5.1.1有理数指数幂 课件-2024-2025学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块（下册）

第五章 指数函数与对数函数 5.1.1 有理数指数幂 中职高教（2021）数学基础模块下册（修订版） 目录 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 在一个国际象棋棋盘上放一些米粒， 　　第一格放 1 粒， 　　第 2 格放 2 粒， 　　第 3 格放 4 粒 　　…… 　　一直到第 64 格， 那么第 64 格应放多少粒米 ？ 新课导入 分析： 第 2 格放的米粒数是 2； 第 1 格放的米粒数是 1； …… 第4格放的米粒数是2×2×2； 3个2 第 3 格放的米粒数是2×2； 2个2 第5格放的米粒数是2×2×2×2； 4个2 新课导入 分析： 63 个 2 可表示为 第 64 格放的米粒数是 　　　　　　　 2×2×2×…×2 2 63 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here n个相同因子a的连乘积记作an,称为a的n次幂,其中a称为幂的底数,简称底,n称为幂的指数.即 规定当a≠0时， 新课讲解 一般地，如果__________，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*. xn＝a 想一想：正数a的n次方根一定有两个吗？ 提示：不一定．当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，且互为相反数，当n为奇数时，正数a的n次方根只有一个且仍为正数． 新课讲解 当n为偶数时,正实数a的n次方根有两个,分别用 表示,其中 称为a的n次算数根,负实数a的n次方根没有意义. 当n为奇数时,实数a的n次方根只有一个,用 表示. 新课讲解 形如 (n∈N*,n>1)的式子称为a的n次根式,其中n称为根指数, a称为被开方数． 偶次 0 a 新课讲解 分数指数幂的意义(a>0，m，n∈N*，且n>1) 新课讲解 可以证明,当a>0,b>0且p,q∈Q时,有理数指数幂有以下运算法则： 新课讲解 新课讲解 典例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式(x>0). 分数指数幂的指数中分子作为根号内指数，分母作为根指数 分数指数幂的指数中的负号作用是取倒数 [解析]　 例题讲解 典例2 将下列各根式写成分数指数幂的形式,其中a>0，b>0. 例题讲解 科学计算器的用法 例题讲解 典例3 利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位). 解 例题讲解 典例3 利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位). 解 例题讲解 温馨提示 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 例题讲解 【巩固1】将下列各分数指数幂写成根式的形式(其中a>0). 解 巩固练习 【巩固2】将下列各根式写成分数指数幂的形式. 解 巩固练习 【巩固3】利用计算器求下列各式的值(保留到小数点后第3位). 巩固练习 课堂小结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 课堂小结 课后作业 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 巩固作业： P5练习5.1.1 ； P7习题5.1的1,2,5. 课后作业 第五章 指数函数与对数函数 5.1.1 有理数指数幂 中职高教（2021）数学基础模块下册（修订版） 根式的性质(n>1，且n∈N*) (1)负数没有______方根． (2)0的任何次方根都是0，即＝____. (3)()n＝____. 正分数指数幂 负分数指数幂 0的分数 指数幂 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 提醒：1.分数指数幂不可理解为个a相乘，它是根式的一种写法． 2．把根式化成分数指数幂的形式时，不要轻易对进行约分． $$