2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题：（已知：ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）判断此球是否为实心的； （2）若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？ （3）若在空心部分注满水，则注入水后球的总质量为多少？ 2．乐乐老师在给同学们讲解密度知识时，测量家中祖传金属块的密度。她做了如下实验：先用电子秤测出金属块的质量为1930g，再将其放入装有水的自制量筒中浸没，水面上升到处。求： (1)该金属块的体积为多少？ (2)若该金属块为实心的，其最有可能是表中的哪一种材料制成？（结果除不尽时保一位小数） (3)经鉴定，该金属块是纯金的空心金属块，若在金属块空心部分注满某种液体后的总质量为1997.2g，该液体的密度为多少？ 金属 铝 铁 银 金 密度 2.7 7.9 10.5 19.3 3．有一节油车，装满了30m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是24.6克。问： （1）油车中所装石油的密度？ （2）这节油车所装石油的总质量是多少？ 4．有一节油车，装满了的石油，该车在某高速水平路段沿直线匀速行驶耗时，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了石油，称得质量是。求： （1）求这节油车行驶的平均速度。 （2）这节油车所装石油的密度； （3）这节油车所装石油的质量。 5．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100 mL酒液中所含酒精量的毫升数，我国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖·吕萨克制定的，又称盖·吕萨克酒度，蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，若现有60度和30度的酒液各若干，酒液中的微量元素忽略不计。求： （1）60度酒液的密度； （2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 mL的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积的改变） 6．为了测出柑橘的密度，小康先用电子秤测出柑橘的质量m1是117g，接着测出装满水的茶壶的总质量m2是680g：借助牙签使柑橘浸没在茶壶中，当茶壶停止排水后再取出柑橘，测得剩余水和茶壶的总质量m3是550g，水的密度是ρ水＝1g/cm3.请解答下列问题： (1)茶壶中排出水的质量是多少？ (2)柑橘的密度是多少？ (3)用这种方法测出相橘的密度是偏大还是偏小？简单阐述理由。 7．建筑工地需用沙石400m3，若用载重4t的卡车运送，需运多少车（）？ 8．将一质量为0.54kg，密度为2.7×103kg/m3的实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，容器底面积为8×10-3m2．（g取10N/kg）求： （1）铝球投入水中后，水面升高多少米？ （2）水对容器底部的压强增加了多少？ 9．在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（） （1）铁球的总体积是多少？ （2）求铁球的密度； （3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？ 10．一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空心部分注满某种液体，球的质量为1.01kg，则该液体的密度为多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3） 11．“五•一”黄金周，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出的水的质量是14.8g，则： （1）壶盖的体积是多少？ （2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 12．已知水的体积为90cm3，求： 当水完全凝固成冰后，冰的体积是多大？（已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。 13．一个容器盛满水总质量为462g，若将180g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为570g，求： （1）溢出的水的质量是多少？ （2）小石子的体积为多大？ （3）小石子的密度为多少？ 14．如图所示为中国天宫空间站在轨运行的图片，已知空间站轨道高度约为400km左右，轨道倾角42～43度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。已知中国空间站绕地球运行一周的时间大约是90分钟，地球的半径为6400km，请完成下列计算： （1）空间站总质量约为多少千克？ （2）空间站在轨运行的速度约为多少千米/秒？（结果保留两位小数，π值取3） 15．如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求： （1）该奖牌的体积； （2）该奖牌的密度； （3）该奖牌是否是纯铜制成的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）此球是空心的；（2）80cm3；（3）674g 【详解】解：（1）594g铝的体积及其与球总体积的关系为 故球是空心的 （2）空心部分的体积为 （3）若将空心部装满水，水的质量为 装满水后的总质量为 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积为； （3）在空心部分装满水后，球的总质量为674g。 2．(1)184cm3；(2)银；(3)0.8g/cm3 【详解】解：(1)由题意知，该金属块的体积 V=384cm3-200cm3=184cm3 (2)该金属块的密度 对照表格可知，若该金属块是实心的，最有可能是银制成的。 (3)该金属块是纯金的空心金属，则纯金部分体积 空心部分的体积 V空=V-V金=184cm3-100cm3=84cm3 空心部分所装的液体的质量 m液=m总-m=1997.2g-1930g=67.2g 该液体的密度 答：(1)该金属块的体积为184cm3； (2)若该金属块为实心的，最有可能是表中的银制成的； (3)该液体的密度为0.8g/cm3。 