第六章 质量和密度（专项训练）（易错训练33题6大考点）物理新教材北师大版八年级下册

2024-2025学年八年级物理下册单元测试卷（北师大版） 第六章 质量和密度（B卷•专项卷） 注意事项： 1．测试范围：北师大版八年级下册第6章。 一．质量的定义及特性（共4小题） 二．质量的测量——托盘天平的使用（共7小题） 三．密度的定义及公式应用（共10小题） 四．密度的测量（共3小题） 五．密度的应用（共5小题） 六．质量与密度相关综合计算（共4小题） 一．质量的定义及特性（共4小题） 1．（24-25八年级上·上海崇明·期中）质量是物体本身的一种 。质量在国际单位制中的单位是 。一块冰融化成水以后，没有发生变化的量是 （选填“质量”或“体积”或“形状”）。 2．（2023·辽宁辽阳·三模）牙齿健康是口腔卫生的重要组成部分。如图是一款未使用的新牙膏，下列估测数据最接近实际的是（　　）    A．牙膏的长度约为48cm B．牙膏的质量约为0.2kg C．牙膏的体积约为9mm3 D．刷牙时，漱口水的温度约为0℃ 3．（18-19八年级下·江苏无锡·阶段练习）工厂里生产的薄铁皮是卷成圆筒形的，为了计算铁皮的总长度，先剪下长为l的一段铁皮，称得它的质量为m，再称得整筒铁皮的总质量为M，那么铁皮的总长度L应为 A． B． C． D． 4．（24-25八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）下列描述基本符合实际的是（　　） A．初中学生的正常体温为38℃左右 B．初中学生的体积约是45dm3 C．初中学生质量约0.5t D．初中生跑完l00m用时大约是8s 二．质量的测量——托盘天平的使用（共7小题） 5．（23-24八年级上·四川眉山·阶段练习）用天平测物体的质量，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是（　　） A．使用磨损较严重的砝码 B．游码未移至零刻度线处，就调节横梁平衡测量物体的质量 C．使用粘了油污的砝码 D．横梁没有平衡，指针偏向分度盘的左侧，就进行测量 6．（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）指出图中，天平使用操作实验中的错误：① ② 7．（24-25八年级上·广东深圳·期末）下列有关测量的说法正确的是（　　） A．测量中的误差是由于没有遵守操作规则引起的 B．常用多次测量求平均值的方法减小误差 C．测量物理课本一张纸的厚度，可以用刻度尺直接测量 D．为了方便，可将装有液体的量筒直接放置在托盘天平上测量质量 8．（24-25八年级上·重庆·期中）以下是小嘉做“测量烧杯中水的质量”实验的步骤。 (1)请将以下实验步骤补充完整： 步骤一：将托盘天平放在水平桌面上： 步骤二：用镊子把游码调至标尺的 ，观察到指针位置如图甲所示； 步骤三：向 （左/右）调节 ，使指针指在分度盘的中央刻度线处； 步骤四：将一个空烧杯轻放在天平的 （左/右）盘，在另一个盘中添加砝码，当添加最小砝码后，指针停留在中央刻度线右侧，接下来应 ； A．移动游码，使天平横梁平衡； B．调节平衡螺母，使天平横梁平衡； C．取下最小砝码再移动游码使天平横梁平衡。 步骤五：在另一个盘中先后添加了20g、10g和5g的砝码后，移动游码至如图所示位置时，此时指针对准分度盘的中央刻度线处：   步骤六：记录下空烧杯的质量为 g； 步骤七：向空烧杯中加入适量的水，重复步骤四、步骤五，测出烧杯和水的总质量为89g； 步骤八：完成测量后，得到烧杯中水的质量为 g，整理实验器材。 (2)在测量过程中，出现了如图乙的过程，请指出小嘉的错误之处： ； (3)在测量结束后，发现砝码因保管不当生锈了，则每次质量测量值 （大于/小于）真实值。 9．（24-25八年级上·上海·阶段练习）某同学用刻度尺测量物体的长度如图（a）所示，其中 （选填“A”或“B”）的测量方法不正确，所测物体的长度是 cm。使用托盘天平测石块质量的过程中当右盘所加砝码和游码位置如图（b）所示时，天平平衡，则该石块的质量为 g。测量过程中会产生误差，误差 （选填“可以”或“不可以”）避免。 10．（2024八年级上·全国·专题练习）如图所示，将从商店购买的0.46kg茶叶，放到体重秤上称，以判断茶叶是否足量。肯定能得到的结论是（　　） A．茶叶不足0.46kg B．茶叶超过0.46kg C．能得出正确的判断 D．不能得出正确的判断 11．（23-24八年级上·广东揭阳·阶段练习）要测量一盒某品牌牛奶的质量，所用的器材有：天平、烧杯等。 (1)把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端 处，指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。 (2)用天平测出空烧杯的质量m1；将盒装牛奶倒入空烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量m2，横梁平衡时，天平右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则m2= g；则这盒牛奶的质量的表达式m= （用上述步骤中提及的字母表示）。 (3)用这种方法测出的牛奶的质量会偏 。 三．密度的定义及公式应用（共10小题） 12．（24-25八年级上·重庆·期中）现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 13．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝2：1 D．乙的质量为10g时，乙的体积是5cm3 14．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 15．（23-24九年级下·江苏镇江·期中）如图甲所示，冰块中有一金属块，冰和金属块的总质量是 234g，将冰块放入底面积为 100cm2 盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了 2.2cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了 0.2cm，则冰的质量 g 如图乙所示。则金属块的密度是 kg/m3。（已知 ρ 冰＝0.9×103kg/m3） 16．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是95g，将冰块放入底面积为50cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.4cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是 kg/m3。（已知ρ冰=0.9×103kg/m3） 17．（23-24八年级下·江苏南京·期中）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入500cm3的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（　　）（，） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 18．