2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练 质量和密度的综合计算 第一板块：基础达标 1．如图为第十四届全运会的吉祥物“熊熊”的模型饰品，它张开双臂，热情奔放，寓意奔向新时代。小敏测出了“熊熊”的质量为133.5g，体积为15cm3。 （1）通过计算判断“熊熊”是由什么材质制成的？ （2）若将“熊熊”用铝来做，保证其体积不变，则它的质量是多少kg？ 材质 密度（） 金 铜 铁 铝 2．2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭在酒泉成功发射。火箭质量一般为几百吨，而其中约90%是燃料，火箭燃料通常是航空煤油，其各参数如下表，求： 名称 航空煤油 外观 稻草色液体 凝固点 ﹣47℃ 沸点 176℃ 密度 800kg/m3 （1）1m3的航空煤油的质量是多少？ （2）如图为某火箭装载航空煤油时，火箭的总质量随装载时间变化的图像（t4时装满），火箭煤油储存仓的容积至少为多少？ 3．现有质地均匀的某种沙石，其中，石头的密度3×103kg/m3，沙子的密度为1.5×103kg/m3，取1m3此种沙石均匀混合后，测得平均密度为2.1×103kg/m3，求： （1）1m3此种沙石的质量； （2）1m3此种沙石中所含石头的体积； （3）1m3此种沙石中所含沙子的质量。 4．请你根据如图提供的信息进行下面的计算。 （1）乙瓶内水的质量是多少？ （2）乙瓶内水的体积是多少？ （3）金属球的密度是多少？ 5．如图所示，空玻璃杯的质量为0.2kg，MN是容积500mL的刻度线．把一合金块A放入杯中，测得杯和合金块A的总质量为1.1kg，再向杯中倒入适量的水，使水面刚好到MN处，测得杯、合金块和水的总质量为1.3kg。（g取10N/kg，）求： （1）空玻璃杯所受的重力； （2）倒入杯中水的体积； （3）合金块A的密度。    6．如图所示是小明最喜欢的一个金属摆件，小明很想知道该摆件是由什么金属做成的，于是小明设法测出了该金属摆件的质量为158g，体积为20cm3，并从资料中查出常见的金属的密度情况如下表。 （1）通过计算结合表中的数据判断该金属摆件可能是由什么物质制成的？ （2）如果该金属摆件换用铜来做，则它的质量是多少？ 物质 密度（kg/m3） 金 19.3×103 铜 8.9×103 铁（钢） 7.9×103 铝 2.7×103 7．小栋同学所在学校的宿舍楼正在施工改造，有一天他看到工人师傅正从车上装卸地砖，似乎很费劲，于是他想知道一块地砖的质量有多少。他查询了相关资料得知，这样的一整块地砖长、宽、厚。他从宿舍楼附近找到了一块同样的地砖残片，利用实验室工具进行测量后，发现其体积为，质量为。求： （1）地砖的密度是多少kg/m3？ （2）一整块地砖的质量是多少kg？ 8．3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。图甲是打印用的ABS塑料，已知体积为20cm3的该材料质量为21g。图乙是用该材料打印出来的质量为63g的作品。求： （1）这种材料的密度； （2）该作品的体积。 9．小刚同学到超市给爷爷买了一对健身铁球，刚学了密度知识的他想知道铁球是空心还是实心的，于是他利用学校实验室的测量器材对一个铁球进行了测量，测出其质量为237g，体积为40cm3。求： （1）请通过计算帮他判断铁球是实心还是空心的？ （2）若是空心，则空心部分的体积是多大？ （3）若将空心部分注满水银，注满水银后的铁球的质量多大？ （铁=7.9×103 kg/m3，水银=13.6×103 kg/m3） 10．要铸造一尊实心的铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木模，现测得木模质量为6.3kg，，。求： （1）木模的体积是多少m3？ （2）需要多少kg的铜才能铸成此铜像？ 第二板块：能力提升 11．如图所示，是我国C919大型客机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝锂合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。C919客机已基本完成各项飞行试验，现在已经进入首飞阶段。（已知航空燃油的密度为0.8×103kg/m3，ρ铝合金=2.5×103kg/m3，ρ铝锂=2.1×103kg/m3） （1）C919需加多少升航空燃油才能将油箱加满？ （2）C919采用密度较小的新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以提高标准商载质量，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是多少？ 