4.3扇形统计图 学历案2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学上册

《扇形统计图》学历案 一、学习主题 走进扇形统计图，感受百分数在统计中的魅力。 二、学习目标 1、 知识与技能目标 理解扇形统计图的特点和作用，能看懂扇形统计图所表示的信息。例如，通过观察一个班级同学兴趣爱好的扇形统计图，能准确说出每个兴趣爱好类别所占的比例。 会根据所给的数据，正确绘制简单的扇形统计图。像给定一个班级某次考试成绩各等级（优秀、良好、及格、不及格）的人数，能绘制出表示成绩分布的扇形统计图。 2、 过程与方法目标 经历收集、整理数据的过程，提高数据处理能力。就像调查班级同学一周内每天看电视的时长，然后进行数据整理。 通过对扇形统计图的分析，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。比如分析学校不同年级学生参加课外活动类型的扇形统计图，找出不同年级学生的兴趣倾向。 3、 情感态度与价值观目标 体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。比如在研究家庭每月支出分布的扇形统计图时，让学生感受到数学就在身边。 培养学生的合作意识和创新精神。在小组合作绘制扇形统计图或者分析复杂扇形统计图时，激发学生的创新思维。 三、学习重难点 1、 学习重点 理解扇形统计图的意义和特点。例如，要清楚扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 能根据扇形统计图提出并解决简单的实际问题。比如根据学校图书馆各类书籍借阅量的扇形统计图，计算出某一类书籍的具体借阅数量。 2、 学习难点 能根据具体情况选择合适的统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）。例如在表示一个城市一年中每月降水量的变化情况时，要能选择折线统计图；在表示一个班级男女生比例时，要能选择扇形统计图。 会根据给定的数据准确计算出各部分在扇形统计图中所占的圆心角度数。例如，已知某班级喜欢不同学科（语文、数学、英语等）的人数占总人数的百分数，要能计算出表示各学科的扇形圆心角的度数。 四、学习资源 1、 教材：初中人教版（五四制）（2024）六年级上册教材中关于扇形统计图的章节内容。 2、 辅助资料：可以利用一些在线数学学习平台，如洋葱学园等，上面可能有关于扇形统计图的动画讲解和练习题。 五、学习过程 （一）课前预习 1、 知识回顾 回忆百分数的概念和意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。比如，班级里有50%的同学喜欢数学，这里的50%就是一个百分数。 复习之前学过的条形统计图和折线统计图的特点。条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。 2、 预习任务 阅读教材中关于扇形统计图的内容，初步了解扇形统计图的样子。 尝试思考扇形统计图与百分数有什么联系。比如，是不是扇形统计图就是用图形来表示百分数呢？ （二）课中学习 1、 导入（5分钟） 展示一些生活中的统计图，如学校图书馆各类书籍数量的条形统计图、某城市一年中气温变化的折线统计图，然后引出扇形统计图。例如，老师说：“同学们，我们已经学过了条形统计图和折线统计图，今天我们要认识一种新的统计图，它在表示各部分数量与总数之间的关系时非常有用。” 2、 扇形统计图的认识（15分钟） 讲解扇形统计图的概念。用一个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图就叫做扇形统计图。就像把一个班级的同学看作一个整体（圆），喜欢不同学科的同学占班级总人数的比例就用不同的扇形来表示。 分析扇形统计图的特点。 扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。比如在一个关于家庭每月支出的扇形统计图中，能直观地看到食品支出、住房支出、教育支出等各部分占总支出的比例。 扇形统计图中各部分的百分比之和为100%。老师可以举个简单的例子，如一个扇形统计图表示班级同学的血型分布，A型、B型、AB型、O型血的同学所占比例加起来肯定是100%。 3、 扇形统计图的制作（20分钟） 给出一组数据，如一个班级同学参加不同社团（音乐社团、美术社团、体育社团、科技社团）的人数分别为10人、15人、20人、5人，总人数为50人。 计算各部分占总数的百分比。音乐社团：10÷50×100% = 20%；美术社团：15÷50×100% = 30%；体育社团：20÷50×100% = 40%；科技社团：5÷50×100% = 10%。 