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）医院的氧气瓶内装的氧气密度为5kg/m3，为抢救病人，用去了其中的一半，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3，病人需要冰块进行物理降温，取540g水凝固成冰后使用，其体积增大了 cm3（）。 19．（2024·安徽安庆·三模）如图所示是甲、乙两种物质的质量随体积变化的图像，用一个瓶子分别装满甲、乙两种液体时，瓶子和液体的总质量之差为60g，则瓶子的容积为 。 20．（23-24八年级下·广东广州·期中）一只空瓶质量是80g，装满水后总质量是580g，求：    （1）这只瓶子的容积 ？（） （2）用此瓶装满另一种液体，总质量为730g，求这种液体的密度 ？ （3）已知，这个瓶子一定可以装800g的 （选填序号） ①酱油　　②酒精　　③煤油　　④汽油 21．（23-24八年级下·江苏南通·阶段练习）如图表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，60gD物质的体积是 ，从乙图中可见斜线部分S的面积表示物质的 ，其值为 g。 四．密度的测量（共3小题） 22．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）小华想测量稻谷的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则m1= g； (2)往量筒中加适量的水，测得体积V1为300mL，将上述稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中，此时稻谷和水的总体积为V2，液面如图乙所示，则稻谷的密度ρ= kg/m3。若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度ρ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (3)小华经过反思后补充了以下实验步骤，将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2=131g，则稻谷的密度ρ应该修正为 g/cm3； (4)小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图丙所示。 ①用电子秤称得家中稻谷的质量ma； ②将稻谷放入透明玻璃杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为mb；并做好标记； ③取出稻谷，向杯中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为mc。 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度ρ的表达式为ρ= （ρ水和小明测得的物理量符号表示）。收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1g，则由此造成的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 23．（24-25九年级上·福建福州·开学考试）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 (1)调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡； (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3； (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据以上实验数据，可得凉茶的密度为 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 24．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）在用天平、烧杯等器材测量酸奶密度的实验中。 (1)小明将天平放置在水平桌面上，如图甲所示是小明在调节天平平衡时的情景，他在操作上的错误是调节天平平衡前， 。 (2)天平正确调节后，先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g。由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，小明找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至5mL刻度处，再次测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.5g，则酸奶密度为 kg/m3.同组小华发现针筒尖端还是有一点小“空隙”，这部分体积也未计入针筒标记的刻度中，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)老师提示：“只用天平也能测量出酸奶的密度”，于是小明添加两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。 ②将一个瓶子 ，用天平测出瓶子和水的总质量为m1。 ③用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2。 ④则酸奶的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 (4)小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是 。 五．密度的应用（共5小题） 25．（23-24八年级下·江苏南京·期中）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 26．（2024·江苏泰州·一模）在复习密度知识应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图甲）来鉴别一枚金戒指（约15g左右）是否是纯金制品（ρ金=19.3×103kg/m3）。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是 。小明和同学取了一只体积与金戒指大小差不多的金属螺母，利用适量的水、电子天平和细线等器材进行了图中的乙、丙、丁的操作，他们所测的螺母的质量是 g，密度是 kg/m3。 27．（23-24八年级下·江苏扬州·阶段练习）进入夏季，省发改委对江苏省汽油价格进行了微小调整，和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油密度会 （填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，若冬季汽油的密度为0.74g/cm3，价格是7.03元/升，夏季汽油的密度为0.7g/cm3，油价应调整为 元/升。 