2025年中考物理一轮复习专题压强、浮力计算

2025年中考物理一轮复习专题压强、浮力计算 一、计算题 1．如图所示，平底水桶放在水平地面上，水桶的底面积为0.04m2，空桶重4N，向桶内倒入48N的水，桶内水深为10cm。g取10N/kg，，水桶厚度忽略不计。求： （1）水桶对地面的压力和压强； （2）水对桶底的压力和压强。 2．如图所示，一两端开口的均匀玻璃管，其横截面积是 10cm2 ， 现用轻质塑料片附其下端，然后竖直插入水面下 20cm 处，现从管口向下注入酒精，当注入酒精的体积为多少时，塑料下落？（g 取 10N/kg，酒精密度 0.8g/cm3） 3．物件A是质量均匀的实心、不吸水长方体，另有一圆柱形容器B，其厚度忽略不计，相关数据如表所示。如图甲所示将物件A放在容器B的正中央，然后按要求向容器B中加水，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 底面积（cm2） 高（cm） 质量（g） 物件A 30 8 192 容器B 100 15 （1）求物件A的密度。 （2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，求此时水对容器B底部的压强。 （3）如图乙，在（2）的基础上，通过一轻质细线将物件A竖直向上提升6cm后悬挂起来，待物件A稳定后（始终竖直），再继续注入水到细线对物体A拉力为0.42N时，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素，求继续注入水的质量。 4．如图所示，在水平桌面上放着一个重5N的茶杯，茶杯里装了0.1kg的水，水面距杯底10cm深，茶杯的底面积是12cm2，求： （1）水对茶杯底部的压强和压力； （2）茶杯对桌面的压强和压力。    5．在测定大气压的实验中，小明设计并进行了如下的实验（如图所示）。将蘸水的塑料挂钩吸盘按压在光滑水平的玻璃板上，挤出塑料吸盘内的空气，测出吸盘与玻璃板接触面的直径为3.6cm。将小桶轻轻地挂在吸盘的塑料挂钩上，用小勺轻轻地向小桶内加沙，直到塑料吸盘刚好脱离玻璃板，这时测得吸盘、桶和沙的总质量10.2kg。请你通过计算，说明测算出的大气压的值是多少？（g=10N/kg） 6．如图所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A、B，底面积分别为4×10﹣2米2、6×10﹣2米2，高均为0.5米．A中盛有6.4千克的酒精（已知ρ酒=0.8×103千克/米3）、B中有一底面积为3×10﹣2米2、高为0.25米、质量为15千克的实心金属块甲，同时盛有水，水深0.12米．求： ①甲的密度； ②酒精对容器底的压强； ③若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，是否有可能使液体对容器底的压强相同．若有可能请求出体积值，若不可能请通过计算说明． 7．如图为实验室的密度计，其结构为用来标刻度的横截面积S=2．5cm2长度L=10cm的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒，该密度计总质量m=20g，（已知水的密度为1.0×103kg/m3）． （1）将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，请判断哪杯液体密度大． （2）将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4cm；求密度计玻璃泡的体积 （3）将它放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2cm．求这种液体的密度． 8．如图所示是我国88式主战坦克，总重力为400000N，高（顶部舱门距地面）为2m，履带与地面的总接触面积为4m2，该坦克具有潜渡功能。（g取10N/kg，）求： （1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？ （2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，对水平河床有压力，则在坦克顶部舱门受到水的压强为多大。    9．有一金属球，在空气中称得重3.8N，将它浸入盛满水的溢水杯中时，有50ml水从溢水杯流入量筒，求： ⑴金属球的体积 ⑵金属球所受浮力 ⑶金属球在水中时弹簧测力计示数 ⑷金属球的密度，它可能是由什么金属制成的 ？ 10．如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是半径为r的半球，半球恰好塞入出水孔中．