7.1.1 两条直线相交 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级下册

七 年 级（下）数 学 学习单 教案 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 课题 7.1.1 两条直线相交 主备人 X 序号 1 教学 目标 通过观察、想象、实践、操作、归纳获取数学知识,了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。培养识图的能力, 体验数学活动富有探索性,进而激发学生学习兴趣,增强学生的学习信心,培养学生可持续学习的能力 重点 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 难点 在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 教 学 过 程 二次备课 一、导入新课： 如图7.1-1，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线， 就得到一个相交线的模型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化， 你能发现这些角之间不变的关系吗? 二、讲授新课： 邻补角： 性质： 对顶角： 性质： 三、巩固练习： 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形（ ） ( 图1 ) ( A B C D ) 2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角是___. 3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：________________; ( 图2 )（2）写出∠COE的邻补角：_________________． （3）写出与∠BOC的邻补角：_______________． 4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_____,理由是____________； ∠3=____,理由是__________________；∠4=_______.，理由是_______________。 5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=_________， ∠BOD=�______. 6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD=______， ( 图4 )∠AOC�= _______。 ( 图3 ) ( 图5 ) 7. 如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC=120°，求∠BOD、∠AOE的度数． 四、布置作业： A:1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C．D． 2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（　　） A．134° B．144° C．46° D．32° 3．下列说法：（1）相等的两个角是对顶角；（2）对顶角相等；（3）不是对顶角的 两个角不相等；（4）不相等的两个角不是对顶角，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=　　，其理由是　　　　　　． B:5．如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4的度数． C:6．（1）三条直线相交，最少有　　个交点，最多有　　个交点，分别画出图形，并数出图中对顶角和邻补角的个数 （2）四条直线相交，最少有　　个交点，最多有　　个交点，分别画出图形，并数出图中对顶角和邻补角的个数 （3）依此类推，n条直线相交，最少有　　个交点，最多有　　个交点，对顶角有　　对，邻补角有　　对 回顾与反思 $$