精品解析：重庆市龙门浩职业中学校2023-2024学年高一(高考班)上学期期中数学试题

重庆市龙门浩职业中学校2023-2024学年上期半期考试 《数学》试题 时间：90分钟 满分：100分 一､选择题（共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题目要求的.） 1. 已知：集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知：若，集合，则下述关系中表达正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知：全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 不等式解集为（ ） A B. C. D. 5. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 8. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 或 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 11 若函数，则（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 不等式的解集用区间表示是__________. 14. 集合的真子集个数为__________. 15. 若函数，且，则__________. 16. 函数的定义域为__________. 三､解答题（共4小题，共36分） 17. 解不等式组： 18. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求的值. 19. 已知全集，集合.求. 20. 某地区电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费（元）关于用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）求关于的函数关系式； （2）若该用户某月用电度，则应交费多少元？ （3）若该用户某月交费元，则该用户该月用了多少度电？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市龙门浩职业中学校2023-2024学年上期半期考试 《数学》试题 时间：90分钟 满分：100分 一､选择题（共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项最符合题目要求的.） 1. 已知：集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据并集的概念求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 2. 已知：若，集合，则下述关系中表达正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系，即可求解. 【详解】因为集合，， 所以，A正确，D错误， 又，所以B，C错误. 故选：A. 3. 已知：全集，集合，集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集和补集的概念求解即可. 【详解】全集，集合， 所以，且， 所以. 故选：B. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式可化为， 解得， 故不等式解集为. 故选：C 5. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 解得或， 所以不等式的解集为或， 故选：C. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得或，即或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 7. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】将不等式转换为， 则有，解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 8 设集合，则（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】集合， 所以， 所以. 故选：C. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质和赋值法，即可求解. 【详解】选项A中，因为，根据不等式的可加性性质，所以， 选项B中，若，则，错误， 选项C中，若，则，错误 选项D中，若，则，错误， 故选：A. 10. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于零和分式的分母不为零，结合一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】函数， 根据函数有意义可得：，可化为 即，解得：， 所以函数的定义域为. 故选：D. 11. 若函数，则（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将自变量依次代入分段函数的解析式，即可求解. 【详解】因为函数， 所以， 即， 故选：B. 12. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合A和集合B，再根据交集的概念计算即可. 【详解】，可得， 或，即或， ，可得， 解得，即， 所以. 故选：A. 二､填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 不等式的解集用区间表示是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解，再用区间表示即可. 【详解】，， 不等式的解集用区间表示是. 故答案为：. 14. 集合的真子集个数为__________. 【答案】3 【解析】 【分析】先表示出集合A，再根据真子集的计算方法计算即可. 【详解】根据题意，集合， 所以真子集有个. 故答案为：. 15. 若函数，且，则__________. 【答案】15 【解析】 【分析】先由可求解b的值，再将代入函数解析式即可求解. 【详解】因为，代入，得， 即，解得，则， 所以. 故答案为：15. 16. 函数的定义域为__________. 【答案】或 【解析】 【分析】根据根号下大于等于零，分母不为零列出不等式，再由一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，函数， 则，解得或， 故答案为：或 三､解答题（共4小题，共36分） 17. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式和一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，可得或， 解得或 又，可得， 解得， 所以不等式组的解为：. 18. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据偶次根式的被开方数大于等于零和分式的分母不为零即可求解； （2）分别将和代入函数解析式即可求解. 【小问1详解】 若函数有意义，则有且， 因为，且， 所以定义域为. 【小问2详解】 ， ， 所以. 19. 已知全集，集合.求. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】根据集合交集，并集和补集的概念求解即可. 【详解】因为集合， 所以或， ， 或， 或， . 20. 某地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费（元）关于用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）求关于函数关系式； （2）若该用户某月用电度，则应交费多少元？ （3）若该用户某月交费元，则该用户该月用了多少度电？ 【答案】（1） （2）元 （3）度 【解析】 【分析】（1）根据图象设出对应直线解析式，再由分段函数解析式表示即可解得. （2）将自变量的值代入第（1）问分段函数解析式即可解得. （3）将函数值代入分段函数解析式求出自变量即可解得. 【小问1详解】 当时，设函数关系式为， 将代入，得，； 当时，设函数关系式， 将和代入， 得，解得， 所以，综上可得. 小问2详解】 当时，用电量不超过度，则， 即若用户月用电度时，则用户应缴费元. 【小问3详解】 若用电量，则， 故用电量，则， 即若用户月缴费元，则该用户该月用了度电. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$