期末复习专题五 计算专题-2024-2025学年人教版（2024）物理八年级下册

专题五　计算专题 一、压力和压强、浮力 1.（2023·广州市一模）按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强控制在7×105 Pa以内。广州市交警大队集中开展道路交通安全百日整治专项行动，交警在某路段对一辆自重15 t的六轴（如图）石料车进行稽查，载满石料使货车总质量达80 t，该车轮胎与地面接触的总面积约为0.8 m2（g取10 N/kg，设轮胎与地面的接触面积不变）。求： （1）该车总重力是多少？ （2）通过计算说明该车是否符合汽车工业的行业标准。 （3）按照我国汽车工业的行业标准，这辆车最多装载石料多少吨？ 2.（2023·广州市番禺区育才学校期末）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8×10－4 m2，瓶底的面积是2.8×10－3 m2，瓶重和瓶厚均忽略不计（已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。求： （1）正立放置时水对瓶底的压强； （2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。 3.体积相同的小球A和B放入甲和乙两种不同的液体中，两球静止时的情景如图所示。两球的重力以及排开液体的重力如图所示。（已知ρ甲＝0.8×103 kg/m3，ρ乙＝1.5×103 kg/m3，g取10 N/kg） 小球 重力/N 排开液体的重力/N A 1.2 1.2 B 1 0.8 （1）根据以上信息可得B球应该是放入（选填“甲”或“乙”）液体中，你的依据是：； （2）请在方框图中画出浸在甲液体中的小球静止时的受力示意图； （3）求小球A排开液体的体积； （4）求小球A的体积。 4.（2023·广州市天河区期末）如图所示，小明按如下的步骤测量溢水杯中甲液体的密度（g取10 N/kg）。 ①先将空容器放在电子天平上，天平上显示质量m1＝100 g； ②按“清零”键，此时电子天平上显示质量为0 g； ③将体积为V＝250 cm3的长方体放入装满甲液体的溢水杯中，长方体悬浮； ④此时电子天平上显示质量m2＝200 g。 （1）请在方框中画出悬浮在甲液体中的长方体（用·表示）的受力示意图； （2）求出长方体所受的浮力大小； （3）求出长方体的质量； （4）步骤③将长方体放在装满水的溢水杯中，若它在水中漂浮，此时电子天平上显示的示数200 g，甲液体密度水的密度。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 5.（2023·广州市花都区期末）完全相同的A、B、C三个长方体，放在水中，静止时如图所示。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg） （1）A底部受到的液体压强（选填“＞”“＝”或“＜”）C底部受到的液体压强。 （2）求A底部受到的液体压强大小。 （3）已知A排开水的体积为4×10－3 m3，则A受到的浮力为多少？A的质量为多少？ （4）A排开水的体积（选填“＞”“＝”或“＜”）B排开水的体积。 6.（2024·广州市天河区期末）如图甲，实心物块用绳悬吊从水面上方以恒定的速度竖直下降，图乙是绳拉力F随物块下降高度h变化的图像（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）。 （1）当h＝m时，物块开始接触水面；当h＝m时，物块恰好浸没在水中； （2）当h＝3 m时，画出物块的受力示意图（图中O点代表物体），并求物块此时受到的浮力； （3）求物块的体积。 二、功和功率、机械效率 7.（2023·广州市花都区期末）如图1所示，在同一水平地面上，物块受到水平向右的拉力F，从A位置匀速运动到B位置，用时2 s；在B位置撤去F，物块继续运动，经过C位置，最后停在D位置，从B位置到D位置共用时1 s。 （1）用弹簧测力计去拉物块前，应在（选填“水平”或“竖直”）方向上调零；由图1可得F为N； （2）请在图2虚线框中画出物块（用黑点表示）在C位置时的受力示意图； （3）请在图3中大致画出BD段物块所受摩擦力f随时间t变化的图像； （4）求拉力对物块所做的功以及所做的功的功率大小。 8.目前，连接光明区、宝安区、南山区的深圳地铁13号线正在施工，小明路过建筑工地时，常会看到起重机在搬运重物，它的主体结构是一个滑轮组（如图所示）。