计算各部分在扇形统计图中所占的圆心角度数。音乐社团：20%×360°= 72°；美术社团：30%×360° = 108°；体育社团：40%×360° = 144°；科技社团：10%×360° = 36°。 用圆规画一个圆，然后根据计算出的圆心角度数，用量角器画出各个扇形。 4、 小组活动（15分钟） 小组合作完成一个关于班级同学喜欢不同颜色（红、蓝、绿、黄等）的扇形统计图的制作。 每个小组要先收集数据，然后进行计算和制作，最后派代表向全班展示并讲解他们小组的扇形统计图。在这个过程中，培养学生的合作能力和表达能力。 5、 扇形统计图的应用（15分钟） 展示一些扇形统计图，如某公司不同部门员工人数占总员工人数的扇形统计图，某地区不同年龄段人口占总人口的扇形统计图等。 让学生根据扇形统计图回答问题，如某部门的员工人数占总人数的百分之多少？哪个年龄段的人口最多等。同时，让学生尝试提出一些问题并自己解答，如某两个部门的员工人数之和占总人数的比例是多少等。 6、 课堂总结（5分钟） 让学生回顾本节课所学的内容，包括扇形统计图的概念、特点、制作方法以及应用等。 老师进行补充和强调，例如强调在制作扇形统计图时要准确计算百分比和圆心角度数等。 （三）课后巩固 1、 基础练习 完成教材上关于扇形统计图的练习题，如给出一组数据，让学生绘制扇形统计图；或者给出扇形统计图，让学生回答相关问题。 有一道练习题是这样的：已知某班级同学最喜欢的水果有苹果、香蕉、橙子、梨，人数分别为12人、8人、10人、5人，总人数为35人。请绘制扇形统计图。 首先计算各部分占总数的百分比：苹果：12÷35×100%≈34.3%；香蕉：8÷35×100%≈22.9%；橙子：10÷35×100%≈28.6%；梨：5÷35×100%≈14.2%。 然后计算各部分的圆心角度数：苹果：34.3%×360°≈123.5°；香蕉：22.9%×360°≈82.4°；橙子：28.6%×360°≈103°；梨：14.2%×360°≈51.1°。 最后绘制扇形统计图。 2、 拓展练习 寻找生活中的扇形统计图，如在报纸、杂志或者网络上找到一些关于经济数据、社会调查等方面的扇形统计图，进行分析并写一篇简短的分析报告。 例如，分析一份关于某城市居民出行方式（步行、公交、地铁、私家车等）的扇形统计图，报告中要提到哪种出行方式最受欢迎，不同出行方式所占比例反映了城市的哪些特点等。 六、学习评价 1、 课堂表现评价（30分） 参与度（10分）：积极参与课堂讨论、回答问题、小组活动等的情况。如果学生总是主动发言，积极参与小组讨论，能得8~10分；如果偶尔参与，得4~7分；如果很少参与，得1~3分。 合作能力（10分）：在小组活动中的表现，包括与小组成员的协作、分工等。小组合作过程中，能够积极承担任务，与成员良好沟通协作的学生可得8~10分；能参与合作但存在一些小问题的得4~7分；合作意识差的得1~3分。 知识理解（10分）：通过课堂提问、练习等方式，考查学生对扇形统计图概念、特点、制作等知识的理解。能够准确回答问题、正确进行计算和操作的学生可得8~10分；基本理解但存在一些错误的得4~7分；理解困难的得1~3分。 2、 作业评价（30分） 基础练习（20分）：主要看教材练习题的完成情况，包括计算的准确性、扇形统计图绘制的规范性等。全部正确完成的得16~20分；存在少量错误的得10~15分；错误较多的得1~9分。 拓展练习（10分）：对生活中扇形统计图分析报告的质量进行评价。分析报告内容完整、准确、有自己见解的可得8~10分；内容基本完整但分析较浅的得4~7分；内容不完整或分析错误的得1~3分。 3、 测试评价（40分） 进行一次关于扇形统计图的小测试，包括选择题、填空题、简答题等。根据测试成绩进行评价，32~40分表示优秀；24~31分表示良好；16~23分表示合格；1~15分表示不合格。 七、课后反思 1、 教师反思 教学方法是否得当。在讲解扇形统计图的制作过程中，是否有部分学生理解困难，如果有，是因为讲解不够详细还是方法不适合。 教学内容的难易程度是否合适。例如，在拓展练习中，是否对学生要求过高或者过低，是否需要调整难度。 学生的参与度和学习效果。分析哪些学生在课堂上表现积极，哪些学生需要更多的关注，如何提高全体学生的学习效果。 2、 学生反思 自己对扇形统计图的理解是否深刻。例如，是否真正掌握了扇形统计图中各部分与总数的关系以及如何准确计算圆心角度数。 在制作扇形统计图时遇到了哪些问题，如何改进。比如在计算百分比或者绘制扇形时出现的错误，下次要如何避免。 在学习过程中，自己的合作能力和表达能力是否得到了提高，还有哪些不足的地方需要改进。 学科网（北京）股份有限公司 $$