河北省沙河市综合职教中心2024届高三对口高考模拟数学试题

河北省沙河市综合职教中心2024届高三对口高考模拟数学试题 一、选择题（每小题3分，共45分） 1. 已知集合，集合，则集合是（ ） A. B. C. D. 2. 且同时成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既非奇函数又非偶函数 4. 若为锐角，且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 过点且与已知直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若圆的方珵为，则圆心的坐标与半径分别为（ ） A. ，3 B. ，6 C. ，3 D. ，6 7. 顶点在原点，焦点坐标为的抛物线标准方程是（ ） A. B. C. D. 8. 等差数列中，，则（ ） A. 15 B. 16.5 C. 18 D. 18.5 9. 在等比数列中，若，，则（ ） A. 210 B. 240 C. 480 D. 700 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数图像为F，向右向下各1个单位平移，得到图像的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 如果10件产品中有2件次品，任意抽出3件至少有一件次品的不同抽法数为（ ） A. B. C. D. 13. 的二项展开式中的系数为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 11 14. 在100件产品中，有95件正品5件次品，从中任取2件，则正、次品各半的概率为（ ） A. B. C. D. 15. 等边的BC边在平面内，平面ABC与平面成的二面角，，则点A到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共30分） 16. 设全集，则，那么实数____________. 17. 二次函数的图像在x轴上方的充要条件是____________. 18. 设偶函数在上递减，下列三数、、从大到小的顺序是_____________________. 19. 的值等于____________. 20. 在各项均为正数的等比数列中，若，则____________. 21. 若，则____________. 22. 函数的最小值为____________. 23. 已知，则____________. 24. 已知圆的方程，则其圆心坐标为____________，半径长____________. 25. 与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线方程是____________. 26. 正方体中，是棱和的中点，则与所成的角____________. 27. 在展开式中含x奇次幂系数和等于____________. 28. 若事件互斥，且，则____ 29. 向量，向量与方向相反，且，则的坐标为____________. 三、解答题（共45分） 30. 求的取值范围，使得函数的定义域为全体实数. 31. 已知：二次函数的图像C与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，且满足，函数的最小值为，求： （1）的值 （2）如果不大于7，求对应的取值范围. 32. 已知数列的前n项和． （1）求数列的通项公式； （2）243是这个数列中的第几项？ 33. 已知函数. （1）求函数的定义域和最小正周期. （2）求函数的单调递增区间 34. 设直线与抛物线交于两点，已知弦，点P在抛物线上，的面积为30，求点P的坐标. 35. 抛掷两次骰子，设出现6点的次数为，求随机变量的概率分布. 36. 如图，，平面平面. （1）求证：面面. （2）求与面所成角的正切值. 河北省沙河市综合职教中心2024届高三对口高考模拟数学试题 一、选择题（每小题3分，共45分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（每空2分，共30分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】且 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】20 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或 【24题答案】 【答案】 ①. ②. 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】 三、解答题（共45分） 【30题答案】 【答案】 【31题答案】 【答案】（1） （2） 【32题答案】 【答案】（1） （2）第5项 【33题答案】 【答案】（1）定义域为； （2）和 【34题答案】 【答案】或 【35题答案】 【答案】答案见解析 【36题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $