18.1.1 第1课时 平行四边形的性质1-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　平行四边形的性质1 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　平行四边形的定义 1.如图，已知AB∥CD，AD∥EF∥BC，则图中的平行四边形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.［教材P43练习第2题改编］如图，用两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分的四边形是　 　.  　平行四边形　 2 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　平行四边形的边、角的性质 3.［2024·马鞍山和县期末］在▱ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2，则∠D的度数等于( ) A.60° B.120° C.30° D.150° B 3 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.［与T13互为孪生题］如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，BC＝8，EF＝2，则AB的长为( ) A.5 B.6 C.8 D.10 A 4 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.［教材P49习题18.1第3题改编］如图，在▱ABCD中，△ABC的周长为7，AC＝a，则▱ABCD的周长为　 　.(用含a的式子表示)  　14－2a　 5 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.［一题多解题］［2024·合肥庐江期中］如图，在▱ABCD中，E，F是直线AC上两点，且AE＝CF.求证：DF＝BE. 6 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ACD＝∠CAB. 在△CFD与△AEB中， ∴△CFD≌△AEB(SAS)，∴DF＝BE. (亦可证△ADF≌△CBE得DF＝BE) 6 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　两条平行线之间的距离 7.如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b.如果AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么平行线a，b之间的距离为( ) A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.不能确定 B 7 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ▶限时:15分钟 C 8 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.［2024·浙江中考］如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD＝2.过点A作AE⊥BC交BC于点E，记BE长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( ) A.x＋y B.x－y C.xy D.x2＋y2 C 9 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.［2023·池州石台期末］如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BE，CE相交于AD上一点E.若∠ABE＝36°，则∠CED＝　 　.  　54°　 10 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 平行四边形两邻角平分线交点在其边上求角度→求长度 如图，在▱ABCD中，AD=2，点E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，则AE2+BE2的值是　 　.  16　 10 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.［易错题］以△ABC的三个顶点为顶点作一个平行四边形，这样的平行四边形可以作　 　个.  　3　 11 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，E是▱ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F. (1)若AD的长为2，求CF的长； (2)［开放题］若∠BAF＝90°，试添加一个条件，求出∠F的度数. 12 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CF， ∴∠DAE＝∠CFE，∠ADE＝∠FCE. ∵E是边CD的中点，∴DE＝CE. 易证△ADE≌△FCE(AAS)， ∴CF＝AD＝2. (2)添加一个条件：∠B＝60°. 此时∠F＝90°－60°＝30°.(答案不唯一) 12 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.［与T4互为孪生题］如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线BE，CF分别与AD相交于点E，F，BE与CF相交于点G. (1)求证：BE⊥CF； (2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长. 13 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°. 由题可知∠FGB＝∠EBC＋∠FCB＝∠ABC＋∠BCD＝90°， ∴BE⊥CF. 13 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)过点A作AM∥FC，交BE于点O，交BC于点M. ∵AM∥FC， ∴∠AOB＝∠FGB＝90°，四边形AMCF是平行四边形. ∴AM＝CF＝2， ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE， ∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3. ∵AO⊥BE，∴BO＝EO. 易证△AOE≌△MOB，∴AO＝MO. ∴AO＝AM＝1，∴EO＝＝2，∴BE＝4. 13 -‹#›- 第1课时　平行四边形的性质1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$