已知球的体积公式是V=πr3，球表面面积公式是S球=4πr2， 圆面积公式是S圆=πr2，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为多少？ 11．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10－3米3的水．圆柱体乙的高为H． ①求甲中水的质量m水． ②若乙的重力为2牛，底面积为5×10－4米2，求乙对地面的压强p乙． ③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量Δp水的四倍．求乙的密度ρ乙． 12．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛附近巡航。(海水密度取1.02×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)若该船的声呐探头距海面深度为10 m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？ (2)该船满载时排开海水体积为3 000 m3，此时船受到的浮力和重力各是多少？ 13．根据你的体重可以得到你对地面的压力，再测量你站立时鞋底和地面的接触面积。为简单起见，假设双脚站立时，整个鞋印范围都与地面接触（如图）。测量时，在方格纸上画出鞋底的轮廓，看鞋底占有多少个小格（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），再乘以每一小格的面积。根据得到的数据，计算你对地面的压强。如果图中每个小格的边长是1cm，某同学的质量为50kg，他对地面的压强是多大？ 14．浸在水中的合金块排开水的体积为6×10﹣4米3，求合金块所受浮力F浮的大小。 15．如图所示，高为0.3米的柱形容器中盛满水，置于水平面上： 物体 体积 密度 A 3V 2ρ水 B V 5ρ水 ①若容器底面积为1×10-2米2，求水的质量m； ②求距容器底部0.1米高处的液体压强p； ③现有A、B两物体，如表所示。若将A、B分别浸没在该容器的水中，容器对地面压强的增加量分别为pA、pB，求pA与pB的比值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理一轮复习专题压强、浮力计算》参考答案 1．（1）52N；1300Pa；（2）40N；1000Pa 【详解】（1）由题意可知，水桶对地面的压力，大小等于水桶和水的重力之和，即 水桶的底面积为0.04m2，根据可知，水桶对地面的压强 水桶对地面的压力是52N，水桶对地面的压强是1300Pa。 （2）由题意可知，桶内水深为，g取10N/kg，，根据液体压强公式可知，水对桶底的压强 水桶的底面积为0.04m2，则根据可知，水对桶底的压力 水对桶底的压力是40N。 答：（1）水桶对地面的压力是52N，压强是1300Pa； （2）水对桶底的压力是40N，压强是1000Pa。 2．250cm3 【分析】塑料片受到向上和向下的压力，二者相等．根据压强和液体压强的公式变形，可得出上下的压强，列出等式求解即可． 【详解】已知：h水=20cm，S=10cm2，ρ水=1g/cm3，ρ酒=0.8g/cm3， 由图可得，塑料片受到向上和向下的压力，二者相等． 受力面积相同，所以压强相等，即：ρ水gh水=ρ酒gh酒， 酒精的深度： ． 所以注入酒精的体积为： V酒=Sh酒=10cm2×25cm=250cm3． 3．（1）；（2）640Pa；（3）0.502kg 【详解】解：（1）物件A的质量为192g，其体积为 V=Sh=30cm×8cm=240cm3 物件A的密度为 （2）A的重力为 缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，A受到的浮力等于A的重力，由浮力产生的原因，此时水对A底部的压力等于A受到的浮力大小，故此时水对容器B底部的压强等于水对物件A底部的压强，即 （3）当物件A对容器B底部的压力刚为0时，此时对应水的深度为 此时容器B内水的体积为 继续注入水，当细线对物体A拉力为0.42N时，此时水对物体A的浮力为 此时物件A排开水的体积为 此时物件A浸入水中的深度为 此时容器B中水的体积为 继续注入水的体积为 继续注入水的质量为 答：（1）物件A的密度为； （2）缓慢沿容器壁注入水，当物件A对容器B底部的压力刚为0时，此时水对容器B底部的压强为640Pa； （3）继续注入水的质量为0.502kg。 4．（1）1000Pa，1.2N；（2）5000Pa，6N 【详解】解：（1）水的深度为 h=10cm=0.1m 水对杯底的压强为 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.lm= 1000Pa 根据可得水对杯底的压力为 F=pS=1000Pa×12×10-4m2=1.2N （2）茶杯对桌面的压力为 F′=G水+G杯=m水g+G杯=0.1kg×10N/kg+5N=6N 杯子对桌面的压强为 答：（1）水对茶杯底部的压强为1000Pa，压力为1.2N； （2）茶杯对桌面的压强为5000Pa，压力为6N。 5．1.003×105Pa 【详解】解：由二力平衡可知，大气压力F等于吸盘、小桶和沙的总重力G，即 F＝G＝mg 由测出的数据得大气压的值是 答：测算出的大气压的值是。 6．①甲的密度为2×103kg/m3；②酒精对容器底的压强为1568Pa；③有可能．再向两容器中分别倒入酒精和水的体积为3×10﹣3m3、7.5×10﹣3m3． 【详解】①金属块甲的体积V甲=S甲h甲=3×10﹣2m2×0.25m=7.5×10﹣3m3， 则ρ甲===2×103kg/m3． ②由于容器A是放在水平地面上的薄壁圆柱形容器，则F酒=G酒=m酒g=6.4kg×9.8N/kg=92.72N， 则p酒===1568Pa； ③容器A中原来酒精的深度为h酒====0.2m， 容器B中原来水的深度为h水=0.12m， 若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，使液体对容器底的压强相同， 则：p水′=p酒′， 即：ρ水gh水′=ρ酒精gh酒′， 所以，ρ水g（h水+）=ρ酒精g（h酒+）， 即：1.0×103kg/m3×（0.12m+）=0.8×103kg/m3×（0.2m+）， 解得：V=3×10﹣3m3， 此时由于h水′=0.12m+=0.22m＜0.25m=h金属， 所以，可以成立． 若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，水的液面若超过金属块的高度， 则倒入水后水的深度为h水″=h金属+， 由于p水″=p酒″， 即：ρ水gh水″=ρ酒精gh酒″， 所以，ρ水g（h金属+=ρ酒精g（h酒精+）， 即：1.0×103kg/m3×（0.25m+）=0.8×103kg/m3×（0.2m+）， 解得：V=7.5×10﹣3m3， 而h酒+=0.2m+=0.3875m＜0.5m， h金属+ =0.25m+=0.31m＜0.5m， 水和酒精不会溢出，所以，可以成立． 答：①甲的密度为2×103kg/m3； ②酒精对容器底的压强为1568Pa； ③有可能．再向两容器中分别倒入酒精和水的体积为3×10﹣3m3、7.5×10﹣3m3． 7．（1）b（2）5×10-6m3（3）0.8×103kg/m3 【分析】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系． （2）求出密度计受到的重力，把密度计放在水里漂浮，利用物体的漂浮条件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积，根据玻璃管上端漏出的长度求出玻璃管浸入水的体积，继而可求出管下部玻璃泡的体积． (3)将此密度计放入未知液体中静止时，根据玻璃管上端漏出的长度和管下部玻璃泡的体积求出排开液体的体积，利用物体的漂浮条件和阿基米德原理即可求出液体密度； 当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解．当密度计上部的圆柱形玻璃管全部浸没液面时，所测液体密度值为最小，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解． 【详解】（1）同一个密度计放在不同液体中都漂浮，则F浮a=F浮b=G，由图知密度计排开液体的体积V排a＞V排b，根据F浮=ρ液V排g可知：ρa＜ρb． （2）密度计的质量m=20g=0.02kg，则G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N； 当置于水中时，F浮1=G=0.2N；由F浮=ρ水gV排可知密度计排开水的体积（密度计浸入水的体积）： 密度计未浸入水中的体积：V1=S（h-h1）=2.5cm2×4cm=10cm3=1×10-5m3； 圆柱形玻璃管总体积：V=Sh=2.5×10-5m3 所以密度计总体积为：浸入水中体积+未浸入水中部分体积=3×10-5m3； 密度计玻璃泡的体积：密度计总体积-圆柱形玻璃管总体积=5×10-6m3； （3）放入未知液体中静止时，密度计排开液体的体积为： V排=V密度计-Sh′=3×10-5m3-2cm×2.5cm2=2.5×10-5m3； 因为F浮=G=ρ未知gV排，所以 【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮=G），密度计总体积=密度计浸入部分体积+密度计未浸入部分体积=密度计圆柱部分体积+密度计玻璃泡体积是本题的关键． 8．