2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．如图所示，一满缸水的质量为90kg，当夜晚水全部结为冰时，冰的质量是多少千克？冰的体积是多少m3？（ρ冰=0.9g/cm3） 2．小栋同学所在学校的宿舍楼正在施工改造，有一天他看到工人师傅正从车上装卸地砖，似乎很费劲，于是他想知道一块地砖的质量有多少。他查询了相关资料得知，这样的一整块地砖长、宽、厚。他从宿舍楼附近找到了一块同样的地砖残片，利用实验室工具进行测量后，发现其体积为，质量为。求： （1）地砖的密度是多少kg/m3？ （2）一整块地砖的质量是多少kg？ 3．寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐G11次高铁回曲阜，全程750km只用了3h，欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水果店大娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为4.45kg；再测出一满盆水的质量为7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为11.3kg。根据以上数据请帮小芒完成以下计算： （1）G11次高铁的平均速度是多少？ （2）孔子像的体积是多少？ （3）孔子像是不是纯铜制品？ 4．有一个质量为0.5kg的瓶子，盛满水时总质量为5.5kg，盛满植物油时总质量为4.5kg，求植物油的密度。 5．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车，如图所示，这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3。求： （1）该碳纤维材料的密度； （2）若图中碳纤维自行车架的质量只有1.6×103g，求车架的体积？ 6．某学校安装电路需要用直径为2.0mm的铜线5000m，应该购买这种铜线多少千克．（ρ铜=8.9×103千克/米3结果保留整数） 7．小明利用天平和量筒测量某液体的密度，将测得的质量与液体的体积数据绘成m﹣V图象如下，其中质量m是指液体和烧杯的总质量，V指的是烧杯中液体的体积，求： （1）烧杯的质量； （2）液体的密度． 8．一个瓶子，质量是，装满水后的总质量是，装满酒精后的总质量是.这种酒精是否为纯酒精？（已知纯酒精的密度） 9．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”。如图所示，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖。已知一块的“全碳气凝胶”的质量是，求：该“全碳气凝胶”的密度是多少？ 10．晓禾同学在山东博物馆参观时，购买了一枚纪念币。回到家他先使用天平称出该纪念币的质量为；将该纪念币慢慢浸没到盛满水的溢水杯中，用量筒测量了溢出的水为，则该纪念币的密度是多少？ 11．目前我国白酒的酒度表示方法基本采用“标准酒度”法，是指在20oC条件下每100毫升酒液中含纯酒精的体积。比如茅台酒酒度为53度，也就是每100毫升酒液中含53毫升的纯酒精。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，一方面可以保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。现有一瓶500mL，56度红星二锅头如图。（已知，，酒液中的微量元素忽略不计，不考虑酒液混合后体积变化）求： （1）该瓶酒液中含酒精多少克？ （2）该瓶酒液的密度是多少？ （3）欲将该瓶酒液勾兑为40度，须加多少克水？ 12．质量为 1.8kg的水完全结成冰后体积变化多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 13．一个瓶子的质量为40g，装满水后的质量为90g，装满某种液体后的质量为100g，求： （1）瓶子的容积； （2）该液体的密度为多少。 14．如图，国家一级文物越王勾践剑号称“天下第一剑”，埋藏2400多年，依然锋利无比。该剑质量875g，体积102cm3，由铜和锡铸造而成（已知铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3，锡的密度ρ锡=7.3×103kg/m3）。求： （1）剑所受的重力； （2）剑的平均密度； （3）剑含铜的体积。 15．体积为，质量为178g的一个铜球。（铜的密度） （1）通过计算判断它是实心的还是空心的？ （2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？ （3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g？ 16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，体积均为V0 ， 某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。则这种混合液的密度 ；按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为 。 17．小军想测量雪的密度。如图所示，他找来一个边长为10cm的立方体容器，先装满蓬松的雪，然后将雪平整地压紧为3cm厚的冰，冰的密度为。 (1)容器中3cm厚的冰的质量为多少？ (2)容器中蓬松的雪的密度为多少？ 18．一个空心铜球质量为178g，在铜球的空心部分注满水后总质量为328g（铜的密度为8.9×103kg/m3）。 （1）求这个铜球的体积； （2）将这个空心铜球装满密度为1.2×103kg/m3的液体，求装入的液体的质量； （3）若在铜球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为478g，求小石块的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．90kg，0.1m3 【详解】解：当水全部结成冰后，质量不变，即 由可得，冰的体积 答：当夜晚水全部结为冰时，冰的质量是90kg，冰的体积是0.1m3。 2．（1）3×103kg/m3；（2）19.44kg 【详解】解：（1）地砖的密度 （2）一整块地砖的体积 由可得，一整块地砖的质量 答：（1）地砖的密度是3×103kg/m3； （2）一整块地砖的质量是19.44kg。 3．（1）250km/h；（2）5×10-4m3；（3）是纯铜制品 【详解】（1）G11次高铁的平均速度 （2）将孔子像放入盆中倒满水时，减少水的质量 减少水的体积 孔子像的体积 （3）孔子像的密度 孔子像的密度等于铜的密度，孔子像是纯铜制品。 答：（1）G11次高铁的平均速度是250km/h； （2）孔子像的体积是5×10-4m3； （3）孔子像是纯铜制品。 4．0.8×103kg/m3 【详解】解：水的质量 由得瓶子装满水的体积 瓶子的容积 则植物油的体积 植物油的质量 植物油的密度 答：植物油的密度为0.8×103kg/m3。 5．（1）1.6g/cm3；（2）1000cm3 【详解】解：（1）由题可知，碳纤维材料的密度为 （2）车架的体积为 答：（1）该碳纤维材料的密度1.6g/cm3； （2）车架的体积为1000cm3。 6．140kg． 【详解】已知直径为2.0mm，铜线的横截面积,S＝πR2＝πd2＝×3.14×(2×10−3m)2＝3.14×10−6m2,铜线的体积：V＝SL＝3.14×10−6m2×5×103m＝1.57×10−2m3，由ρ＝可得，铜线的质量：m＝ρV＝8.9×103kg/m3×1.57×10−2m3140kg. 【点睛】已知铜线的横截面积和铜线的长度，可求铜线的体积，根据公式m＝ρV可求铜线的质量． 7．（1）20g；（2）1.0g/cm3． 【分析】（1）当液体体积为0时液体和烧杯的总质量是20g，可以确定烧杯质量为20g； （2）由图可知液体体积为V＝60cm3时，液体和杯的总质量为80g，据此求出液体的体积，利用求出液体的密度． 【详解】(1)由图可知,当液体的体积为零(烧杯中无液体)时,液体和烧杯的总质量为20g,则烧杯的质量m杯＝20g； (2)由图可知,当液体体积为V＝60cm3时,液体和烧杯的总质量m总＝80g， 则液体的质量m＝m总−m杯＝80g−20g＝60g， 液体的密度ρ＝＝1.0g/cm3． 8．是纯酒精． 【详解】根据题意知道，水的质量是m水 =100g-20g=80g，由知道，水的体积是： ， 所以，酒精的质量是： m酒 =84g-20g=64g， 酒精的体积为： V酒 =V水 =80cm3 由知道，酒精的密度是： 由此可知，该酒精是纯酒精． 答：该酒精是纯酒精． 9． 【详解】解：该“全碳气凝胶”的密度 。 答：该“全碳气凝胶”的密度是。 10． 【详解】解：纪念币的体积为4mL=4cm3，该纪念币的密度是 答：该纪念币的密度是。 11．