18.2.2 第2课时 菱形的判定-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第2课时　菱形的判定 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出菱形的判定定理. 2.能够运用菱形的判定定理判定菱形. 3.能够综合应用菱形的性质和判定定理，证明或解决有关的问题. 4.经历探索菱形判定定理的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析的思路和方法. 5.让学生在探索过程中，加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯，通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法. ◇教学重难点◇ 教学重点 用菱形的判定定理判定菱形. 教学难点 综合应用菱形的性质和判定定理，证明或解决有关的问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的“十字”，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 二、合作探究 探究点1　对角线互相垂直的平行四边形是菱形 典例1　如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形. ［解析］　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC. ∵DE=BF，∴AE=CF. ∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形. ∵AC⊥EF， ∴四边形AECF是菱形. 探究点2　四条边相等的四边形是菱形 典例2　如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，E是AB边的中点，点F恰好是点E关于AC所在直线的对称点. （1）求证：四边形CFAE为菱形； （2）连接EF交AC于点O.若BC=2，求线段OF的长. ［解析］　（1）∵∠ACB=90°，E是AB边的中点，∴CE=AB=AE. ∵点F恰好是点E关于AC所在直线的对称点，∴AE=AF，CE=CF， ∴CE=AE=AF=CF， ∴四边形CFAE是菱形. （2）∵四边形CFAE是菱形， ∴OA=OC，OE=OF， ∴OE=BC=，∴OF=. 三、板书设计 菱形的判定 菱形的 判定 ◇教学反思◇ 新课导入时让学生动手制作菱形，感知菱形判定的条件，让学生在轻松愉快中得到菱形的判定定理. 教学中鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法.提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的异同，有利于提高学生的逻辑思维水平. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$