二 分数乘法（教案）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

《分数与整数相乘》教学设计 【教材分析】 分数乘整数是分数乘法的第一课时，属于“数与代数”领域中的数的运算部分，而运算能力是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》10个核心概念之一，是学生在义务教育阶段数学课程中应该着重培养的数学素养，分数乘法是小学乘法学习的最后一项内容，学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中，这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了，而乘法在本质上是一类特殊的加法。学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言，是并列学习，所以在学习分数乘法的时候，可以从整数乘法、小数乘法的意义入手，引导出分数乘整数的意义，从而丰富乘法的意义，促进知识的整体建构。 【教学目标】 1、通过学生自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道求几个几分之几相加的和可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 2、学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、利用所学习的知识解决生活中的有关问题，培养学生勤于动手动脑的良好习惯。 【教学重点】 分数乘整数的计算方法。 【教学难点】 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 【设计方法】 数学来源于生活并服务于生活，课堂不仅是学生获取知识的地方，更是满足学生情感需求，重建精神生活，让学生享受快乐，享受成功的殿堂。本课的教学设计，紧密结合生活实际，以学生的参与活动和自主探究学习为主，通过学生的亲身体验，认识并掌握分数与整数相乘的意义与计算方法，培养学生勤于动手动脑的良好习惯，这样的设计体现了“采用活动途径，倡导体验参与”的教学理念。 【教学过程】 一、激活经验，引出新知。 1.纵向联系，探究意义。 （1）出示图①。 师：回顾我们之前的数学学习，通常我们用自然数1来表示正方形。 （2）出示图②，现在可以用哪个数表示这些正方形的个数？ 出示图③，你想到了哪个算式？ （预设：第一种乘法算式：4×3或3×4；第二种加法算式 4+4+4） 你是怎么想的？ （预设：3个4相加，可以用乘法计算） （3）出示图④，可以用哪个小数表示？ 出示图⑤，你又想到了哪个算式？ （预设：第一种乘法算式：0.4×3或3×0.4；第二种加法算式 0.4+0.4+0.4） （4）出示图⑧，可以用哪个分数表示？ 出示图⑦，你又想到了哪个算式？ （预设：第一种乘法算式：×3或3×；第二种加法算式：++。） 你想到了哪个算式？ （预设： ++。） 2.引领比较，理解意义 （1）比较这些图，为什么第⑧幅图不用乘法算式计算？ （2）为什么第⑦幅图也可以用乘法？ 指出：求几个相同加数的和的简便计算可以用乘法，这里的加数，可以是整数、小数，也可以是分数。 设计意图：通过图形结合的方式，调动学生原有认知经验， 在题组中复习整数乘法、小数乘法的意义，加深对乘法的理解。通过直观图引出分数乘整数，并通过知识间的纵向比较，理解分数乘整数的意义，丰富乘法的含义。通过反例，加强对乘法意义的理解。 二、建立模型，深化理解。 1.直接列出算式，并说一说是怎么想的。 （1）一块面包的质量是千克，3块面包一共多少千克？ （2）蜂鸟每分钟可以飞行千米，3 分钟可以飞行多少千米？ （3）一张书签元，3 张书签一共多少元？ 2.比较：为什么3道题目都可以用算式3×表示？ 3.你还能举出可以用3×计算的例子吗？ 指出：只要表示3个相加都可以用3×表示 设计意图：通过对一组题的列式和比较思考，并通过举例， 丰富对算式3×的理解， 使学生初步建立分数乘整数的模型，从而加深对分数乘整数的意义的理解。 三、自主研究、探索算理。 1.多样化计算，算法与算理的融合 （1）独立尝试解决3×。 要求：可以用自己喜欢的方法，写出或者画出你的计算过程。 （2）交流方法，相机呈现不同的方法。 方法一：画图法。 方法二：画小数法。 方法三：同分母分数连加法。 方法四：分子相乘，分母不变。 设计意图：通过让学生自主探究分数乘整数的计算方法， 同时呈现不同的方法，使他们在不同方法的比较中真正理解分数乘整数的意义，为接下来的计算法则提供铺垫。 2.引导比较，凸显算法的简洁性 （1）比较各种方法，你喜欢哪种？ 学生发表自己的想法，教师不作评价。 （2）用你喜欢的方法计算×3。 学生独立尝试，全班交流。 通过这次计算，你有什么启发？ （3）继续用自己喜欢的方法，计算×30。 你用了什么方法？为什么用这种方法？ 3.引导概括，得出计算方法。 通过刚才的计算，你觉得分数乘整数该如何计算？ 小结：分母不变，分子与整数相乘的积做分子。 设计意图：通过逐步增加计算难度的题组，让学生经历方法的比较、反思，自主发现计算方法的优劣，主动调整计算方法，使计算法则自然生成，学生的知识自然生长。 四、巩固练习。 1.看图计算并填空。 2.计算 ×3 ×9 9× ×99 （1）学生独立计算，全班交流。 （2）指出：能约分的可以先约分，再计算。 3.综合应用 （1）幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃块月饼，一共吃多少块月饼？ （2）一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少？ （3）小力步行的速度是千米/分，15分钟步行多少千米？1小时呢？ 4.概括 出示c×（a≠0），谁能计算它？ 学生尝试概括出：c×=（a≠0） 设计意图：在深入探究的过程中，一方面对计算法则进行强化，另一方面对计算方法进一步优化，能约分的可以先约分。 学生在不同的语言表述中，深化了对计算法则的认识，提升了思维品质。同时，在解决实际问题的过程中感受到数学与 生活的联系。 五、总结提升，孕育新知。 1.今天你学到了什么知识？还有什么疑问吗？ 2.在之前的数学学习中，我们知道4×3，不仅可以表示3个 4相加，也可以表示4个3相加，具有两种含义。（如下图） 在今天的学习中，我们知道3×表示3个相加，它还有其他的含义吗？我们下节课继续研究。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$