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题意可知，56度酒液就是每100毫升酒液中所含酒精得毫升数是56毫升，那么酒液中所含酒精得体积就是 酒精的密度为 可知该瓶酒液中含酒精的质量为 （2）水的密度为 则酒液中所含水的体积就是 则该瓶酒液中所含水的质量为 这瓶酒液的质量为 该瓶酒液的密度是 （3）欲将该瓶酒液勾兑为40度，需要加水的体积为，根据题意可得 将数据代入可得 解得加水的体积为 由此可得加水的质量为 答：（1）该瓶酒液中含酒精为； （2）该瓶酒液的密度是； （3）欲将该瓶酒液勾兑为40度，须加的水。 12．0.2×10-3m3 【详解】水的体积 冰水转化时质量不变，冰的体积 变化的体积 ΔV=V冰-V水=2×10-3m3-1.8×10-3m3=0.2×10-3m3 答：变化的体积为0.2×10-3m3。 13．（1）50cm3；（2）1.2×103kg/m3 【详解】解：（1）瓶子的容积 （2）液体体积 V液=V容=50cm3 该液体的密度为 答：（1）瓶子的容积为50cm3； （2）该液体的密度为1.2×103kg/m3。 14．（1）8.75N；（2）8.58g/cm3；（3）81.5cm3 【详解】解：（1）剑所受的重力 G=mg=0.875kg×10N/kg=8.75N （2）剑的平均密度 （3）已知该剑体积V=102cm3，则 V铜+V锡=V=102cm3① 质量875g，则 m铜+m锡=m=875g 即 ρ铜V铜+ρ锡V锡=875g② 将①代入②可得 8.9g/cm3×V铜+7.3g/cm3×(102cm3-V铜)=875g 解得 V铜=81.5cm3 答：（1）剑所受的重力为8.75N； （2）剑的平均密度为8.58g/cm3； （3）剑含铜的体积为81.5cm3。 15．（1）空心；（2）10cm3；（3）188g 【详解】解：（1）质量为178g铜的体积为 所以此铜球是空心的。 （2）空心部分体积 V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3 （3）空心部分注满水，则空心部分水的质量为 m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g 注满水后球的总质量为 m总=m水+m铜=10g+178g=188g 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分体积为10cm3； （3）注满水后球的总质量是188g。 16． 【详解】[1]设一种液体的质量为m，则混合液体的质量为2m，两种液体的体积分别是 则混合液体的体积是 故混合液体的密度是 [2]因为原来两液体的体积相等，且ρ1 >ρ2，由m=ρV可知，m1 >m2 ，即体积相等的两液体，密度为ρ1的液体质量较大，按质量比1：1的比例混合，要使所得混合液的体积最大，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，设等质量的密度为ρ1的液体体积为V1（实际取用的体积），根据等质量混合可得 ρ2V0 =ρ1V1 所以 液体剩余的体积为 17．(1)0.27kg (2)0.27g/cm3 【详解】（1）冰的密度为 容器中冰的体积为 冰的质量为 （2）立方体容器中，雪的质量等于冰的质量 雪的体积为 容器中蓬松的雪的密度为 18．（1）170cm3；（2）180g；（3）2.5g/cm3 【详解】解：（1）铜的密度 ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3 由知道，空心铜球中铜的体积 在铜球的空心部分注满水后水的质量 m水=m总-m球=328g-178g=150g 因在铜球的空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，所以，空心铜球的空心部分的体积 故这个铜球的体积 V球=V空+V铜=150cm3+20cm3=170cm3 （2）在铜球的空心部分注满某种液体后液体的质量 m液=ρ液V空=1.2×103kg/m3×150cm3=1.2g/cm3×150cm3=180g （3） 设小石块粒的密度是ρ小石块，体积是V小石块，注入的水的体积是V水'，则 m总=m球+m小石块+m′水 ① V球=V铜+V小石块+V′水 ② m小石块=ρ小石块V小石块 ③ m′水=ρ水V′水  ④ 由①②③④解得 V′水=50cm3，V小石块=100cm3 答：（1）这个铜球的体积是170cm3； （2）将这个空心铜球装满密度为1.2×103kg/m3的液体，装入的液体的质量是180g； （3）在铜球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为478g，小石块的密度是2.5g/cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$