重庆市龙门浩职业中学校2023-2024学年高一上学期新生入学考试数学试题

第 1 页 共 2 页 重庆市龙门浩职业中学校 2023－2024 学年度高一新生入学考试 《数学》试 题 时间：50 分钟 满分 100 分 参考班级： 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题（每题 5分，共 40 分） 1.9 的平方根是（ ）. A．3 B．3 C．3 D． 9 2.下列说法不正确的是（ ）. A.直角三角形的三边之比是 3：4：5 B.等腰直角三角形的三边之比是 1：1： 2 C.有一个锐角为30 的直角三角形的三边之比是 1： 3：2 D.若过圆心的直线垂直于一条弦，则这条直线必定平分这条弦 3.计算： (3ab3)2 （ ）. A. 6a2b5 B.6a2b6 C.9a2b5 D.9a2b6 4. 0.1的倒数是（ ）. A．10 B．1 C． 10 1 D．10 5.要使代数式 x53 有意义，则 x 的取值范围是（ ）. A． 5 3 x B． 5 3 x C． 5 3 x D． 3 5 x 6. 在下列根式中，与 3不是同类二次根式的是（ ）. A． 32 B． 2 C． 12 D． 27 7.在下列描述中，正确的有（ ）. ①两个相似三角形的对应边之比相等；②圆的直径所对的圆周角是直角； ③设 1x ， 2x 是方程 0632  xx 的两个实数根，则 2 111 21  xx 。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8.对于二次函数 342  xxy 的描述正确的是（ ）. A．对称轴是 2 B．顶点坐标是 )1,2(  C．最大值是-1 D．对称轴是 2x 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 9.要使代数式 64 1 x 有意义，则 x的取值范围是 . 10.倒数是它本身的实数是 . 11.实数 a 与b 互为相反数，实数 x 与 y 互为倒数，则    5 1 ba xy . 12.若关于 x 的一元二次方程 032  mxx 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围 是 . 二、计算题（共 40 分） 13.（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程 （1） 01032  xx ；（2） 0522  xx 。 14.（本小题 8 分） 4 4)3(|4|)13)(13(16   . 密 封 区 学 校 __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ _ 姓 名 __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ _ 第 2 页 共 2 页 15. （本小题 8 分）解下列不等式组         54)72(3 2 231 3 14 xx xx . 16.（本小题 8 分）分解因式 4322 18122 babba  . 17.（本小题 8分）一次函数 bkxy  中，当 2x 时， 17y ；当 3x 时， 8y ，求 该函数的解析表达式. 第 1 页 共 2 页 重庆市龙门浩职业中学校 2023－2024 学年度高一新生入学考试 《数学》试 题 时间：50 分钟 满分 100 分 参考班级： 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题（每题 5分，共 40 分） 1.9 的平方根是（ ）.C A． 3 B．3 C． 3 D． 9 2.下列说法不正确的是（ ）.A A.直角三角形的三边之比是 3：4：5 B.等腰直角三角形的三边之比是 1：1： 2 C.有一个锐角为 30 的直角三角形的三边之比是 1： 3：2 D.若过圆心的直线垂直于一条弦，则这条直线必定平分这条弦 3.计算：  23)3( ab （ ）.D A. 526 ba B. 626 ba C. 529 ba D. 629 ba 4. 1.0 的倒数是（ ）.A A． 10 B． 1 C． 10 1 D．10 5.要使代数式 x53 有意义，则 x 的取值范围是（ ）.C A． 5 3 x B． 5 3 x C． 5 3 x D． 3 5 x 6. 在下列根式中，与 3不是同类二次根式的是（ ）.B A． 32 B． 2 C． 12 D． 27 7.在下列描述中，正确的有（ ）.D ①两个相似三角形的对应边之比相等；②圆的直径所对的圆周角是直角； ③设 1x ， 2x 是方程 0632  xx 的两个实数根，则 2 111 21  xx 。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8.对于二次函数 342  xxy 的描述正确的是（ ）.B A．对称轴是 2 B．顶点坐标是 )1,2(  C．最大值是-1 D．对称轴是 2x 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 9.要使代数式 64 1 x 有意义，则 x的取值范围是 . 2 3 x 10.倒数是它本身的实数是 .-1 和 1 11.实数 a 与b 互为相反数，实数 x 与 y 互为倒数，则    5 1 ba xy .1 12.若关于 x 的一元二次方程 032  mxx 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围 是 . 4 9 m 二、计算题（共 40 分） 13.（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程 （1） 01032  xx ；（2） 0522  xx 。 13.（1） 25  xx 或 ；………4分 （2） 6161  xx 或 ………4分 14.（本小题 8 分） 4 4)3(|4|)13)(13(16   . 14.原式=   934)13(4 ………每个小问各 2 分 密 封 区 学 校 __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ _ 姓 名 __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ _ 第 2 页 共 2 页 15. （本小题 8 分）解下列不等式组         54)72(3 2 231 3 14 xx xx . 15.由①去分母得 69628  xx ，解得 14x ………3 分 由②得 54216  xx ，解得 13x ，………3 分 所以原不等式的解是 1413  x 。………2分 16.（本小题 8 分）分解因式 4322 18122 babba  . 16.原式= )96(2 222 babab  ………4分 22 )3(2 bab  ………4分 17.（本小题 8分）一次函数 bkxy  中，当 2x 时， 17y ；当 3x 时， 8y ，求 该函数的解析表达式. 17.由题意得      83 172 bk bk ，………2 分 解得      7 5 b k ，………4 分 所以该函数的解析表达式是 75  xy 。………2分