假设滑轮组提起的重物重力G＝540 N，动滑轮重G动＝60 N，重物匀速上升的高度h＝5 m，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。请回答下列问题： （1）有用功是多少？ （2）拉力F的大小是多少？ （3）该滑轮组的机械效率是多少？ 9.如图所示，底面积为0.01 m2的物体A，质量为2 kg。现用一动滑轮拉着物体A以0.5 m/s的速度在水平地面上匀速运动，A受到的摩擦力是自重的0.2倍。忽略滑轮重、绳重及绳子与滑轮间的摩擦，g取10 N/kg。求： （1）A静止时对水平地面的压强； （2）A匀速运动过程中拉力F的大小； （3）A在拉力F的作用下匀速运动20 s，拉力F做的功。 10.跳绳是初中体育考试选考项目之一，可以采用单摇跳或双脚跳形式（如图所示）：选手跳起一次，双手摇绳，绳跃过头顶通过脚下绕身体一周，记次数1次。在规定时间内累积计次数作为比赛成绩。小莉的质量为45 kg，她的成绩为200次/min，每次离地的高度约0.06 m。（g取10 N/kg） （1）她每跳一次克服自身重力所做的功是多少？ （2）她跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？ （3）在运动中测得她的心率为140次/min，平均血压为1.8×104 Pa，已知心跳一次输送8×10－5 m3的血液。那么，在跳绳中她心脏工作时的平均功率为多少？ 专题五　计算专题 1.解：（1）货车总质量为m＝80 t＝8×104 kg， 该车总重力为G＝mg＝8×104 kg×10 N/kg＝8×105 N。 （2）该车对水平地面的压力等于车的总重力，所以压力为F＝G＝8×105 N， 该车对水平地面的压强p＝＝＝1×106 Pa＞7×105 Pa， 由此可知，该车不符合汽车工业的行业标准。 （3）根据p＝可知，该车对地面允许的最大压力为 F大＝p大S＝7×105 Pa×0.8 m2＝5.6×105 N， 车对地面的压力和车的总重力相等，则车和货物的最大总质量为 m大＝＝＝＝5.6×104 kg＝56 t。 所以这辆车最多载重为m载＝m大－m自＝56 t－15 t＝41 t。 2.解：（1）正立放置时水对瓶底的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa。 （2）瓶中水的体积为V＝2.8×10－3 m2×0.1 m＝2.8×10－4 m3， 质量为m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×2.8×10－4 m3＝0.28 kg， 压力为F＝G＝mg＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N， 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强p'＝＝＝3.5×103 Pa。 3.（1）甲　B球重力大于浮力，处于沉底状态 （2） （3）80 cm3　（4）10－4 m3 解析：（1）由表格数据，根据阿基米德原理F浮＝G排可知小球A所受浮力等于重力，应该是放入乙液体中处于漂浮状态，B球重力大于浮力，应该是放入甲液体中，处于沉底状态。 （2）浸没在甲液体中的B球受到重力、浮力以及容器底对其支持力的作用，在三个力的共同作用下处于平衡状态，故支持力等于0.2 N。 （3）小球A在乙液体中排开乙液体体积V排＝＝＝8×10－5 m3＝80 cm3。 （4）依题意，小球A体积与B体积相等，则 VA＝VB＝VB排＝＝＝10－4 m3。 4.（1）见解析图　（2）2 N　（3）0.2 kg　（4）等于　小于 解析：（1）如图所示 （2）长方体浸没在液体中，溢出的液体质量为200 g，则溢出液体的重力为 G排＝m2g＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N， 根据阿基米德原理，长方体所受的浮力为F浮＝G排＝2 N。 （3）因为长方体是悬浮在液体中，则受到的重力等于浮力为2 N，则质量为m＝＝＝＝0.2 kg。 （4）步骤③将长方体放在装满水的溢水杯中，若它在水中漂浮，其受到的浮力仍然等于自己的重力，则长方体两次受到的浮力相等；根据阿基米德原理可知，长方体受到的浮力等于排开液体的重力，所以把液体换成水后，排开水的重力不变，故排开水的质量不变，即此时电子天平上显示的示数仍然是200 g。根据物体的沉浮条件，长方体在甲液体中悬浮，说明长方体密度等于甲液体密度；长方体在水中漂浮，说明长方体密度小于水的密度，所以甲液体密度小于水的密度。 