28．（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）白酒的主要成分是水和酒精。目前中国使用白酒的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL白酒中所含酒精的毫升数，酒厂为得到相应的酒度，需将高度白酒与低度白酒进行勾兑（混合）。现有60度高度白酒和20度低度白酒若干（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑白酒混合前后体积变化），则100mL的60度白酒中所含酒精体积是 mL，60度白酒的平均密度是 g/cm3；20度白酒密度 （大于/等于/小于）60度白酒密度；如果用60度和20度这两种白酒进行勾兑，获得1000mL52度的白酒，那么所用60度白酒的质量是 kg。 29．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm。质量依次为3g，24g，64g，192g。则其中有一个肯定是空心的，它是（    ） A．A B．B C．C D．D 六．质量与密度相关综合计算（共4小题） 30．（23-24八年级下·江苏苏州·期中）小明往一合金球空心部分注入某液体，测得注入液体与合金球的总质量m和液体体积V的关系如图所示，当液体与合金球的总质量为时，液体恰好将合金球的空心部分注满。（g取）求： （1）空心合金球的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 31．（23-24八年级上·重庆黔江·期末）小张有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子，他用家里的电子秤测得它们的质量分别为1100g、100g。（，） （1）杯子的容积为多少毫升？ （2）若将杯子装满酒精，则其总质量为多少千克？ （3）若在两个空杯中放入完全相同的两个金属块，再分别装满水和酒精，测得它们的质量分别为1950g、1850g。则金属的密度为多少？ 32．（23-24八年级上·四川乐山·期末）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则： （1）液体的密度多少g/cm3？ （2）空烧杯的质量是多少g？ （3）当液体和烧杯的总质量为194g时，液体体积为多少cm3？ 33．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期末）冬冬有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，冬冬测量了它的质量为197.5g，测出它的体积为。已知。请回答下列问题： （1）请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的； （2）铁球空心部分的体积是多少； （3）若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为215.5g，注入液体的密度是多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级物理下册单元测试卷（北师大版） 第六章 质量和密度（B卷•专项卷） 注意事项： 1．测试范围：北师大版八年级下册第6章。 一．质量的定义及特性（共4小题） 二．质量的测量——托盘天平的使用（共7小题） 三．密度的定义及公式应用（共10小题） 四．密度的测量（共3小题） 五．密度的应用（共5小题） 六．质量与密度相关综合计算（共4小题） 一．质量的定义及特性（共4小题） 1．（24-25八年级上·上海崇明·期中）质量是物体本身的一种 。质量在国际单位制中的单位是 。一块冰融化成水以后，没有发生变化的量是 （选填“质量”或“体积”或“形状”）。 【答案】 属性 质量 【详解】[1]质量是物体自身的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化而变化。 [2]在国际单位制中，质量的国际单位是。 [3]质量是物体的一种属性，所以一块冰熔化成水后，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，冰熔化后由固态变为液态，故体积和形状均发生变化。 2．（2023·辽宁辽阳·三模）牙齿健康是口腔卫生的重要组成部分。如图是一款未使用的新牙膏，下列估测数据最接近实际的是（　　）    A．牙膏的长度约为48cm B．牙膏的质量约为0.2kg C．牙膏的体积约为9mm3 D．刷牙时，漱口水的温度约为0℃ 【答案】B 【详解】A．手掌的宽度约为10cm，牙膏的长度接近20cm。故A不符合题意； B．每个鸡蛋的质量约为50g，即0.05kg，一只牙膏的质量大约等同4只蛋鸡，约为0.2kg左右。故B符合题意； C．可以将牙膏看作一个圆柱体，长约20cm，底面积5cm2左右，体积约为100cm3。故C不符合题意； D．0℃的水远远地低于人的体温，人会感到不舒适。漱口水的适合水温稍高于人的低温，40℃左右即可。故D不符合题意。 故选B。 3．（18-19八年级下·江苏无锡·阶段练习）工厂里生产的薄铁皮是卷成圆筒形的，为了计算铁皮的总长度，先剪下长为l的一段铁皮，称得它的质量为m，再称得整筒铁皮的总质量为M，那么铁皮的总长度L应为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】铁皮单位长度的质量为：，铁皮总长度为；故C正确． 4．（24-25八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）下列描述基本符合实际的是（　　） A．初中学生的正常体温为38℃左右 B．初中学生的体积约是45dm3 C．初中学生质量约0.5t D．初中生跑完l00m用时大约是8s 【答案】B 【详解】A．正常情况下，初中学生的体温在37℃左右，变化幅度很小，故A不符合题意； BC．初中学生的质量在50kg，即0.05t左右，人的密度和水的密度接近，体积约 体积约是45dm3在合理范围内，故B符合题意，C不符合题意； D．男子百米世界纪录为10s左右，初中生跑完100m所用时间应大于10s，故D不符合题意。 故选B。 二．质量的测量——托盘天平的使用（共7小题） 5．（23-24八年级上·四川眉山·阶段练习）用天平测物体的质量，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是（　　） A．使用磨损较严重的砝码 B．游码未移至零刻度线处，就调节横梁平衡测量物体的质量 C．使用粘了油污的砝码 D．横梁没有平衡，指针偏向分度盘的左侧，就进行测量 【答案】C 【详解】A．磨损的砝码本身质量会变小，测量时就必须多添加砝码或者向右移动游码，使测量值偏大，故A不符合题意； B．