特征质量 C919（标准航程型） 最大起飞质量 72500kg 最大着陆质量 66600kg 最大燃油质量 19560kg 标准商载质量 15920kg 全机结构质量 42000kg 12．加气混凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm，质量为6.48kg。（已知水的密度为） （1）加气混凝土砌块的密度是多少？ （2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为），如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异） （3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示）    13．我国约有4亿多人需配带近视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表： 材料 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% ▲ ▲ 密度/ 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐磨损 耐腐蚀 （1）求一块体积为4×10﹣6m3玻璃镜片的质量为多少g？ （2）如图所示，一副铜合金架的质量为4×10﹣2kg，其体积有多大？ （3）为了达到耐腐蚀的作用，若用钛合金代替上小题（2）中的铜合金，可以减小多少质量？ 14．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g；当装满水时，放入一金属块，排出20g的水后总质量是540g求： （1）这个瓶子的容积； （2）液体的密度； （3）金属块的密度。 15．我国是世界上冶铁业出现最早的国家之一，“沧州铁狮子”是我国古代冶铁业发展的重要代表作。今年暑假，小勇全家去沧州旅游时，小勇的爸爸购买了一件如图所示的“沧州铁狮子”模型（工艺品）。小勇很想知道此模型是否为纯铁所造，于是，他和爸爸把该模型拿到学校实验室，与物理老师一起测得该模型的质量为8.4kg、其体积为1600cm3，已知铁的密度是7.9×103kg/m3。请你通过计算帮助小勇解答以下问题： （1）这件“沧州铁狮子”模型的密度是多少？ （2）他们经过观察后发现，此模型的脚是实心的，腹部有一小孔，他们将模型的腹部朝上，并沿小孔向模型内注入某种无腐蚀性液体0.32kg后，液体开始外溢，已知该液体的密度是0.8×103kg/m3，那么该模型使用的材料的体积是多少？ （3）此“沧州铁狮子”模型是否是纯铁制造？ 16．浩浩在玩耍时发现有一个铁球拿在手上感觉很轻，于是想通过实验来判断铁球是不是空心的，他的实验步骤如下： ①用调好的天平测出铁球质量； ②用量杯测出适量水的体积； ③将铁球浸没在量杯内的水中，水没有溢出，测出水和铁球的总体积； 他测得的实验数据如表所示 质量/g 水的体积/mL 铁球和水的总体积/mL 158 30 80 请利用他测得的数据判定该铁球是不是空心的，若该铁球是空心的，请求出空心部分的体积。（） 17．一只空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.6kg。（）求： （1）瓶内水的体积； （2）若用该瓶装满油后的总质量是0.52kg，那么这种油的密度是多少。 18．有一捆质量为8.9kg、横截面积为的粗细均匀的铜金属丝）求： （1）这捆金属丝的长度； （2）同规格、同材料的1m长的该金属丝的质量。 19．一空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.6kg。求： （1）瓶中所装水的质量是多少千克； （2）瓶中水的体积是多少； （3）若用此瓶装满油后总质量是0.5kg，那么所装油的密度是多少？ 20．如图所示的纯净水，其净含量为550mL。水在液态时瓶底是凹进去的，放入冰箱待水结冰后瓶底就凸出来了。已知水的密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3. （1）水结冰是 （填物态变化名称）现象； （2）这瓶水的质量为多少克？ （3）这瓶水结冰后，体积增大了多少立方厘米？（计算结果保留一位小数） （4）若用该空瓶装满食用油，油的质量是495g，则食用油的密度是多少？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）铜；（2）0.0405kg 【详解】解：（1）根据密度公式可计算出“熊熊”的密度是 由表格可知“熊熊”是由铜制成的。 （2）若用铝来做，体积不变，则质量为 答：（1）通过计算判断“熊熊”是由铜制成的； （2）若用铝来做，体积不变，则质量为0.0405kg。 2．（1） 800kg；（2）437.5m3 【详解】解：（1）由可得，1m3的航空煤油的质量 m＝ρV＝800kg/m3×1m3＝800kg （2）由图像可知t4时装满，火箭的总质量 m总＝400t＝400×103kg＝4×105kg 如图所示，当装载时间为0时，火箭的总质量为火箭的质量，则油的总质量 m油总＝4×105kg﹣50×103kg＝3.5×105kg 由可得火箭煤油储存仓的容积至少为 答：（1）1m3的航空煤油的质量是800kg； （2）火箭煤油储存仓的容积至少为437.5m3。 3．（1）2.1×103kg；（2）0.4m3；（3）900kg 【详解】解：（1）由题意可知，沙石均匀混合后，平均密度为2.1×103kg/m3，则根据密度公式 可知，1m3此种沙石的质量为 （2）1m3此种沙石中所含石头的体积V石，沙子的体积为V沙，则 由 可得 即 代入数据可得 解得 ， （3）根据（2）沙子的体积为0.6m3，则1m3此种沙石中所含沙子的质量 答：（1）1m3此种沙石的质量为2.1×103kg； （2）1m3此种沙石中所含石头的体积为0.4m3； （3）1m3此种沙石中所含沙子的质量为900kg。 4．（1）0.3kg；（2）；（3） 【详解】解：（1）由甲、乙两图可得，乙瓶内水的质量为 （2）乙瓶内水的体积为 （3）由甲、丙两图可得，金属球的质量为 瓶子的容积等于乙瓶内水的体积为 由丙、丁两图可得，丁瓶中水的质量为 则丁图瓶中水的体积为 则金属球的体积为 则球的密度为 答：（1）乙瓶内水的质量是0.3kg； （2）乙瓶内水的体积是； （3）金属球的密度是。 5．（1）2N；（2）；（3） 【详解】解：（1）空玻璃瓶所受的重力 （2）倒入瓶中的水的质量 倒入瓶中的水的体积 （3）合金A的质量 合金A的体积 合金A的密度 答：（1）空玻璃杯所受的重力是2N； （2）倒入杯中水的体积； （3）合金块A的密度。 6．（1）铁；（2）178g 【详解】解：（1）金属的密度 查表知，这种金属是铁组成的，所以该金属摆件可能是由铁制成的。 （2）该金属摆件的体积为20cm3，铜的密度为 ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3 该金属摆件换用铜后的质量 m铜=ρ铜V=8.9g/cm3×20cm3=178g 答：（1）通过计算结合表中的数据判断该金属摆件可能是由铁制成的； （2）如果该金属摆件换用铜来做，则它的质量是178g。 7．（1）3×103kg/m3；（2）19.44kg 【详解】解：（1）地砖的密度 （2）一整块地砖的体积 由可得，一整块地砖的质量 答：（1）地砖的密度是3×103kg/m3； （2）一整块地砖的质量是19.44kg。 8．（1）1.05g/cm3；（2）60cm3 【详解】（1）这种材料的密度 （2）由 得消耗该材料的体积 答：（1）这种材料的密度为1.05g/cm3； （2）该作品的体积为60cm3。 9．（1）空心；（2）；（3） 【详解】解：（1）由可知铁球中铁的体积为 所以该铁球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）将空心部分注满水银，水银的体积为 水银的质量为 注满水银后的铁球的质量为 答：（1）铁球是空心的； （2）空心部分的体积； （3）若将空心部分注满水银，注满水银后的铁球的质量是373g。 10．（1）；（2） 【详解】解：（1）根据，木模的体积为 （2）铜像与木模的体积相同，所以需要铜的质量为 答：（1）木模的体积为； （2）需要80.1kg的铜才能铸成此铜像。 11．（1）24450L；（2）1600kg 【详解】解：（1）由密度公式可知，燃油的体积 （2）整机中铝锂合金的质量 m铝锂=42000kg×20%=8400kg 由得，铝锂合金的体积 如果使用铝合金时这部分体积的质量 m铝合金=ρ铝合金V铝锂=2.5×103kg/m3×4m3=1×104kg=10000kg 提高的标准商载量 m′=m铝-m铝锂=10000kg-8400kg=1600kg 答：（1）C919需加24450L航空燃油才能将油箱加满； （2）在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料要比用普通的铝合金材料时提高的标准商载质量是1600kg。 12．