9.3 分式方程 第2课时 课件-2024-2025学年沪科版七年级数学下册

沪科版·七年级下册 第2课时 分式方程的应用 复习导入 1.什么是分式方程? 2.如何解分式方程? 在解的过程中，需要注意什么? 3.解方程: 解:去分母，得 3(1+x)=6 . 解得 x = 1 . 经检验，x=1是原方程的增根， 因而原方程无解 . 4.列方程解决实际问题的一般步骤: ①审 ②找 ③设 ④列 ⑤解 ⑥验 ⑦答 认真审题，分清已知量、未知量； 等量关系； 设未知数； 根据等量关系，列方程； 解方程； 检验答案是否符合实际意义； 作答 . 探索新知 有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者关系为： 若已知R1，R2，求R. 解：方程两边同乘以RR1R2，得 R1R2=RR1+RR2， 即 R1R2=R(R1+R2) . 因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0 . 所以两边同除以(R1+R2) ，得 R= . 【课本P119 练习 第1题】 1.在公式 = 中，P2 ≠ 0，用P1， P2， V1表示出 V2 . 解：方程两边同乘以V1V2，得 P1V1=P2V2 ， 因为P2 ≠ 0 ， 所以两边同除以P2 ，得 V2= . 七（1）、（2）两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知七（1）班每天比七（2）班多种10棵树.如果分配给七（1）、七（2）两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？ 解:设七（2）班每天植树x 棵，则七（1）班 每天植树(x+10)棵. 解方程，得 x=40 . 经检验，x=40是原方程的根. 此时 x+10=50 . 因而，当七（2）班每天植树40棵，七（1）班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务. ①是否是分式方程的解； ②是否符合题意. 列分式方程解决实际问题的一般步骤: ①审 ②找 ③设 ④列 ⑤解 ⑥验 ⑦答 认真审题，分清已知量、未知量； 等量关系； 设未知数； 根据等量关系，列方程； 解方程； 检验答案是否符合实际意义； 作答 . 是否是分式方程的解； 【课本P119 练习 第2题】 1.小华和姐姐都用计算机输入 1 500 个汉字，姐姐的输入速度是小华的 3 倍，结果姐姐比小华少用 20 min 完成，求他们各自的打字速度. 解：设小华每分钟打字 x 个，则姐姐每分钟打字 3x 个. 根据题意，得 解得 答：小华每分钟打字50个，姐姐每分钟打字150个. x = 50 2.甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产 8 个，甲生产 168 个零件与乙生产 144 个零件所用时间相同，问甲、乙两人每小时各生产多少个零件? 【课本P119 练习 第3题】 解：设甲每时生产 x 个零件，则乙每时生产(x-8个)零件. 根据题意，得 解得 甲每小时生产 56 个零件，则乙每小时生产 48 零件. x = 56 随堂演练 1.某儿童品牌玩具专卖店购进了A，B两类玩具， 其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元 购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（ ） C 2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B 两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度. 解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时. 根据题意，得 解得 x =±18 x = -18 (不合题意，舍去) 检验：当x = 18 ，(x-2)(x+2)≠0 所以 x = 18 是原方程的解. 答:轮船在静水中的速度为18 千米/小时. 列分式方程解决实际问题的步骤: 课堂小结 ①审 ②找 ③设 ④列 ⑤解 ⑥验 ⑦答 审已知和未知 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 验证是否符合实际意义以及分式方程 作答 $$