游码未移至零刻度线处就调节横梁平衡测量物体的质量，说明测量前就有一定质量，读数时就会使测量值偏大，故B不符合题意； C．粘了油污的砝码本身质量会变大，测量时就必须少添加砝码或者向左移动游码，使测量值偏小，故C符合题意； D．横梁没有平衡，指针偏向分度盘的左侧，说明一开始左盘质量偏大，右盘质量偏小，测量时需要多添加砝码或者向右移动游码来平衡这部分质量，使测量值偏大，故D不符合题意； 故选C。 6．（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）指出图中，天平使用操作实验中的错误：① ② 【答案】 用手拿砝码 砝码和物体位置放反了 【详解】[1][2]天平在使用时为了防止砝码被污染不能用手加减砝码，因此第一处错误是用手拿砝码；天平在使用时，物体应该放在左盘，砝码放在右盘，图中砝码和物体位置放反了。 7．（24-25八年级上·广东深圳·期末）下列有关测量的说法正确的是（　　） A．测量中的误差是由于没有遵守操作规则引起的 B．常用多次测量求平均值的方法减小误差 C．测量物理课本一张纸的厚度，可以用刻度尺直接测量 D．为了方便，可将装有液体的量筒直接放置在托盘天平上测量质量 【答案】B 【详解】A．测量中的误差是在正确测量的情况下，测量值与真实值之间的差异，误差也不是测量中出现的错误，故A错误； B．常用多次测量求平均值的方法减小误差，选用精密的测量仪器或改进测量方法都可以减小误差，故B正确； C．测量物体的长度时，若被测物体的长度小于或接近刻度尺的分度值，需要用累积法，不可以用刻度尺直接测量，故C错误； D．量筒是液体体积测量的专用工具，不可以直接将量筒放置在托盘天平上测量质量，故D错误。 故选B。 8．（24-25八年级上·重庆·期中）以下是小嘉做“测量烧杯中水的质量”实验的步骤。 (1)请将以下实验步骤补充完整： 步骤一：将托盘天平放在水平桌面上： 步骤二：用镊子把游码调至标尺的 ，观察到指针位置如图甲所示； 步骤三：向 （左/右）调节 ，使指针指在分度盘的中央刻度线处； 步骤四：将一个空烧杯轻放在天平的 （左/右）盘，在另一个盘中添加砝码，当添加最小砝码后，指针停留在中央刻度线右侧，接下来应 ； A．移动游码，使天平横梁平衡； B．调节平衡螺母，使天平横梁平衡； C．取下最小砝码再移动游码使天平横梁平衡。 步骤五：在另一个盘中先后添加了20g、10g和5g的砝码后，移动游码至如图所示位置时，此时指针对准分度盘的中央刻度线处：   步骤六：记录下空烧杯的质量为 g； 步骤七：向空烧杯中加入适量的水，重复步骤四、步骤五，测出烧杯和水的总质量为89g； 步骤八：完成测量后，得到烧杯中水的质量为 g，整理实验器材。 (2)在测量过程中，出现了如图乙的过程，请指出小嘉的错误之处： ； (3)在测量结束后，发现砝码因保管不当生锈了，则每次质量测量值 （大于/小于）真实值。 【答案】(1) 零刻度线 左 平衡螺母 左 C 39 50 (2)用手拿砝码 (3)小于 【详解】（1）[1]根据天平使用规则可知，天平使用前需要调零，将游码移到标尺最左端的零刻度线处。 [2][3]由图可知，天平指针偏右，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左移动，使指针在分度盘的中央。 [4]使用天平测量物体质量时，物体放左盘，砝码放右盘。因此空烧杯应放在天平的左盘。 [5]天平在使用过程中，有两个调节天平平衡：一是测量前调节天平平衡；二是称量过程中调节天平平衡。测量前调节天平平衡需调节平衡螺母；而称量过程中调节天平平衡需加减砝码或移动游码。当添加最小砝码后，指针停留在中央刻度线右侧，说明最小砝码偏重，应该取下最小砝码再移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码，使天平横梁平衡。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 [6]空烧杯的质量为 [7]烧杯中水的质量为 （2）为了防止污染砝码，要使用镊子拿取砝码，不能用手直接拿，因此图乙中错误之处是用手拿取砝码。 （3）砝码生锈后质量比原来相比会变大，用生锈的砝码测量物体时，当天平平衡，左盘中的物体质量与游码示数之和等于右侧砝码质量相等，但是由于砝码生锈，实际质量大于砝码上标的示数，因此测量值比实际相比偏小。 9．（24-25八年级上·上海·阶段练习）某同学用刻度尺测量物体的长度如图（a）所示，其中 （选填“A”或“B”）的测量方法不正确，所测物体的长度是 cm。使用托盘天平测石块质量的过程中当右盘所加砝码和游码位置如图（b）所示时，天平平衡，则该石块的质量为 g。测量过程中会产生误差，误差 （选填“可以”或“不可以”）避免。 【答案】 B 2.20 26.6 不可以 【详解】[1]刻度尺测量物体的长度时，带刻线的一侧应紧贴被测物体，因此B方式的测量方式不正确，A方式测量正确。 [2]A刻度尺的分度值是0.1cm，则所测物体的长度为 [3]天平测量物体的质量等于游码加砝码，游码的分度值是0.2g，则物体的之质量为 [3]误差是由于测量工具和测量方法的限制，导致测量值与真实值存在一定的差异，误差不是错误，不可消除也不能避免。 10．（2024八年级上·全国·专题练习）如图所示，将从商店购买的0.46kg茶叶，放到体重秤上称，以判断茶叶是否足量。肯定能得到的结论是（　　） A．茶叶不足0.46kg B．茶叶超过0.46kg C．能得出正确的判断 D．不能得出正确的判断 【答案】D 【详解】由图可见，该体重秤的分度值是1kg，也就是说一小格表示1kg；茶叶的质量是0.46kg，小于秤的分度值，称量起来误差太大，因此不能做出正确的判断，建议选用分度值较小的秤进行测量，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 11．（23-24八年级上·广东揭阳·阶段练习）要测量一盒某品牌牛奶的质量，所用的器材有：天平、烧杯等。 (1)把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端 处，指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。 (2)用天平测出空烧杯的质量m1；将盒装牛奶倒入空烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量m2，横梁平衡时，天平右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则m2= g；则这盒牛奶的质量的表达式m= （用上述步骤中提及的字母表示）。 (3)用这种方法测出的牛奶的质量会偏 。 【答案】(1) 0刻度线 左 (2) 73.4 m2-m1 (3)小 【详解】（1）[1]天平使用前要调节平衡，把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端0刻度线处。 [2]发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应向偏转的反方向调节平衡螺母，即应将平衡螺母向左调节，直到横梁平衡。 （2）[1]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2 g，游码在标尺上对应的刻度值为3.4g，牛奶和烧杯的总质量 m2=50g+20g+3.4g=73.4g [2]牛奶的质量 m=m2﹣m1 （3）把盒装的牛奶全部倒入烧杯时，因盒装内会有牛奶的残留，导致测得牛奶的质量偏小。 三．密度的定义及公式应用（共10小题） 12．（24-25八年级上·重庆·期中）现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 【答案】A 【详解】根据题意可得a、b两个正方体的密度之比为 底面积之比为，则边长之比为，他们体积之比为 它们质量之比为，则a、b两个正方体的实心部分的体积之比为 对比可知，a是空心的，b是实心的，所以①正确，②错误； 因a、b的体积之比为，两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，设a体积为27V，b体积为8V，a材料体积为15V，b材料的体积为8V，则a空心部分的体积为 空心正方体（a）空心部分的体积与实心正方体（b）的体积之比为 所以③正确； 将空心正方体（a）的空心部分装满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 所以④正确；综上所述，①③④正确，②错误，故A正确，BCD错误。 故选A。 13．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度 B．甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙＝2：1 C．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲：V乙＝2：1 D．乙的质量为10g时，乙的体积是5cm3 【答案】C 【详解】A．当甲物质的质量m甲＝4g时，V甲＝2cm3，甲的密度为 故A错误； B．由图像可知m乙＝4g时，V乙＝1cm3，乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是 故B错误； C．质量相同时，甲、乙的体积之比 故C正确； D．乙的质量为10g时知，乙的体积 故D错误。 故选C。 14．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【答案】B 【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量 这些水的体积 相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即 瓶中菜油的质量 所以菜油的密度 故表达式①合理且误差较小。 如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V1，质量 菜油的密度为 在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成最后计算出来的密度偏大，故表达式②不合理且误差较大。 如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V2，质量 菜油密度为 因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 15．（23-24九年级下·江苏镇江·期中）如图甲所示，冰块中有一金属块，冰和金属块的总质量是 234g，将冰块放入底面积为 100cm2 盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了 2.2cm，当冰全部熔化后容器里水面又下降了 0.2cm，则冰的质量 g 如图乙所示。则金属块的密度是 kg/m3。（已知 ρ 冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】 180 2.7×103 【详解】[1]冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，由知道，冰化成水后的体积 由题意知道，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积 解得冰的体积 V1=200cm3 冰的质量 冰块中所含的金属块质量 [2]由题意知道，冰块和金属块的总体积 金属块的体积 金属块的密度 16．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是95g，将冰块放入底面积为50cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.4cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是 kg/m3。（已知ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 50 2.5×103 【详解】[1]设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。冰块完全沉入水中，冰化成水后，根据得冰化成水的体积 由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，所以 代入数据解得，则冰的质量为 则冰块中所含的石块质量 [2]由题意可得，冰块和石块的总体积 V=SΔh1=50cm2×1.4cm=70cm3 则石块的体积 所以石块的密度 17．（23-24八年级下·江苏南京·期中）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入500cm3的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（　　）（，） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 【答案】C 【详解】设该空桶体积为V，冰的质量为 冰化成水后，体积为 根据再倒入500cm3的水恰好装满，则可以列等式 经整理可知，该容器的体积为 假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 18．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）医院的氧气瓶内装的氧气密度为5kg/m3，为抢救病人，用去了其中的一半，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3，病人需要冰块进行物理降温，取540g水凝固成冰后使用，其体积增大了 cm3（）。 【答案】 2.5 60 【详解】[1]为抢救病人，用去了其中的一半，即氧气的质量是原来的一半，而氧气在使用过程中，氧气瓶内装的氧气的体积不变，根据密度公式可知，瓶内剩余氧气的密度也是原来的一半，即瓶内剩余氧气的密度为2.5kg/m3。 [2]由可知，540g水的体积 水凝固成冰后，质量不变，所以冰的质量 冰的密度 由可知，冰的体积 所以，体积增大了 19．（2024·安徽安庆·三模）如图所示是甲、乙两种物质的质量随体积变化的图像，用一个瓶子分别装满甲、乙两种液体时，瓶子和液体的总质量之差为60g，则瓶子的容积为 。 【答案】80 【详解】由图象可知，当甲的体积为80cm3时的质量为 m甲=m甲'-m瓶=40g-20g=20g 则甲的密度为 由图象可知，当乙的体积为80cm3时的质量为 m乙=m乙'-m瓶=100g-20g=80g 则甲的密度为 设瓶子的容积为V，又ρ甲​<ρ乙​，则有 ρ乙​V-ρ甲V=60g 即 解得：V=80cm3。 20．（23-24八年级下·广东广州·期中）一只空瓶质量是80g，装满水后总质量是580g，求：    （1）这只瓶子的容积 ？（） （2）用此瓶装满另一种液体，总质量为730g，求这种液体的密度 ？ （3）已知，这个瓶子一定可以装800g的 （选填序号） ①酱油　　②酒精　　③煤油　　④汽油 【答案】 500cm3 1.3g/cm3 ① 【详解】（1）[1]空瓶装满水后，水的质量 m水=m总-m瓶=580g-80g=500g 由可得，水的体积，即瓶子的容积 （2）[2]另一种液体的质量 m液=m总液-m瓶=730g-80g=650g 另一种液体的体积 V液=V=500cm3 则这种液体的密度 （3）[3]由可知，瓶子的容积一定要能装下其它液体，则所装液体的体积应小于水的体积。 已知。根据密度公式可得在质量相等时，各液体的体积关系为 所以一个瓶子能装500g的，它一定能装下500g的酱油，所以这个瓶子一定可以装800g的液体只能是酱油。 21．（23-24八年级下·江苏南通·阶段练习）如图表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系，从甲图中可见，60gD物质的体积是 ，从乙图中可见斜线部分S的面积表示物质的 ，其值为 g。 【答案】 100 质量 12 【详解】[1]如图，D物质在10cm3时的质量为6g，则密度为 60gD物质的体积是 [2][3]乙图中可见斜线部分S的面积，即，因为，可见此面积即物体的质量，图乙中阴影部分密度为4g/cm3，体积为3cm3，则值为 四．密度的测量（共3小题） 22．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）小华想测量稻谷的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使指针对准分度盘中央刻度线。用调好的天平测量适量稻谷的质量m1，天平平衡时，右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则m1= g； (2)往量筒中加适量的水，测得体积V1为300mL，将上述稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中，此时稻谷和水的总体积为V2，液面如图乙所示，则稻谷的密度ρ= kg/m3。若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致实验测得的密度ρ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (3)小华经过反思后补充了以下实验步骤，将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2=131g，则稻谷的密度ρ应该修正为 g/cm3； (4)小明在家中利用厨房电子秤也测出了稻谷的密度。实验操作过程如图丙所示。 ①用电子秤称得家中稻谷的质量ma； ②将稻谷放入透明玻璃杯中，注入适量的水，测得杯子、水和稻谷的总质量为mb；并做好标记； ③取出稻谷，向杯中补水，直到标记处，测得此时杯子和水的总质量为mc。 根据以上测量的物理量，算出稻谷密度ρ的表达式为ρ= （ρ水和小明测得的物理量符号表示）。收拾实验器材时发现，电子秤使用前没有校零，导致每次测量值都比真实值小1g，则由此造成的密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 右 121 (2) 1.21×103 偏大 (3)1.1 (4) 偏大 【详解】（1）[1]指针偏左，说明左边沉，所以应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡。 [2]由图甲可知，游码对应的质量为 1g，所以稻谷的质量为 m1=120g+100g+20g+1g=121g （2）[1]量筒中水的为300mL，由乙图可知，将稻谷放入量筒中，稻谷全部浸没在水中时稻谷和水的总体积为400mL，所以稻谷的体积为 V=V2-V1=400mL-300mL=100mL=100cm3 稻谷的密度为 [2]若考虑到稻谷浸入水中时要吸水，导致稻谷的体积测量小，质量测量准确，根据可知，实验测得的密度偏大。 （3）将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为m2=131g，稻谷吸收水的质量为 m吸=m2-m1=131g-121g=10g 浸入水中种子吸收的水的体积为 种子的实际体积为 V实= V2-V1+V吸=400mL-300mL+10cm3=110cm3 则稻谷的实际的密度为 （4）[1]由题意可知，捞出稻谷后，水和烧杯的质量为mb-ma，由于加水后杯子和水的总质量为mc，则加入水的质量为 根据题意可得，加入水的体积等于稻谷的体积，故稻谷的体积为 稻谷的密度为 [2]由上一问可知，稻谷的测量密度为 ① 由于导致每次测量值都比真实值小1g，所以稻谷的真实密度为 ② ①-②得：ρ稻谷>ρ稻谷实，所以密度测量值偏大。 23．（24-25九年级上·福建福州·开学考试）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 (1)调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡； (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3； (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据以上实验数据，可得凉茶的密度为 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)零刻度线 (2) 44 1.1 (3) M2 1.05 无 【详解】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母，使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好准备。 （2）[1]根据图示的天平读数和游码的示数，我们可以知道李子的质量为 [2]李子的体积为40cm3，则李子的密度为 （3）[1]在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保在取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2​。