（1）；（2）；（3）55% 【详解】解：（1）加气混凝土砌块的体积 加气混凝土砌块的密度 （2）这堵分隔墙所用秥土砖的总体积 若使用加气混凝土砌块，其总质量为 该墙的质量会减少 （3）这块加气混凝土砌块吸入水的质量 这部分水的体积 由题意可知，这块加气混凝土砌块中所有气孔的体积等于吸入水的体积，即 这块加气混凝土砌块的孔隙度为 答：（1）加气混凝土砌块的密度是； （2）如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少； （3）这块加气混凝土砌块的孔隙度是55%。 13．（1）10g；（2）5×10﹣6m3；（3）17.5g 【详解】解：（1）由表格数据可知玻璃镜片的密度为ρ玻璃=2.5×103kg/m3，已知玻璃镜片的体积为，由可知玻璃镜片的质量为 （2）由表格数据可知铜合金的密度为ρ铜=8.0×103kg/m3，一副铜合金架的质量为m铜=4×10﹣2kg，由可知其体积为 （3）由表格数据可知钛合金的密度ρ钛=4.5×103kg/m3，钛合金的体积为V钛=V铜=5×10﹣6m3，由可知钛合金的质量为 则用钛合金代替铜合金后减小的质量为 答：（1）一块体积为4×10﹣6m3玻璃镜片的质量为10g； （2）如图所示，一副铜合金架的质量为4×10﹣2kg，其体积有5×10﹣6m3； （3）为了达到耐腐蚀的作用，若用钛合金代替上小题（2）中的铜合金，可以减小17.5g质量。 14．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）当瓶子装满水时，水的质量为 根据密度公式可得 （2）当装满另一种液体时，液体的质量为 液体的体积等于瓶子的容积，即 根据密度公式可得 （3）瓶中装满水，放入一金属块，溢出水的质量为 则金属块的质量为 因为金属块的体积等于排开水的体积，则金属块体积为 根据密度公式可得 答：（1）这个瓶子的容积为； （2）液体的密度； （3）金属块的密度。 15．（1）5.25g/cm3；（2）1200cm3；（3）不是纯铁制造 【详解】解：（1）模型的质量为 m=8.4kg=8400g 模型的体积为1600cm3，所以模型的密度为 （2）注入液体的体积为 根据题意可知，空心体积为 V空=V液=400cm3 该模型使用的材料的体积为 V实=V-V空=1600cm3-400cm3=1200cm3 （3）该模型所使用的材料的密度为 由于 所以此“沧州铁狮子”模型不是纯铁制造的。 答：（1）这件“沧州铁狮子”模型的密度是5.25g/cm3； （2）该模型使用的材料的体积是1200cm3； （3）此“沧州铁狮子”模型不是纯铁制造的。 16． 【详解】解：已知铁球的质量m=158g，铁的密度 由可知铁球的实心体积为 铁球的总体积为 由上述分析可知铁球的实心体积小于铁球的总体积，因此该铁球是空心的，则空心部分的体积为 答：通过计算可知该铁球是空心的，空心部分的体积为 17．（1）；（2） 【详解】解：（1）瓶内水的质量为 则瓶内水的体积为 （2）依题意可知，油的质量为 则这种油的密度为 答：（1）瓶内水的体积为； （2）若用该瓶装满油后的总质量是0.52kg，那么这种油的密度为。 18．（1）50m；（2）0.178kg 【详解】解：（1）这捆金属丝的体积 金属丝的长度 （2）1m长的该金属丝的体积 金属丝的质量 答：（1）这捆金属丝的长度为50m； （2）同规格、同材料的1m长的该金属丝的质量为0.178kg。 19．（1）0.4；（2）4×10﹣4m3；（3）0.75×103kg/m3 【详解】解：（1）瓶中所装水的质量为 （2）根据得，瓶中水的体积 （3）若用此瓶装满油后，则油的体积 油的质量为 油的密度 答：（1）瓶中所装水的质量是0.4kg； （2）瓶中水的体积是4×10﹣4m3； （3）若用此瓶装满油后总质量是0.5kg，那么所装油的密度是0.75×103kg/m3。 20． 凝固 550克 61.1 0.9×103kg/m3 【详解】解：（1）物质从液体变为固态的过程叫做凝固，所以，水结冰是凝固现象。 （2）根据题意知道，水的密度 ρ1=1×103kg/m3=1g/cm3 水的体积 V1=550mL=550cm3 则这瓶水的质量 m1=ρ1V1=1g/cm3×550cm3=550g （3）冰的密度 ρ2=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 水结冰后质量不变，即冰的质量 m2=m1=550g 这瓶水结冰后的体积 则这瓶水结冰后增大的体积 ΔV=V2﹣V1=611.1 cm3﹣550cm3=61.1 cm3 （4）食用油的体积V3=550mL=550cm3，食用油的密度 答：（1）水结冰是凝固现象； （2）这瓶水的质量为550克； （3）这瓶水结冰后，体积增大了61.1立方厘米； （4）若用该空瓶装满食用油，油的质量是495g，则食用油的密度是0.9×103kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$