四川省自贡职业技术学校本科班2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

自贡职业技术学校22级本科班月考试卷 2023至2024学年第一学期学科 数学 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.请把答案写到后面表格中） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列：，按此规律第7项为（ ） A. B. C. D. 3. “小明是优秀班干部”是“小明是班干部”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 3 5. 数列的通项公式为，则数列的第四项为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 6. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 60 B. 70 C. 120 D. 140 7. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 8. 下列说法正确的是（ ） A. 数列可表示为 B. 数列可记为 C. 数列的通项公式为 D. 数列的第项为 9. 已知非零数列的递推公式为，则等于（ ） A. B. C. D. 1 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知等差数列前项和为，且，，则（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 20 12. 若是等差数列，则下列数列为等差数列的有（ ） A B. C. D. 13. 已知非零数列的递推公式为，则等于（ ） A. B. C. D. 1 14. 若为数列的前项和，且，则等于（ ） A. B. C. D. 30 15. 已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题（共5小每小题4分，共20分） 16. 已知函数，则函数的定义域为______． 17. 计算______． 18. 已知数列通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为______． 19. 设偶函数定义域为，若当时，的图象如图，则不等式的解集是______ ． 20. 为培养学生的劳动技能和环保意识，某学校组织40名学生在一条自西向东的笔直公路一侧的40个植树点处植树，相邻两个植树点相距10米，每名学生各站在一个植树点处，40株树苗集中放置在自西向东第20个植树点处，此植树点处的同学可直接领取树苗，其余同学从各自植树点出发前去领取树苗然后回到自己的植树点处，则所有同学从各自植树点出发领取树苗后再返回到自己植树点处，所走最短路程的总和是______. 三、解答题（共6个小题，有5个小题，共70分） 21. 已知向量，且. （1）求的值； （2）求向量与的夹角的余弦值. 22. 已知数列首项为2，且．求： （1）和的值； （2）数列的通项公式． 23. 在中，已知，，．求： （1）角的大小； （2）的面积． 24. 在数列中，已知．其中，，为其前项和． （1）求证：数列是等差数列； （2）若，求与的值． 25. 已知等差数列满足，，且数列的前n项和为． （1）求及； （2）令，求数列的前n项和． 26. 设数列满足：．求数列的通项公式． 自贡职业技术学校22级本科班月考试卷 2023至2024学年第一学期学科 数学 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.请把答案写到后面表格中） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】ACD 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小每小题4分，共20分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】12 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】8000 三、解答题（共6个小题，有5个小题，共70分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）,． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）； 【25题答案】 【答案】（1）, （2） 【26题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$