8.1平方根（2）教案2024-2025学年人教版数学七年级下册

七 年 级（下）数 学 教案 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 课题 8.1平方根(2) 主备人 Z 序号 18 学习 目标 通过自主探索与合作，会用计算器求一个数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 重点 了解算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 难点 了解算术平方根的概念、性质. 教 学 过 程 二次备课 一、问题探究 思考：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 这个大正方形的边长是多少？ 二、讲授新课： 活动1： 到底是个多大的数？ 无限不循环小数：是指 的小数.实际上，许多正有理数的算术平方根（例如等）都是 . 活动2： 用计算器求算术平方根： 例2：用计算器求下列各式的值： （1） （2）（结果保留小数点后三位） 利用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 1.，，， . 规律：当被开方数的小数点向 移动 位时，算术平方根的小数点只向 移动 位. 当被开方数的小数点向 移动 位时，算术平方根的小数点只向 移动 位. 例3：小丽想用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300，使它的长宽之比为3：2,她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 三、巩固练习： 1.实数的值在（ ） A.0和1之间 B.1和2之间 C. 2和3之间 D.3和4之间 2.与最接近的整数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.比较下列各组数的大小： （1） （2） （3） （4） 4.的整数部分是 . 5.若，x为整数，则x的值是 . 6.设a，b是两个连续的整数，若，求a+b的值. 7.已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值. 8.已知2a-1的算数平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a，b的值. 四、布置作业： A:1.下列各数中没有算术平方根的是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 2.下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法：①表示7的算术平方根；②.其中判断正确的是（ ） A.①②都对 B.①对②错 C.①错②对 D.①②都错 4.若式子表示x-3的算术平方根，则x的取值范围是（ ） A.x>3 B. x<3 C.x≠3 D. x≥3 B:5.9的算术平方根是（ ）A. 3 B. 9 C.±3 D.±9 6.化简的结果是（ ）A.-4 B.4 C. ±4 D.2 7. . 8.是 ；的算术平方根是 . C:9.估计的值在（ ）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D.5和6之间 10.与最接近的整数是 . 五、课堂小结： 回顾与反思 $$