2.4 自由落体运动 课时检测-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.4 自由落体运动 课时检测 一．选择题 1．某科学节目曾经在世界最大的真空实验室里做了这样的实验：在真空环境下，从同一高度同时由静止释放铁球和羽毛，根据已学知识判断，我们会看到的现象是(　　) A．铁球下落快 B．羽毛下落快 C．铁球和羽毛下落一样快 D．铁球和羽毛都不会下落 2．一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为2v，经过c点时速度为5v，则ab段与bc段位移之比为(　　) A 2∶3　　　　　　　 B．2∶5 C．4∶21 D．4∶25 3．在轻绳的两端各拴一个小球，某人用手拿着轻绳上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt。如果某人站在四层楼的阳台上，用同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将(　　) A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 4．一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体在前2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m 5.取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈 (　　) A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2 D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－) 6.雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到一定大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下1颗水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。不计空气阻力的影响。下列结论正确的是 (　　) A．水滴下落到窗台下边沿时的速度大小为6 m/s B．每隔0.15 s滴下1颗水滴 C．水滴经过窗户的时间为0.8 s D．水滴经过窗户的平均速度为7 m/s 7．(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是 (　　) A．甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论 B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论 C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验更明显 D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验更明显 8．(多选)屋檐上水滴的下落过程可以看成自由落体运动，g取10 m/s2，则水滴在空中下落过程中 (　　) A．水滴第1 s内下落的距离是5 m B．水滴第1 s内下落的距离是10 m C．水滴第1 s末的速度是5 m/s D．水滴第1 s内的平均速度是5 m/s 9．(多选)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2) (　　) A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD　 B．间歇闪光的间隔时间是 s C．水滴在相邻两点之间的位移之比为xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5 D．水滴在各点速度之比为vB∶vC∶vD＝1∶4∶9 10．(多选)下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是 (　　) 二．计算题 11．一条铁链AB长0.49 m，A端悬挂在天花板上，如果让它自由下落，求整个铁链通过距悬点下方2.45 m处的小孔需要的时间。(g取10 m/s2) 12.某同学在水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数2、3、…，一直数到n时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t。 (1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g＝__________________。 (2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(如下表，表中t′是水滴从水龙头口到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g＝______m/s2(要求保留三位有效数字)。 次数 高度h/cm 时间t′/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 参考答案： 1.答案：C 2.答案：C 3.解析：选C　设轻绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个小球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋gt2，初速度越大，时间越短。所以Δt′<Δt。故C正确。 4.解析：选D　测得在第5 s内的位移是18 m，则s5＝g×(5 s)2－g×(4 s)2＝18 m，解得g＝4 m/s2，物体在2 s末的速度是v2＝4×2 m/s＝8 m/s，物体在第5 s内的平均速度＝ m/s＝18 m/s，物体在前2 s内的位移s2＝×4×22 m＝8 m，物体在5 s内的位移为s5＝×4×52 m＝50 m，故D正确。 5.解析：选B　松手后4个垫圈同时做自由落体运动，可以看成一个垫圈自由下落，在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，由初始时各垫圈的间距知各垫圈落到盘上的时间间隔相等，故A错误，B正确；因为各垫圈落到盘上的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘上的时间之比为1∶2∶3∶4，根据v＝gt可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C、D错误。 6.解析：选D　水滴下落至窗台下边沿通过的距离为 H＝3.2 m，由 v2＝2gH得：v＝＝8 m/s，故A错误；水滴下落至窗台下边沿的时间为t2＝ ＝ s＝0.8 s，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：Δt＝＝0.2 s，故B错误；水滴下落至窗户上边沿的时间为t1＝ ＝ s＝0.6 s，水滴经过窗户的时间为：Δt′＝t2－t1＝0.8 s－0.6 s＝0.2 s，故C错误；水滴经过窗户的平均速度＝＝ m/s＝7 m/s，故D正确。 7.答案：AC 8.答案：AD 9.答案：BC　 10.解析：选AD　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v­t图像是一条过原点的倾斜直线，a­t图像是一条平行于时间轴的直线，故A、D对，C错。题图B中的图像表示物体匀速下落，故B错。 11.解析： 作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，可以看出，铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔至A端离开小孔的时间。 B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为x1，A端到达O点所需的时间为t2，铁链长度L＝0.49 m，B端发生的位移为x2＝2.45 m，由图可知 x1＝x2－L＝1.96 m，x1＝gt， x2＝gt。 由以上三式解得：t＝t2－t1≈7.4×10－2 s。 答案：7.4×10－2 s 12.解析：(1)由题意知，滴水的周期等于水滴自由下落的时间，所以T＝，由h＝gT2得g＝。 (2)由h＝gt′2知g＝，只要作出h­t′2图像，根据图像的斜率就可以求出g。由题表中的数据可得： 高度h/m 0.201 0.252 0.324 0.385 0.440 0.501 t′2/s2 0.040 0.053 0.068 0.078 0.090 0.102 描点作出图像，如图所示。 由图像知斜率k＝4.80 m/s2，故g＝2k＝9.60 m/s2。 答案：(1)　(2)见解析图　9.60 学科网（北京）股份有限公司 $$