20.1 数据的频数分布-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

第20章　数据的初步分析 20.1　数据的频数分布 ◇教学目标◇ 1.了解频数分布的意义,会求频数、频率,会绘制频数直方图. 2.感受数据的整理过程,体会表格在数据整理中的作用. 3.感受统计在生产生活中的作用,增强数学学习的兴趣,初步建立统计观念,培养调查研究的良好习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 了解频数分布的意义,会绘制一组数据的频数直方图. 教学难点 确定组距与组数;数据分布规律. ◇教学过程◇ 一、问题导入 问题1:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,八年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,你知道怎样选择吗? 问题2:已知63名学生的身高数据,为了使选取的参赛选手的身高比较整齐,你知道怎样做才能了解数据的分布情况吗? 二、合作探究 探究点1　求频数、频率 典例1　将50个数据分成五组,编成组号为①~⑤的五个组,频数分布如下表: 组号 ① ② ③ ④ ⑤ 频数 8 10 14 11 那么第③组的频数为 (　　) A.14 B.7 C.0.14 D.0.7 [解析]　因为将50个数据分成五组,则各组的频数之和等于50,所以第③组的频数=50-第①组的频数-第②组的频数-第④组的频数-第⑤组的频数,即50-8-10-14-11=7. [答案]　B 变式训练　某班50名学生在2023年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为　　　　人.  [答案]　10 频数反映的是某对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是数据的总个数;频率反映的是该对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和为1. 探究点2　列频数分布表、绘频数直方图 典例2　某校举行了图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数直方图,如图: 根据以上信息,解答下列问题: (1)请补全频数直方图; (2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人? (3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少? [解析]　(1)第二组的人数为200-(35+70+40+10)=45,补全频数直方图如下: (2)设抽了x人,则,解得x=8. 答:从成绩80≤x<90的选手中应抽8人. (3)依题意可知获一等奖的人数为200×25%=50,则一等奖的分数线是80分. 变式训练　某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5这个范围的频率为　　　　.  视力x 频数 4.0≤x<4.3 20 4.3≤x<4.6 40 4.6≤x<4.9 70 4.9≤x<5.2 60 5.2≤x<5.5 10 [答案]　 三、板书设计 数据的频数分布 1.频数与频率 (1)我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数. (2)如果一批数据共有n个,而其中某一组数据是m个,那么就是该组数据在这批数据中出现的频率. 2.绘频数直方图的一般步骤: (1)计算最大值与最小值的差; (2)确定组距和组数; (3)确定分点; (4)列频数分布表; (5)绘频数直方图. 注意:组数=(最大值-最小值)÷组距. 3.频数分布表样式 分组 频数统计 频数 ◇教学反思◇ 本节课使用统计图表的地方较多,因此,教学设计中要充分利用现代多媒体的直观、形象优势,以有效地吸引学生的注意力,调动学生的积极性,使学生在轻松愉快的气氛中学习,既学到了知识,又受到了教育,同时也增大教学容量,取得较好的教学效果. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$