5.4 第2课时 分式方程的应用-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

第2课时　分式方程的应用 ◇教学目标◇ 　　1.会寻找和抓住等量关系,设未知数,列分式方程解具体的应用问题;理解并掌握列分式方程解应用问题的思路及步骤. 2.经历“实际问题情景—找数量关系—建立分式方程模型—求解—检验解的合理性”的过程,进一步提高分析问题、解决问题的能力,同时体验解决问题策略与方法的多样化. 3.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 寻求实际问题中的等量关系,列出分式方程解应用题,并会检验根的合理性. 教学难点 寻求实际问题中的等量关系,正确列出方程. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.解分式方程的一般步骤是什么? 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步? 二、合作探究 探究点　列分式方程解应用题 典例 　某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元.为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打九折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元. (1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元? (2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元? [解析]　(1)设该商店3月份这种商品的售价为x元,则4月份这种商品的售价为0.9x元. 根据题意,得-30, 解得x=40, 经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意. 答:该商店3月份这种商品的售价是40元. (2)设该商品的进价为y元. 根据题意,得(40-y)·=900, 解得y=25, 则(40×0.9-25)×=990(元). 答:该商店4月份销售这种商品的利润是990元. 　　列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出研究对象,建立等量关系;(2)设:选择恰当的未知数,注意单位;(3)列:根据等量关系正确列出方程;(4)解:认真仔细,确保正确;(5)验:双检(使分式方程有意义,使实际问题有意义);(6)答:不要忘记写. 三、板书设计 分式方程的应用 列出分式方程解应用题的步骤:审、设、列、解、验、答 ◇教学反思◇ 在教学中结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,培养应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心.在教学中始终把学生置于一种动态、开放、生动、多元的教学环境中.这种动态的开放式的学习,体现了活动、内容、问题的开放性,从探究实践中形成想象,抓本质、揭规律、找方法. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$