第一章 专题强化一 运动学图像问题（教师用书word）-【步步高】2024年高考物理大一轮复习讲义（ 人教版 浙江专用第二版）

专题强化一　运动学图像问题

目标要求　1.知道几种运动学图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动学图像间的相互转化．

题型一　运动学图像的理解和应用

1．对基本图像(x－t 图像、v－t 图像)的理解

 

2.对a－t图像的理解

(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动．

(2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量．

1．x－t图像表示物体运动的轨迹．(　×　)

2．x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化．(　×　)

3．v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．(　×　)

4．v－t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示物体的速

度．(　√　)

5．x－t、v－t和a－t图像都只能描述直线运动．(　√　)

1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．

2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．

3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．

例1　(2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x－t)图像如图所示，则(　　)

A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线

B．在0～3 s内，舰载机的平均速度大于12 m/s

C．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/s

D．在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s

答案　C

解析　x－t图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动轨迹是直线，A错误；在0～3 s内，舰载机通过的位移为x＝36 m－0＝36 m，平均速度为＝＝ m/s＝12 m/s，B错误；在2～2.55 s内的平均速度为＝＝ m/s＝20 m/s，根据2～2.55 s内的平均速度等于MN连线的斜率大小，在M点对应的位置，舰载机的速度等于过M点的切线斜率大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均速度20 m/s，C正确；在0～2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝7.5 m/s,0～2 s内的平均速度等于ON连线的斜率大小，在N点对应的时刻，舰载机的速度等于过N点的切线斜率大小，可知在N点对应的时刻，舰载机的速度大于ON段平均速度7.5 m/s，D错误．

例2　(2023·浙南名校联盟联考)如图是小明设计的飞船降落方案的v－t图像．当飞船从高度H＝60 km处以速度v0＝500 m/s竖直向下运动时，控制系统打开降落伞，飞船开始减速．经过时间2t0(t0＝100 s)，飞船开始做匀速运动，其收尾速度为0.1v0.当t＝3t0时，飞船的反推发动机点火，飞船开始做匀减速直线运动，再经过时间t0至地面时速度恰好为零．下列判断正确的是(　　)

A．从t＝3t0至4t0期间，飞船的加速度大小是5 m/s2，方向竖直向上

B．从t＝3t0至4t0期间，飞船下降了10 km

C．从t＝0至2t0期间，飞船的平均速度大小是275 m/s

D．从t＝0至2t0期间，飞船下降了52.5 km

答案　D

解析　从t＝3t0至4t0期间，飞船的加速度为a＝＝－ m/s2＝－0.5 m/s2，负号表示方向竖直向上，故A错误；在速度－时间图像中，图线与时间轴所围“面积”表示位移，可得从t＝3t0至4t0期间，飞船下降了x＝×50×100 m＝2 500 m，故B错误；从t＝0至2t0期间，飞船下降的距离为h＝H－0.1v0t0－x＝52 500 m，平均速度为＝＝ m/s＝262.5 m/s，故C错误，D正确．

例3　(多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有(　　)