这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度。 [2]李子排开的凉茶的质量为 由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即 因此，凉茶的密度可以通过公式计算得出，即 [3]从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2​，就可以准确地求出凉茶的密度。 24．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）在用天平、烧杯等器材测量酸奶密度的实验中。 (1)小明将天平放置在水平桌面上，如图甲所示是小明在调节天平平衡时的情景，他在操作上的错误是调节天平平衡前， 。 (2)天平正确调节后，先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g。由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，小明找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至5mL刻度处，再次测得烧杯和剩余酸奶的总质量m2=56.5g，则酸奶密度为 kg/m3.同组小华发现针筒尖端还是有一点小“空隙”，这部分体积也未计入针筒标记的刻度中，这会导致测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)老师提示：“只用天平也能测量出酸奶的密度”，于是小明添加两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。 ②将一个瓶子 ，用天平测出瓶子和水的总质量为m1。 ③用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2。 ④则酸奶的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）。 (4)小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是 。 【答案】(1)游码未移至标尺左端零刻度线处 (2) 63 偏大 (3) 将一个瓶子装满水 (4) 【详解】（1）在调节天平平衡时，小明的错误在于没有先将游码移至标尺左端零刻度线处。这是天平使用前的必要步骤，确保测量结果的准确性。 （2）[1]对于烧杯和酸奶的总质量，我们可以通过天平的读数来得出。图乙中，天平的右盘砝码总质量为50g+10g=60g，游码示数为3g，因此烧杯和酸奶的总质量 [2]接下来，我们使用针筒来测量酸奶的体积。针筒抽取酸奶至5mL刻度处，即酸奶的体积 再次测量烧杯和剩余酸奶的总质量，则针筒抽取酸奶的质量 根据密度公式，酸奶的密度 [3]由于针筒尖端有一点小“空隙”，这部分体积未计入针筒标记的刻度中，导致我们测量的酸奶体积偏小。根据密度公式，当质量不变、体积偏小时，测得的密度会偏大。 （3）[1]将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1​。此时，水的质量 [2]用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出瓶子和酸奶的总质量为m2​。此时，酸奶的质量 m奶​=m2​−m0​ 由于水的密度ρ水​已知，我们可以根据​​求出瓶子的容积，这个容积也等于酸奶的体积 酸奶的密度表达式 （4）小石块的吸水量 小石块的排水量为 小石块的体积为 则未吸水时该小石块的密度是 五．密度的应用（共5小题） 25．（23-24八年级下·江苏南京·期中）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法错误的是（　　） A．这块固体浮力材料中黏合剂的质量为60g B．这块固体浮力材料的总体积是 C．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 D．这块固体浮力材料中所用玻璃的体积是 【答案】C 【详解】AB．设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为 所以有 即 解得 则粘合剂的质量为 故AB正确，不符合题意； CD．玻璃球中玻璃的体积为 则这块固体浮力材料中空心部分的体积为 故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 26．（2024·江苏泰州·一模）在复习密度知识应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图甲）来鉴别一枚金戒指（约15g左右）是否是纯金制品（ρ金=19.3×103kg/m3）。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是 。小明和同学取了一只体积与金戒指大小差不多的金属螺母，利用适量的水、电子天平和细线等器材进行了图中的乙、丙、丁的操作，他们所测的螺母的质量是 g，密度是 kg/m3。 【答案】 金戒指的体积小于量筒的分度值 7.2 【详解】[1]由题意及密度公式可得，戒指的体积为 量筒的分度值为1cm3，所以金戒指的体积小于量筒的分度值，无法测出戒指体积。 [2][3]由乙、丁两图可得，螺母的质量为 m1=222.2g-215g=7.2g 由乙、丙两图可得，螺母浸没时所受的浮力为 螺母的体积为 V=0.0009×10-3m3 则螺母的密度为 27．（23-24八年级下·江苏扬州·阶段练习）进入夏季，省发改委对江苏省汽油价格进行了微小调整，和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油密度会 （填“变大”或“变小”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，若冬季汽油的密度为0.74g/cm3，价格是7.03元/升，夏季汽油的密度为0.7g/cm3，油价应调整为 元/升。 【答案】 变小 6.65 【详解】[1]由题意知，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油的体积变大，在质量不变的情况下，根据公式可知密度变大。 [2]冬季每吨汽油的体积为 每吨汽油的总价为 n=×104L×7.03元/升=9500元 夏季每吨汽油的体积为 则在每吨汽油价格不变的情况下，夏季汽油的价格 28．（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）白酒的主要成分是水和酒精。目前中国使用白酒的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100mL白酒中所含酒精的毫升数，酒厂为得到相应的酒度，需将高度白酒与低度白酒进行勾兑（混合）。