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数 学
8年级 下册
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第1课时 二次根式的概念
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第1课时 二次根式的概念
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知识点1 二次根式的概念
1.[2023·合肥瑶海区期末]下列式子中,一定是二次根式的是( )
A. B.
C. D.
▶限时:12分钟
B
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2.在式子①;②;③;④中,一定是二次根式的是 .(填序号)
③④
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知识点2 二次根式有意义的条件
3.[与T7互为孪生题][2024·绥化中考]若式子有意义,则m的取值范围是( )
A.m≤ B.m≥-
C.m≥ D.m≤-
C
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4.[教材P4习题16.1第2(3)题改编][2024·安庆期末]若
y=-2,则(x+y)2025等于( )
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
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5.若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围是 .
a≥-3且a≠0
忽视分母不为0的条件
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知识点3 二次根式的双重非负性
6.[与T9互为孪生题]已知(x-1)2+=0,则的值等于( )
A.2 B.-2
C.4 D.-4
C
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7.[与T3互为孪生题]若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>-1 B.x≥-1
C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1
▶限时:15分钟
A
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求字母的取值范围→求字母的最值
在式子中,x的最大整数值是 .
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8.[2024·淮南期末]已知n是正整数,是整数,则n的最小值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
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9.[与T6互为孪生题][2024·合肥蜀山区期中]已知a,b满足a2+4a+4+=0,则a+2b的立方根是 .
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10.已知与|x-y+5|互为相反数.
(1)求x,y的值;
(2)求的值.
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解:(1)∵与|x-y+5|互为相反数,
∴+|x-y+5|=0.
∵≥0,|x-y+5|≥0,
∴解得
(2)由(1)得x=-2,y=3,
∴.
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