《分数的意义》（学习任务单）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《分数的意义》学习任务单 一、学习目标 1、 理解分数的意义，知道分数是怎么产生的，能说出分数各部分的名称及其意义。 2、 掌握分数与除法的关系，能正确地用分数表示两个数相除的商。 3、 通过学习分数的意义和分数与除法的关系，提高我们的抽象思维能力和逻辑推理能力。 二、学习重难点 （一）重点 1、 理解分数的意义，包括单位“1”的含义。 2、 掌握分数与除法的关系，能熟练地进行转换。 （二）难点 1、 理解把多个物体看作单位“1”的分数意义。 2、 理解分数与除法之间的内在联系。 三、学习过程 （一）分数的意义 1、 分数的产生 回忆一下，在生活中什么时候会用到分数呢？比如分东西的时候，要是不能正好平均分，就会用到分数啦。比如把1个苹果平均分给2个人，每人得到的就是“二分之一”个苹果。那大家再想想，还有哪些情况会产生分数呢？ 假设我们现在有3个蛋糕，要平均分给4个人，这时候该怎么分呢？每人能得到多少个蛋糕呢？用除法算式表示就是“3÷4”，这个结果就可以用分数“四分之三”来表示。 2、 单位“1”的理解 教材里提到单位“1”，这个可有点神奇哦。它可以是1个物体，像刚才说的1个苹果；也可以是一些物体，比如一堆苹果。那我们来找找看，在教室里，哪些东西可以看作单位“1”呢？是一整盒粉笔可以看作单位“1”，还是一整排的桌椅可以看作单位“1”呢？ 现在我们假设把全班同学看作单位“1”，如果把全班同学平均分成5组，那么每组同学占全班同学的几分之几呢？如果男生有20人，女生有30人，那男生占全班人数的几分之几？女生呢？ 3、 分数的意义和各部分名称 我们已经知道了分数是怎么产生的，也了解了单位“1”。那分数到底表示什么意义呢？比如说“五分之三”，它表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份。那大家自己举个分数的例子，然后说说这个分数的意义。 分数有分子、分母和分数线，就像“三分之二”，2是分子，表示取的份数；3是分母，表示平均分成的份数；中间的横线就是分数线。那我们来做个小游戏，我说出一个分数的分子和分母的含义，大家来猜出这个分数。 （二）分数与除法 1、 分数与除法的关系 我们刚刚在分蛋糕的时候，发现3÷4可以用“四分之三”表示。那大家想一想，除法算式中的被除数、除数和商，分别相当于分数中的什么呢？如果有5个橘子，平均分给8个人，用除法算式怎么写？用分数又怎么表示呢？ 反过来，如果有一个分数“七分之四”，那它写成除法算式是什么样的呢？被除数是多少？除数是多少？ 我们来做一些练习，把下面的除法算式写成分数形式：6÷7，9÷11，13÷15。然后再把下面的分数写成除法算式：九分之五，十二分之七，十六分之十一。 2、 分数与除法关系的应用 在生活中，我们经常会用到分数与除法的关系。比如做蛋糕的时候，配方上说需要二分之一杯的牛奶，但是我们没有量杯，只有一个可以量出整杯的容器，那我们怎么知道要倒多少呢？如果我们知道一杯牛奶是250毫升，那二分之一杯牛奶是多少毫升呢？这就需要用到分数与除法的关系啦，就是250×(1÷2)=125毫升。 再比如，一个工程队要修一条10千米的路，计划5天修完，那平均每天修多少千米呢？用除法算式是10÷5 = 2千米。如果把这条路的长度看作单位“1”，那平均每天修这条路的几分之几呢？ 四、学习拓展 1、 假分数与带分数 我们知道分数有真分数和假分数，那什么是假分数呢？像“五分之七”这样分子大于分母的分数就是假分数。那假分数可以转化成带分数，“五分之七”就可以写成“一又五分之二”。大家想想，怎么把假分数转化成带分数呢？ 反过来，把带分数转化成假分数又该怎么做呢？比如“三又四分之一”转化成假分数是多少呢？ 2、 分数在生活中的更多应用 在体育比赛中，经常会用到分数。比如在篮球比赛中，球员的投篮命中率就是用投中的次数除以投篮的总次数得到的分数。假设一个球员投了20次篮，投中了12次，那他的投篮命中率是多少呢？用分数表示就是“二十分之十二”，化简后是“五分之三”。 在科学实验中，也会用到分数。比如把一种溶液稀释，需要按照一定的比例加入水。如果原来的溶液是100毫升，要稀释成原来的三分之一浓度，那需要加入多少毫升的水呢？ 五、学习总结 1、 回顾一下分数的意义，我们从分数的产生，到单位“1”的理解，再到分数各部分的名称和意义，大家都掌握了吗？ 2、 对于分数与除法的关系，我们学会了它们之间的转换，还知道了如何在生活中应用这种关系。 3、 在学习拓展部分，我们了解了假分数和带分数的转换，以及分数在更多领域的应用。那大家觉得分数在我们的生活和学习中重要吗？还有哪些地方是我们还不太明白的呢？ 六、课后练习 1、 把单位“1”平均分成9份，其中的5份用分数表示是（____________），它的分子是（____________），分母是（____________）。 答案：九分之五；5；9。 2、 用分数表示下面的除法算式：7÷13 =（____________）；15÷19 =（____________）。 答案：十三分之七；十九分之十五。 3、 把下面的分数写成除法算式：八分之三 =（____________）；十一分之七 =（____________）。 答案：3÷8；7÷11。 4、 如果把12个苹果看作单位“1”，平均分给4个人，每人得到这些苹果的（____________）。 答案：四分之一。 5、 一个分数的分子是10，分母是15，这个分数是（____________），它表示把单位“1”平均分成（____________）份，取其中的（____________）份。 答案：十五分之十；15；10。 6、 有25块糖，平均分给6个小朋友，每人得到多少块糖？用分数表示是（____________）。 答案：六分之二十五。 7、 将假分数“七分之十”转化成带分数是（____________）。 答案：一又七分之三。 8、 把带分数“二又五分之三”转化成假分数是（____________）。 答案：五分之十三。 学科网（北京）股份有限公司 $$