现有60度高度白酒和20度低度白酒若干（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑白酒混合前后体积变化），则100mL的60度白酒中所含酒精体积是 mL，60度白酒的平均密度是 g/cm3；20度白酒密度 （大于/等于/小于）60度白酒密度；如果用60度和20度这两种白酒进行勾兑，获得1000mL52度的白酒，那么所用60度白酒的质量是 kg。 【答案】 60 0.88 大于 0.704 【详解】[1]根据白酒的度数表示法可知，则100mL的60度白酒中所含酒精体积是60mL。 [2][3]100毫升的20度酒液中，水的体积 V水=100mL-20mL=80mL=80cm3 酒精的体积为20mL，合20cm3，水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g 酒精的质量 m酒=ρ酒V酒=0.8g/cm3×20cm3=16g 100毫升的20度酒液的质量 m20=m水+m酒=80g+16g=96g 20度酒液的平均密度 100毫升的60度酒液中，水的体积 V水′=100mL-60mL=40mL=40cm3 酒精的体积为60mL，合60cm3，水的质量 m水′=ρ水V水′=1g/cm3×40cm3=40g 酒精的质量 m酒′=ρ酒V酒′=0.8g/cm3×60cm3=48g 100毫升的60度酒液的质量 m60=m水′+m酒′=40g+48g=88g 60度酒液的平均密度 所以20度白酒密度大于60度白酒密度。 [4]设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000mL-V酒液），根据题意可得该酒液中酒精的体积 0.6×V酒液+0.2×（1000mL-V酒液）=520mL 解得60度酒液的体积 V=800mL=800cm3 在800mL60度的酒液中，酒精的体积 V60酒精=800cm3×0.6=480cm3 水的体积 V60水=800cm3-480cm3=320cm3 水的质量 m60水=ρ水V60水=1g/cm3×320cm3=320g 酒精的质量 m60酒精=ρ酒精V60酒精=0.8g/cm3×480cm3=384g 所用60度酒液的质量 m′=m60水+m60酒精=320g+384g=704g=0.704kg 29．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm。质量依次为3g，24g，64g，192g。则其中有一个肯定是空心的，它是（    ） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】由题意知，四个正方体的体积分别为 ， ， 它们的密度分别为 ， ， 所以空心的是C，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 六．质量与密度相关综合计算（共4小题） 30．（23-24八年级下·江苏苏州·期中）小明往一合金球空心部分注入某液体，测得注入液体与合金球的总质量m和液体体积V的关系如图所示，当液体与合金球的总质量为时，液体恰好将合金球的空心部分注满。（g取）求： （1）空心合金球的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 【答案】（1）40g；（2）0.8g/cm3；（3）62.5cm3 【详解】解：（1）由图可知，当在空心部分注入液体体积为0时，图像与纵坐标的交点即为合金球的质量，为40g。 （2）由图可知，当注入25cm3的液体时，总质量为60g，注入液体的质量为 m=60g-40g=20g 液体的密度为 （3）液体恰好将合金球的空心部分注满时，液体和合金球的总质量为90g时，此时液体的质量为 m0=90g-40g=50g 合金球的空心为 答：（1）合金球的质量为40g； （2）该液体的密度为0.8g/cm3； （3）该合金球空心部分的体积为62.5cm3。 31．（23-24八年级上·重庆黔江·期末）小张有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子，他用家里的电子秤测得它们的质量分别为1100g、100g。（，） （1）杯子的容积为多少毫升？ （2）若将杯子装满酒精，则其总质量为多少千克？ （3）若在两个空杯中放入完全相同的两个金属块，再分别装满水和酒精，测得它们的质量分别为1950g、1850g。则金属的密度为多少？ 【答案】（1）1000mL；（2）0.9kg；（3） 【详解】解：（1）杯中装满水时水的质量 杯的容积 （2）装满酒精时酒精的体积 酒精的质量 杯子装满酒精，则其总质量为 （3）杯子分别装满水和酒精时，总质量的差值实际为水和酒精质量的差值，假设杯中水和酒精的体积都是V，则杯中水和酒精的质量差值 解得 则杯中金属的体积 杯中金属的质量 金属的密度 答：（1）杯子的容积为1000mL； （2）则其总质量为0.9kg； （3）金属的密度为。 32．（23-24八年级上·四川乐山·期末）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则： （1）液体的密度多少g/cm3？ （2）空烧杯的质量是多少g？ （3）当液体和烧杯的总质量为194g时，液体体积为多少cm3？ 【答案】（1）0.9g/cm3；（2）140g；（3）60cm3 【详解】解：（1）读图像可知，液体的体积从20cm3增长到120cm3时，液体和烧杯的总质量由158g增长到194g，则液体的质量为 （2）当杯中有20cm3液体时，杯与液体总质量为158g，则烧杯质量为 （3）此时液体体积为 答：（1）液体的密度是0.9g/cm3； （2）空烧杯的质量是140g； （3）当液体和烧杯的总质量为194g时，液体体积为60cm3。 33．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期末）冬冬有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，冬冬测量了它的质量为197.5g，测出它的体积为。已知。请回答下列问题： （1）请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的； （2）铁球空心部分的体积是多少； （3）若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为215.5g，注入液体的密度是多少？ 【答案】（1）空心；（2）20cm3；（3） 【详解】解：（1）冬冬测量了它的质量为197.5g，测出它的体积为，则它的密度为 密度小于铁的密度，故是空心的。 （2）铁球实心部分的体积为 铁球空心部分的体积为 （3）注入液体部分的质量为 注入液体的密度是 答：（1）铁球是空心的； （2）铁球空心部分的体积为20cm3； （3）注入液体的密度是。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$