6.3 向心加速度 导学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

从体验入手，逐步上升到理性认识，再由理性认识回到生活实际中去 高中物理学教评一体化学习设计 编者： 审核: 高一物理组 日期： 6.3向心加速度 【课标要求】 知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 【学习目标】 1.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。 2.了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。 3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。 【课堂引入】 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度______不变，但_______却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，确定它在轨飞行时加速度的方向和大小的方法是：__________________________________________________________________________________。 【问题体验1】动力学视角确定向心加速度 1.画出上图中小球、木块和卫星的运动轨迹，并标出轨迹的圆心在何处。 2.这些研究对象在运动过程中分别受到哪些力的作用?画出受力示意图。 3.这些研究对象做圆周运动的向心力分别由________________________________力提供。 4.这些研究对象的加速度沿____________方向，你的依据是________________________ 5. 以图6.3-2中的小球为例,已知小球的质量为m，线速度为v，角速度为ω，运动半径为r，则向心力的大小是多少(试用多个表达式表达)? 6. 小球加速度大小是多少(试用多个表达式表达)?你的依据是______________________ 7. 我们求解的向心加速度是瞬时值还是平均值?若是平均值，说明理由；若是瞬时值，你认为它是恒定的还是变化的？为什么? 8.牛顿第二定律是从直线运动中发现的，适用于曲线运动吗?用所学的知识或现象例证你的观点。 【问题体验2】运动学视角确定向心加速度，拓展学习，适合学有余力的同学 1. 物体做直线运动时，试着画出图6.3-7、6.3-8中小车的速度变化量Δv的图示。 2. 物体做平抛运动时，试着画出图6.3-9中小球的速度变化量Δv的图示，并结合问题1,总结作速度变化量Δv图示的方法是：先把初速度矢量vA平移到末速度vB的同一起点 B(反之也行)，它的方向由vA的箭头位置指向vB的箭头位置。即速度变化量Δv 可以用___速度指向___速度的有向线段表示。 3. 如图6.3-10所示，某小球做圆周运动的线速度大小设为v，角速度大小设为ω。若小球从A到B经历半个圆周，则小球的速度变化量Δv大小为_________，小球的运动时间是_______，加速度是_______；若从A到B经历四分之一个圆周，速度变化量Δv大小为_________。小球的运动时间是_______，加速度是_______。对于这两个时间段求解的加速度，不同时间段的加速度_______等,方向_____同。求得的是物体在Δt时间内的______加速度，你还发现_____________________________________________________。 4. 怎么求出圆周运动中某点的瞬时加速度呢？ 试着在下图中，画出经过较短时间小球从A运动到B的速度变化量Δv，若从A到B经历的时间Δt→0，Δv方向与vA、vB 的方向几乎都_____，因此Δv的方向几乎沿着圆周的_____，指向_____。由于加速度a与Δv的方向是一致的，物体做匀速圆周运动时的加速度指向_____。速度变化量Δv的大小是_____________，向心加速度的大小是__________向心加速度的大小还示可以表达为____________________________________ 【归纳总结】 1.某物体做顺时针变速圆周运动时的受力情况如图所示。O点是圆轨道的圆心，F是绳对物体的拉力。将F分解为Fn是指向______的分力，Ft是圆周_______方向的分力。 （1）Fn的作用效果是________________，产生加速度为______加速度，沿半径方向指向_____，与线速度方向_________，且时刻在变化。大小的表达式：an=_____=_______=______=_____。 这个加速度反应速度_____变化的快慢。 （2）Ft的作用效果是________________，产生加速度为______加速度，这个加速度反应速度_____变化的快慢。若a t与速度方向相同，则表示速度在____，物体做_____速圆周运动。若a t与速度方向相反，则表示速度在____，物体做_____速圆周运动。 2.做匀速圆周运动的物体其合力全部提供向心力，方向指向_______，大小为_________; 做变速圆周运动的物体其合力一般不指向_______，大小F合=_______________。 3.物体做变速圆周运动时，向心加速度的表达式a=ω2r与a= 仍然成立?为什么? 【达标检测】 B2如图6-8所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为θ。 （1）若AB弧长为l，求质点向心加速度的大小。 （2）若由A点运动到B点速度改变量的大小为Δv，求质点做匀速圆周运动的向心加速度的大小。 【巩固提升】 3-1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大? A.它们的线速度大小相等，乙的半径小 B.它们的周期相等，甲的半径大 C.它们的角速度相等，乙的线速度小 D.它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大 3-2.月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3.84×105km，公转周期是27.3 d。月球绕地球公转的向心加速度是多大? 3-3.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为 0.10 m/s2 (1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2是多少？ (2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少? (3) 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少? 3-4.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4 :3，运动方向改变的角度之比是 3 : 2，它们的向心加速度之比是多少? B3.如图6-9所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n＝20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。 A2.图6-1是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么A、B、C、D点的线速度、角速度、向心加速度之比分别是多少？ 【自我评价】请在下方画出本节课的思维导图，并分享你的收获和困惑 6-3-2 6-3-1 学科网（北京）股份有限公司 $$