2025年九年级中考数学一轮复习考点通关课件：实数及其相关概念

实数及其相关概念 无限② 无理数： 不循环小数 实 数 及 其 相 关 概 念 实数的分类 按定义分 有理数 整数 分数 有限小数或无限① 循环小数 夯基础 知识梳理 按大小分 正实数 0 负实数 【注意】0既不是正数，也不是负数． 正负数的意义：正、负数可以表示具有相反意义的量．如“收入”为“＋”，则“支出”为“－” 三要素：原点、正方向和③ ___________ 　 性质：1．数轴上的点和④ 是一一对应的 2．数轴上两点之间的距离等于右边的点表示的数减去 左边的点表示的数 实数 数轴 (如图) 单位长度　 实 数 及 其 相 关 概 念 a(a>0)， 0(a＝0)， ⑧ (a<0) 性质：|a|＝ －a 绝对值 实 数 及 其 相 关 概 念 相反数、 绝对值、 倒数 相反数 实数a的相反数为⑤ ；特别地，0的相反数是0 代数意义：实数a，b互为相反数⇔a＋b＝ ⑥ ，且|a|＝|b| 几何意义(2022版课标新增)：数轴上表示相反数(0除外)的 两个点在原点两侧，且到原点的距离⑦ _______ 0 －a 几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离； 离原点越远的点表示的数的绝对值越大 倒数 非零实数a的倒数为⑨ _____； 0没有倒数 实数a，b互为倒数⇔ab＝ ⑩____ 倒数等于它本身的数是1和－1 相等 1 实 数 及 其 相 关 概 念 科学记数法 定义：把一个数表示成a×10n的形式 (其中1≤|a|<10， n是整数) 表示方法：1．当原数的绝对值≥10时，n为正整数， 且等于原数的整数位数减1 2．当0<原数的绝对值<1时，n为负整数， 且绝对值等于原数左起第一个非零数 字前所有零的个数(含小数点前的零) 或将原数变为a时，小数点向右移动的 位数 重点1 固考点 重难突破 例1 实数的相关概念 　 (1)在数2，0，，，－3，，3.101 001 000 1…(相邻的两个1之间依次多1个0)，，中，是有理数的是_____________________；是无理数的是___________________________________________________ _______；是负数的是________________________；是整数的是________ __________．  (2)的相反数为______，绝对值为______，倒数为_____． 2，0，，－3， ，3.101 001 000 1…(相邻的两个1之间依次多1个 0)， ，－3， 2，0， ，－3 －8 (1)618 000 000＝ ． (2)960万＝ ． (3)0.000 000 028＝ ． (4)1.9亿＝ ． 1.9×108 2.8×10－8 9.6×106 用科学记数法表示下列各数． 6.18×108 科学记数法 重点2 例2 方 法 指 导 将含计数单位的数用科学记数法表示时，应先把计数单位转换为数，然后用大数或小数的科学记数法来表示．常用的计数单位：1万＝104， 1亿＝108． (2024·成都高新区二诊)在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数是5，则点B表示的数是( ) 实数与数轴 D 重点3 例3 A B． C．5 D．－5 (2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( ) A．－3 B．1 C．2 D．3 针对训练 B 1．(2024·泸州1题3分)下列各数中，无理数是( ) A． B．3.14 C．0 D．π 实数的分类与正负数的意义 D 明方向 中考再现 命题点1 2．(2024·凉山1题4分)下列各数：5，，－3，0，－25.8，＋2，负数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 3．(2023·南充1题4分)如果向东走10 m记作＋10 m，那么向西走8 m记作( ) A．－10 m B．＋10 m C．－8 m D．＋8 m C 4．(2024·广元1题3分)如图，将－1在数轴上对应的点向右平移2个单位长度，则此时该点对应的数是( ) 实数与数轴 B 命题点2 A．－1 B．1 C．－3 D．3 A．2 023 B．－2 023 C D． 5．(2023·自贡1题4分)如图，数轴上点A表示的数是2 023，OA＝OB，则点B表示的数是( ) B 6．(2022·成都1题4分)的相反数是( ) A B． C D． 相反数、绝对值、倒数 A 命题点3 类型一　相反数 7．(2022·凉山1题4分)－2 022的相反数是( ) A． B C．－2 022 D．2 022 D 类型二　绝对值 8．(2024·成都1题4分)－5的绝对值是( ) A．5 B．－5 C D． A 9．(2022·绵阳1题3分)的绝对值是( ) A． B C． D B 类型三　倒　数 10．(2023·眉山1题4分)的倒数是( ) A． B C．－2 D．2 C 11．(2024·泸州2题3分)第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21至24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260 000 000用科学记数法表示为( ) A．2.6×107 B．2.6×108 C．2.6×109 D．2.6×1010 科学记数法 B 命题点4 12．(2024·内江4题3分)2023年我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为( ) A．4.91×104 B．4.91×105 C．4.91×106 D．4.91×107 C 13．(2024·绵阳14题4分)中国是茶叶的故乡，产量多年位居世界第一．据统计，2023年我国全年茶叶产量为355万吨．将数据3 550 000用科学记数法表示为 ． 3.55×106 14．(2024·广元12题4分)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是10－18秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为 秒． 4.3×10－17 $$