5.（1）＝　（2）3 000 Pa　（3）40 N　4 kg　（4）＝ 解析：（1）A、C底部的深度相同，故A底部受到的液体压强等于C底部受到的液体压强。 （2）A底部的深度h＝0.8 m－0.5 m＝0.3 m， A底部受到的液体压强p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3 000 Pa。 （3）已知A排开水的体积为4×10－3 m3，则A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N。 A漂浮，自身重力G＝F浮＝40 N， A的质量m＝＝＝4 kg。 （4）A、B为相同的长方体，重力相同，均漂浮，根据F浮＝G可知所受的浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知A排开水的体积等于B排开水的体积。 6.（1）1　2　　（2）如图所示　　50 N　（3）5×10－3 m3 解析：（1）由图乙可知，当0≤h＜1 m时，物块还未接触水面；当h＝1 m时，物块开始接触水面；当h≥2 m时，物块受到的浮力不再随h的改变而改变，所以当h＝2 m时，物块恰好浸没在水中。 （2）由图乙可知，物块的重力为140 N；当h＝3 m时，物块已完全浸没在水中，此时受到的拉力为90 N，则此时受到的浮力F浮＝G－F＝140 N－90 N＝50 N，重力方向竖直向下，浮力和拉力的方向竖直向上。 （3）由上述分析可知，当h＝3 m时，物块已完全浸没在水中，受到的浮力为50 N；由阿基米德原理可知，该物块的体积V＝V排＝＝＝5×10－3 m3。 7.（1）水平　3.6　（2）见解析图　（3）见解析图　 （4）2.88 J　1.44 W 解析：（1）只有用弹簧测力计沿水平方向拉着A做匀速直线运动，A在水平方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，弹簧测力计的示数才等于摩擦力的大小，故实验前应在水平方向对弹簧测力计进行调零；由图1可得F为3.6 N； （2）如图所示： （3）从A位置匀速运动到B位置，物块受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为3.6 N；BD段物体做减速运动1 s，由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以物块所受摩擦力不变，仍为3.6 N，如图所示： （4）拉力对物块所做的功为W＝Fs＝3.6 N×（1 m－0.2 m）＝2.88 J， 所做的功的功率为：P＝＝＝1.44 W。 8.解：（1）有用功为W有＝Gh＝540 N×5 m＝2 700 J； （2）由图可知，有三股绳子拉着动滑轮，则n＝3；不计摩擦和绳重，则拉力的大小为：F＝（G＋G动）＝×（540 N＋60 N）＝200 N； （3）滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝×100％＝90％。 9.解：（1）A静止时对水平地面的压力F＝G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N， A静止时对水平地面的压强p＝＝＝2 000 Pa。 （2）忽略滑轮重、绳重及绳子与滑轮间的摩擦，用一动滑轮拉着物体A以0.5 m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体处于平衡状态，物体所受的拉力FA＝f＝0.2G＝0.2×20 N＝4 N， 滑轮为动滑轮，A匀速运动过程中绳子自由端的拉力F＝FA＝×4 N＝2 N。 （3）A在拉力F的作用下匀速运动20 s，A运动的路程sA＝vt＝0.5 m/s×20 s＝10 m， 绳子自由端移动的距离s＝2sA＝2×10 m＝20 m， 拉力F做的功W＝Fs＝2 N×20 m＝40 J。 10.解：（1）小莉每跳一次克服重力做的功W＝Gh＝mgh＝45 kg×10 N/kg×0.06 m＝27 J。 （2）小莉克服重力做功的平均功率P＝＝＝＝90 W。 （3）设某段血管中血液的体积为V1，横截面积为S1，平均血压为p1，则输送的压力 F1＝p1×S1， 该血管的长度L1＝， 因此，心跳一次做的功W1＝F1×L1＝p1×S1×＝p1×V1， 她以140次/min跳绳的平均功率P＝＝＝＝3.36 W。 学科网（北京）股份有限公司 $$