16.3 第2课时 二次根式的混合运算-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第2课时　二次根式的混合运算 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　二次根式的混合运算 1.［2024·蚌埠期末］下列运算正确的是( ) A. B.3＝3 C.＝4 D. ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.计算的结果是( ) A.0 B. C.2 D. C 2 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.［2024·淮北期末］计算：＝  　.  3 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 误用分配律 4.计算：÷()＝  　.  4 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.计算： (1)－6×； 解：原式＝3＋3－3＝3. (2)(2－3)×2－4＋5； 解：原式＝4－6－4＋5＝－. 5 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)(1＋)(2－)； 解：原式＝2－＋2－2＝. (4)(3－2)÷5. 解：原式＝÷5. 5 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　利用乘法公式进行二次根式的运算 6.［2024·合肥五十中期末］下列各数中，与1－的积是有理数的是( ) A.－1 B.－1 C. D.1＋ D 6 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 若()2＝8＋2，则a的值是　 　.  　15　 7 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.计算： (1)()2； 解：原式＝6＋4＋2＝8＋4. (2)()()； 解：原式＝3()2＝15＋6. (3)(－2)2－； 解：原式＝3－4＋4－2＝7－6. (4)(－1)2＋(＋2)(－2). 解：原式＝5－2＋1＋5－4＝7－2. 8 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.［与T14互为孪生题］［教材P15习题16.3第6题改编］已知x＝，y＝，求下列各式的值. (1)2xy； (2)x2－y2. 解：x＋y＝2，x－y＝2，xy＝1. (1)2xy＝2. (2)x2－y2＝(x＋y)(x＋y)＝2×2＝4. 9 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.［2023·荆州中考］已知k＝)·()，则与k最接近的整数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 ▶限时:15分钟 B 10 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.若要在(5)[的“[”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填( ) A.＋ B.－ C.× D.÷ C 11 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3＋1是型无理数，则()2是( ) A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数 C 12 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 幂指数相同→幂指数不同 ［2024·合肥四十五中期末］计算(-2)2024×(+2)2025的结果是  　.  13.计算：(3－)2(＋3)2＝　 　.  　1　 +2 13 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.［与T9互为孪生题］［2024·淮北月考］已知x＝＋2，y＝－2，求下列代数式的值. (1)x2＋y2－xy； (2)； (3). 14 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：∵x＝＋2，y＝－2， ∴x＋y＝2，xy＝2. (1)x2＋y2－xy＝(x＋y)2－3xy＝(2)2－3×2＝18. (2)＝10. (3)＝2. 14 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.［2024·合肥经开区期中］先化简，再求值： ，其中a＝2＋，b＝2－. 解：∵a＝2＋，b＝2－， ∴a＋b＝4，a－b＝2， ∴原式＝ . 把a＋b＝4，a－b＝2代入，得原式＝. 15 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.［材料阅读题］［思维拓展］请阅读以下材料，并完成相应的任务. 斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也具有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的一个范例. 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数. 16 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：第1个数，即当n＝1时， )＝＝1. 第2个数，即当n＝2时， ]＝×()·×1×＝1. 16 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测1(16.1~16.3) 见《周测小卷》P1~2 16 -‹#›- 第2课时　二次根式的混合运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$