5.3.1 对数的概念（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

5.3.1 对数的概念 1、有下列说法: ①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④=-5成立. 其中正确命题的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2、已知,则x等于(　　) A.4 B.±4 C.256 D.2 3、下列四个等式： ①；②；③若，则x＝10；④若，则. 其中正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 4、 。 5、（1）若,则x=　　　　；  （2）若,则x=　　　　；  （3）若=16,则x=　　　　。  6、计算： ________。 7、求下列各式中x的值： (1)；(2)； (3)． 8、求下列各式中的x值： (1) ；　　(2)；(3) ； (4). 1、若,则x等于(　　) A. B. C. D. 2、-等于(　　) A.14 B.0 C.1 D.6 3、在中，实数a的取值范围是(　　) A．或 B．或 C． D． 4、设，，则的值为(　　) A. B. C. D. 5、下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 6、计算下列各式: (1)； (2). 7、已知，求的值． 1、下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A.与 B.与=3 C.与log8=- D.与 2、已知,,则等于(　　) A.3 B. C.9 D. 3、函数的定义域为（ ） A.（0，1） B.（0，1] C.（-∞，0）∪（1，+∞） D.（-∞，0）∪[1，+∞） 4、若，则x＝________. 5.＝________. 6、=　　　　.  7、函数的定义域是　　　　.  8、计算下列各式: (1)； (2)。 9、已知,且.求·的值. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3.1 对数的概念 1、有下列说法: ①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④=-5成立. 其中正确命题的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】②错误,如,不能写成对数式;④错误,没有意义。故正确命题的个数为2，故选B。 2、已知,则x等于(　　) A.4 B.±4 C.256 D.2 【答案】A 【解析】改写为指数式,但x作为对数的底数,必须取正值,所以x=4,故选A。 3、下列四个等式： ①；②；③若，则x＝10；④若，则. 其中正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】C 【解析】因为，所以，故①正确；因为，所以，故②正确；由，得，故x=100，故③错误；由，得，故，所以④错误．选C。 4、 。 【答案】15 【解析】原式 =。 5、（1）若,则x=　　　　；  （2）若,则x=　　　　；  （3）若=16,则x=　　　　。  【答案】（1）　（2）e　（3）64 【解析】（1）因为,所以. (2)因为,所以，所以。 (3)因为,所以，所以。 6、计算： ________。 【答案】 【解析】。 7、求下列各式中x的值： (1)；(2)； (3)． 【答案】（1）2；（2）100；（3）. 【解析】(1)∵，∴.∴。 (2)∵，∴.∴ 。 (3)由题意得。 8、求下列各式中的x值： (1) ；　　(2)；(3) ； (4). 【答案】（1）9；（2）；（3）；（4）-4。 【解析】(1)由，可得，∴. (2)由，可得，∴. (3)由，可得，∴，∴. (4)由，可得，∴，∴. 1、若,则x等于(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】指数式、对数式互化，化为对数式为，故选C。 2、-等于(　　) A.14 B.0 C.1 D.6 【答案】B 【解析】.故选B. 3、在中，实数a的取值范围是(　　) A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【解析】由对数的定义知，解得或，故选B. 4、设，，则的值为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故选A。 5、下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C　 【解析】化为指数式得，所以C错误，故选C。 6、计算下列各式: (1)； (2). 【答案】(1)8 (2)2 【解析】(1) 。 (2) · =4÷3+×6 =+ =2. 7、已知，求的值． 【答案】2 【解析】根据对数的定义得 解得：， 1、下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A.与 B.与=3 C.与log8=- D.与 【答案】B 【解析】对于A, 可化为,所以A正确；对于B, 可化为,所以B不正确；对于C,=可化为,所以C正确；对于D, 可化为,所以D正确.故选B. 2、已知,,则等于(　　) A.3 B. C.9 D. 【答案】D 【解析】由已知得,. 所以.故选D。 3、函数的定义域为（ ） A.（0，1） B.（0，1] C.（-∞，0）∪（1，+∞） D.（-∞，0）∪[1，+∞） 【答案】C 【解析】0和负数没有对数，所以真数，解得或，故选C。 4、若，则x＝________. 【答案】3 【解析】由,可知，即，∴x＝3(x＝－3舍去)． 5.＝________. 【答案】3 【解析】。 6、=　　　　.  【答案】2 【解析】2·=2. 7、函数的定义域是　　　　.  【答案】(-,1) 【解析】由解得,即定义域为(-,1)。 8、计算下列各式: (1)； (2)。 【答案】(1)4 (2) 【解析】(1) . (2) 9、已知,且.求·的值. 【答案】64 【解析】因为, 所以, 所以,所以 。 由,知,所以. 因此·=×1=8×8=64. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$