第二章 第3讲 力的合成与分解（教师用书word）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 浙江专用第二版）

第3讲　力的合成与分解

目标要求　1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别．

考点一　共点力的合成

1．合力与分力

(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力．

(2)关系：合力与分力是等效替代关系．

2．力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程．

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力．

1．合力和分力可以同时作用在一个物体上．(　×　)

2．两个力的合力一定比其分力大．(　×　)

3．当一个分力增大时，合力一定增大．(　×　)

1．求合力的方法

 

2.合力范围的确定

(1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．

②当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.

(2)三个共点力的合力大小的范围

①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.

②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)．

 

 考向1　合力大小的范围

 

例1　(多选)两个共点力F1、F2大小不同，夹角为α(0<α<π)，它们的合力大小为F，则(　　)

A．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N

B．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍

C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变

D．若F1、F2都增大，但F不一定增大

答案　BD

解析　F1、F2同时增加10 N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10 N，故A错误；根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故B正确；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变大或变小，也可能不变，故C错误；若F1、F2都增大，根据平行四边形定则可知F不一定增大，故D正确．

 

 考向2　作图法求合力

 

例2　一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边

长相等)，则下列说法正确的是(　　)

A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定

B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向

C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向

D．由题给条件无法求合力大小

答案　B

解析　先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B.

 

 考向3　解析法求合力

 

例3　射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力．如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　)

A．53°  B．127°  C．143°  D．106°

答案　D

解析　弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何关系得2F1cos ＝F，有cos ＝＝＝0.6，所以＝53°，即α＝106°，故D正确．