（1）1×105Pa；（2）3×104Pa 【详解】解：（1）坦克对地面的压力 F=G=400000N 对地面的压强 （2）由题知，坦克在深为5m的河流中潜渡，顶部舱门高为2m，则在坦克顶部舱门受到水的压强 p'=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（5m-2m）=3×104Pa 答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1×105Pa； （2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，对水平河床有压力，则在坦克顶部舱门受到水的压强为3×104Pa。 9． 50×10-6m3 0.49N 3.31N 7.8×103kg/m3 【详解】 (1)由量筒中的水的体积可知金属球的体积：V＝50ml＝50cm3＝5×10−5m3；(2)金属球所受浮力等于溢入量筒中水的重力，即：F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10−5m3＝0.49N，(3)金属球浸在水中时弹簧测力计的示数：F＝G−F浮＝3.8N−0.49N＝3.31N；(4)金属球的密度为ρ＝＝7.8×103kg/m3.此金属球可能是铁材料制成的． 点睛：（1）利用排水法测体积：从溢水杯流入量筒中的水的体积等于金属球的体积；（2）根据阿基米德原理计算金属球所受的浮力；（3）根据称重法测浮力的方法知：弹簧测力计示数等于物重减去浮力；（4）由金属球的重力、体积可以求出它的密度，根据密度判断是什么材料． 10．ρπr2(H+r) 【详解】假设半球下表面处全部为液体，则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知 由可知，半球上表面受到的液体压力 F上=p上S圆=p液S圆=ρgH×πr2 方向竖直向下；半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力的合力，即 F浮=F下表面﹣F上表面 F下表面=F上表面+F浮=πr2ρgH+ρgπr3 半球恰好塞入出水口中，所以塞子的重力 G=F下表面=πr2ρgH+ρgπr3 塞子的质量应为 m==πr2ρH+ρgπr3=ρπr2(H+r) 答：塞子的质量应为ρπr2(H+r)。 11．3千克；  4000帕；  2×103千克/米3 【分析】①知道水的体积和水的密度，利用密度公式求水的质量； ②已知乙的重力和底面积，利用可求得乙对地面的压强p乙； ③设切去部分的质量为m，则水对容器甲底部压强增加量，乙圆柱体对地面的压强可利用求对地面的压强，根据求得乙的密度ρ乙． 【详解】①由得：甲中水的质量： ； ②乙对地面的压力：，受力面积：； 则乙对地面的压强：； ③设乙沿竖直方向在右侧切去部分物体的质量为m，由于将切去部分浸没在甲的水中， 则水对容器甲底部压强增加量， 由于均匀圆柱体乙置于水平地面上，则乙剩余部分对水平地面压强， 已知，即：， 解得乙的密度：． 【点睛】考查了液体和固体压强大小的计算，注意理解当横截面积相等，形状规则，且竖直放置于水面地面的物体，对地面的压强可利用公式进行判断和计算． 12．(1) 1.02×105 Pa．(2) 3.06×107 N． 【详解】（1）该声呐探头受到海水的压强 （2）船受到的浮力 因船处于漂浮状态，所以，船的重力 答：（1）该声呐探头受到海水的压强是1.02×105Pa； （2）船受到的重力和浮力都是3.06×107N。 13．1.8×104Pa 【详解】解：如图所示： 用“红点”表示满格，共104个，用“蓝点”表示大于半格，共32个，所以两只鞋底与地面的受力面积 学生对地面的压力 他对地面的牙强 答：他对地面的压强是1.8×104Pa。 14．5.88N 【详解】解：合金块所受浮力大小为 F浮=ρ液g V排=1.0×103kg/m3×9. 8N/kg×6×10-4m3 =5.88N 答：合金块所受浮力为5.88N。 15．(1)3千克；(2)1960帕；(3) 【详解】(1)由密度公式的变形公式可知，水的质量为 m＝ρ水V水＝ρ水S容h容＝1×103千克/米3×1×102米2×0.3米＝3千克 (2)距容器底部0.1米高处，即距液位以下深度为 h＝0.3米－0.1米＝0.2米 由液体压强公式可知 p＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.3米－0.1米）＝1960帕 (3)A、B两物体密度都大于水，则会浸没在水中，将A浸没在该容器的水中时 将B浸没在该容器的水中时 则pA与pB的比值为 答：(1)水的质量为3千克； (2)距容器底部0.1米高处的液体压强为1960帕； (3)pA与pB的比值为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$