综合应用

目标要求　1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题.2.理解几种常见的临界极值条件.3.会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题.4.掌握运动学图像，并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的物理意义．

题型一　动力学中的连接体问题

1．连接体

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．

2．常见的连接体

(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

速度、加速度相同

(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．

速度、加速度相同

速度、加速度大小相等，方向不同

(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．

速度、加速度相同

(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧

形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．

3．整体法与隔离法在连接体中的应用

 

 

 考向1　共速连接体

 

例1　如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大

B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1g

C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关

D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关

答案　C

解析　若设木块和地面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，得a＝，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有FT－μm1g＝m1a，得a＝，系统加速度与木块1加速度相同，联立解得FT＝

F，可知绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，即与水平面是否粗糙无关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为FT＝F，且m2越大绳的拉力越小，故选C.

例2　(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(　　)

A．增大推力F   B．减小倾角θ

C．减小B的质量   D．减小A的质量

答案　AD

解析　设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝F＝，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，仅增大推力F、仅减小A的质量或仅增大B的质量，故A、D正确，B、C错误．

 

 考向2　关联速度连接体

 

例3　(2023·山东省师范大学附中高三月考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　)

A．绳的拉力大小为30 N

B．绳的拉力大小为6 N