3．（1）0.82×103kg/m3；（2）24.6t 【详解】解：（1）石油样品的体积V=30cm3，石油的密度 （2）这节运油车所装石油的质量 m′=ρV′=0.82×103kg/m3×30m3=24600kg=24.6t 答：（1）油车中所装石油的密度是0.82×103kg/m3； （2）这节油车所装石油的总质量是24.6t。 4．(1)20m/s；(2)；(3) 【详解】解：(1)行驶时间 行驶的平均速度为 (2)这节油车所装石油的密度 (3)这节油车所装石油的质量 答：(1)这节油车行驶的平均速度是； (2)这节油车所装石油的密度； (3)这节油车所装石油的质量。 5．（1）0.88×103kg/m3；（2）400 mL，600 mL 【详解】解：（1）设 60 度酒液的密度为ρ酒，则 （2）30度酒液的密度 42度酒液的密度 两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 mL的酒液，前后质量不变。设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为1000mL-V，根据，由题意可知有 即 解得V=400mL，即需要60度酒液的体积为400mL，则30度酒液的体积为 答：（1）60度酒液的密度为； （2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 mL的酒液，那么需要这两种酒液分别为400mL、600mL。 6．(1) 130g；(2) 0.9g/cm3；(3)见解析 【详解】(1)柑橘排开水的质量 m排＝m2﹣m3＝680g﹣550g＝130g (2)柑橘的体积 V橘＝V排＝＝130cm3 柑橘的密度 ρ橘＝＝0.9g/cm3 (3)实验中，测柑橘的体积，即排开水的体积时，柑橘会带出一部分水，使排开水的质量变大、测得柑橘的体积变大，因此影响到最终的密度测量值偏小。 答：(1)茶壶中排出水的质量是130g； (2)柑橘的密度是0.9g/cm3； (3)见解析。 7．250车 【详解】解：沙石的总质量为 卡车的载重量 需运送的车数为 答：需运250车。 8．（1）2.5×10-2m；（2）250Pa 【详解】解答：(1)∵ρ＝，∴V铝＝ ＝2×10−4m3，∵铝球全部浸没在水中，∴V排＝V铝，则水面升高：h＝＝2.5×10−2m，(2)容器底增加压强为：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10−2m＝250Pa， 答：(1)铝球投入水中后,水面升高2.5×10−2m；(2)水对容器底部的压强增加了250Pa. 9．（1）；（2）；（3）铁球是空心的，空心部分的体积是 【详解】（1）如图丙所示，再向杯内加满水的质量 铁球的总体积等于再向杯中加的水的体积 （2）铁球的质量 铁球的密度 （3）因为，小于，所以铁球是空心的， 铁的体积 空心部分的体积 10．铝球是空心的；空心部分的体积是200cm3；该液体的密度为1.0g/cm3。 【详解】已知 V=0.5dm3=500cm3，m=0.81kg=810g，ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3 根据可得，质量为810g铝的体积 V铝＜V球， 所以，铝球是空心的； 空心部分的体积 V空=V球﹣V铝=500cm3﹣300cm3=200cm3 液体的质量 m液=m总﹣m=1010g﹣810g=200g 液体的体积 V液=V空=200cm3 液体的密度 答：铝球是空心的；空心部分的体积是200cm3；该液体的密度为1.0g/cm3。 【点睛】本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位。 11．（1）14.8cm3；（2）3g/cm3；（3）53cm3 【分析】（1）已知溢出水的质量，根据密度公式求出把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积； （2）已知壶盖的质量，利用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度； （3）已知整个空茶壶的质量，利用密度公式求出该茶壶所用材料的体积。 【详解】解：（1）溢出水的体积即为壶盖的体积 （2）这种材料的密度 （3）该茶壶所用材料的体积 答：（1）壶盖的体积为14.8cm3； （2）这种材料的密度为3g/cm3； （3）该茶壶所用材料的体积为53cm3。 【点睛】本题考查体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道溢出水的体积就是壶盖的体积，解题过程中要注意单位的换算。 12．100cm3 【详解】解：水的密度 ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3 水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×90cm3=90g 当水完全凝固成冰后，状态发生变化，但质量不变，则冰的质量 m冰=m水=90g 冰的密度 ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 冰的体积 答：当水完全凝固成冰后，冰的体积是100cm3。 13．（1）72g ；（2）72cm3 ；（3）2.5g/cm3 【详解】解：（1）溢出的水的质量是 （2）小石子的体积为 （3）小石子的密度为 答：（1）溢出的水的质量是； （2）小石子的体积为； （3）小石子的密度为。 14．（1）1.8×105kg；（2）7.56km/s 【详解】解：（1）空间站总质量 m=180t=180×1000kg=1.8×105kg （2）空间站绕地球运行一周通过的距离为 s=2πR=2×3×(6400+400)km=40800km 空间站绕地运动一周时间 t=90min=5400s 空间站运动速度约为 答：（1）空间站总质量约为1.8×105kg； （2）空间站在轨运行的速度约为7.56km/s。 15．（1）17.5cm3 ；（2）7.2g/cm3 ；（3）不是 【详解】解：（1）将奖牌放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，则奖牌的体积等于溢出水的体积 （2）该奖牌的密度 （3）由于7.2g/cm3<8.9g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。 答：（1）该奖牌的体积为17.5cm3； （2）该奖牌的密度为7.2g/cm3； （3）该奖牌不是纯铜制成的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$