河北省沧州市乌马营中学2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

2024～2025学年八年级第一学期期末考试 数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 二十四节气是中华民族历史文化的重要组成部分，图代表“大雪”节气，关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：这是一个轴对称图形；淇淇：这是一个中心对称图形 A. 只有嘉嘉说的对 B. 只有淇淇说的对 C. 两人说的都对 D. 两人说的都不对 3. 如图，一个挂钟的钟摆由最左侧点摆至最右侧点时，钟摆旋转的角度为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用篱笆围一个直角三角形花田，若，米，米，则边需要的篱笆长为（ ） A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 图是手工艺人制作的风筝，他根据，，利用两个三角形全等不用度量就可以知道，他判定两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于的描述中，不正确的是（ ） A. 面积为8的正方形的边长是 B. 是无理数 C. D. 在数轴上可以找到表示的点 8. 如图，已知，点，，，在一条直线上，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义一种新运算“※”为：，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 10. 图的尺规作图中，可以确定为等腰三角形的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 如图，在中，点在边上，且，关于①，②，下列判断正确的是（ ） ①若，的周长为43，则； ②若，则图中共有2个等腰三角形 A. 只有①对 B. 只有②对 C. ①②都对 D. ①②都不对 12. 如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，且点恰好在边上．若四边形的面积为40，，则的长为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 26 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 2的平方根是_________. 14. 已知中，，求证：．若用反证法证这个结论，应首先假设__________． 15. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D．若，则的长为_____． 16. 如图，在中，垂直的平分线于点，若的面积为，则的面积为______（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题． （1）； （2）． 18. 按要求完成下列各小题． （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，为的立方根． 19. 数学兴趣活动小组的同学们利用课余时间制作了内径测量仪，如图．制作和使用方法：将两根等长木棒的中点固定在一起，两根木棒可以绕固定点自由旋转．测量容器内径时，把测量仪的一端放入容器内，再将木棒的两端张开，使端点，分别抵住内壁，只要测出露在外面的两木棒端点，之间的距离，就可知道容器内径的大小． （1）请你用学过的数学知识解释测量仪的工作原理（即解释）； （2）若测得，，求的长． 20. 如图，已知，，垂足分别为C，D，与交于点O，． （1）写出与的数量关系，并说明理由； （2）若E是的中点，连接，求证：线段所在直线是边的垂直平分线． 21. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点修了一条垂直的小路（垂足为），恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）连接，判断的形状，并说明理由； （3）在的中点处修建饮水设备，求点与点之间的距离． 22. 如图，在中，是角平分线，，过点作，垂足为． （1）若，求与之间的数量关系； （2）若，，，求的长； （3）若，为线段（不与点，重合）上任意一点，连接，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的度数． 23. 在中，是中线，，，，分别是射线，射线上的点，且． （1）如图1，当点与点重合时，求的度数； （2）如图2，当时，求证：； （3）如图3，将（1）中点的位置记为． ①当点在上，点在上时，试探究，，之间的数量关系，并说明理由； ②若，，请直接写出的长． 24. 某学习小组计划到博物馆参观学习． （1）为达到更佳的参观学习效果，他们租了一个私家讲解团，团费为360元，后又临时增加3名同学，同时团费变为了420元，实际的人均费用只为原来人均费用的，求该学习小组实际参观博物馆的同学人数； （2）该博物馆的参观路线全长千米，分为“经典讲解”和“特色数字化体检”两个部分，其中“经典讲解”部分参观路线的长度为3千米，且他们参观“经典讲解”部分的平均速度是参观“特色数字化体验”部分的平均速度的3倍，加上在“特色数字化体验”部分排队的10分钟，整个参观学习过程共小时，求他们参观“经典讲解”部分的平均速度为多少千米／时． 2024～2025学年八年级第一学期期末考试 数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ， ． （2）4 【20题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ，， ， 在和中， ， ， ． （2） 证明：由（1）得，， ， ， 点在边的垂直平分线上， 又是的中点， ， 在边的垂直平分线上， 线段所在直线是边的垂直平分线． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 是直角三角形，理由如下： 如图， ，恰好是的中点， 是的垂直平分线， ， 又，， ， ， 是直角三角形． （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴； （3） ①；理由如下： 根据解析（1）可知：， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； ②或1． 【24题答案】 【答案】（1）学习小组实际参观博物馆的同学人数为15人 （2）参观“经典讲解”部分的平均速度为千米/时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $