3.4 安装与测试复杂直流电路（课件）-《电工基本电路安装与测试》同步精品课堂(高教版·第2版)

项目3 安装与测试直流电路 3.4安装与测试复杂直流电路 《电工基本电路安装与测试》（高教版•第2版） 同步精品课堂 1 学习目标 知识目标 1. 熟知支路、节点、回路和网孔。 2. 知道电压源与电流源等效变换、戴维宁定理和叠加定理。 能力目标 1. 会安装复杂直流电路、测量复杂直流电路的电压与电流。 2. 熟练应用基尔霍夫定律求解复杂直流电路。 情感目标 1. 培养严谨科学态度。 2. 培养、增强电路探索兴趣。 项目3 安装与测试直流电路 导入情景 01 当我们打开电脑，其内部的复杂直流电路便开始运转；我们日常使用的智能手机，内部有着复杂的电路结构；夜晚的城市灯火辉煌，这背后也离不开复杂直流电路的支撑。现在，让我们一同开启复杂直流电路的探索之旅。 新知学习 02 一.任务准备 在实际电路中，经常遇到由两个或两个以上的电源组成的多回路电路。如在汽车电路中，由蓄电池(电动势E₁、内 阻 R₁), 发电机(电动势E₂、内 阻R₂) 和负载(R₃) 组成的电路，其等效电路如图所示。 不能用电路串、并联分析方法简化成一个单回路的电路， 称为复杂电路。 新知学习 02 一.任务准备 1. 支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。同一支路电流处处相等。 2.节点：三条或三条以上支路的交点。 图中，R₁、E₁ 构成一条支路，R₂、E₂构成另一条支路，R₃ 是第三条支路； 节点有B 点 和E 点。 新知学习 02 一.任务准备 3. 回路：电路中任何一条闭合的路径。 4.网孔:内部不包含支路的回路。 图中，回路有ABEFA 、BCDEB、 ABCDEFA;ABEFA回路和BCDEB回路是网孔。 新知学习 02 二.任务实施 1.安装复杂直流电路 将复杂直流电路按图(a)所示依次连接，图(a)所示是它的实物图。 直流电源E₁和E₂为可调电源。 新知学习 02 二.任务实施 (1)测量复杂直流电路各支路电流 将电源E₁调到12V, 电 源E₂调到6V, 接通电路，将电流表的读数按下表1记录下来。 再将电源E，调到12V，电源E₂调到18V，重复上述操作。 2.测量复杂直流电路 新知学习 02 二.任务实施 （2）测量复杂直流电路各段电压 先将电源E 调到12V, 电 源E₂调到6V, 接通电路，将电压表的读数按下表2记录下来。 再将电源E₁ 调到12V, 电 源E₂调到18V, 重复上述操作。 新知学习 02 二.任务实施 3.分析复杂直流电路 (1)分析复杂直流电路各支路电流关系——基尔霍夫第一定律 由表1的数据可以看出，B 节点和E节点的电流关系满足：I₁+I₂=I₃,E 节点的电流关系满足I₃=I₁+I₂。即对各节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 基尔霍夫第一定律：对电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 公式表示为：I₁=∑I 注：基尔霍夫第一定律 也称节点电流定律。 新知学习 02 二.任务实施 如图所示电路，有5条支路汇集于节点A，I₂、I₄ 流 入节点A,I 、I₃、Is 流出节点A, 因此 I₂+I₄=I₁+I₃+I₅ 通常规定流人节点的电流为正值，流出节点的电流为负值， 汇集于节点A 的各支路电流关系为-I₁+I₂-I₃+I₄-I₅=0 因此，基尔霍夫第一定律的内容也可表述为：在任一时刻，通过电路中任一节点的电 流代数和恒等于零。公式表示为：∑I=0 新知学习 02 二.任务实施 基尔霍夫第一定律可推广用于任何一个假想的闭合曲面S,S 称为广 义节点，如图所示。通过广义节点的各支路电流的代数和恒等于零。 在图(a) 中，电阻R₁、R₂、R₃ 构成广义节点，广义节点的电流方程为：I₁-I₂+I₃=0 在图(b) 中，三极管的3个电极构成广义节点，其节点电流方程为：Ib+Ic-Ie=0 注：节点电流方程只能针对流过同一节点(包括广义节点)的各支路电流。列节点电流方程时， 首先假定未知电流的参考方向，计算结果为正值，说明该支路电流实际方向与参考方向相同；计 算结果为负值，说明该支路电流实际方向与参考方向相反。 新知学习 02 二.任务实施 （2）分析复杂直流电路各段电压关系——基尔霍夫第二定律 表2数据可以看出：ABCDEFA回路的各段电压关系满足：UAD+UDe+UEF+UE=0; ABEFA回路的各段电压关系满足：UAe+UEP+UFA=0;BCDEB； 回路的各段电压关系满足 ：Up+UDE+UB=0。 即对于各回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。 因此，基尔霍夫第二定律：对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。 用公式表示为∑U=0 基尔霍夫第二定律也称回路电压定律。 新知学习 02 二.任务实施 如图所示是复杂电路的一部分，带箭头的虚线表示 回路的绕行方向，各段电压分别为：UAB=-R₁I+E；UBc=R₂I₂；Ucp=R₃I₃-E₂；UDA=-R₄I4 根据回路电压定律，可得：UAB+UBc+Ucp+UDA=0 整理后得：-R₁I+R₂I₂+R₃I₃-R₄I4=-E₁+E₂ 基尔霍夫第二定律也可表述为：对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的 代数和等于各电源电动势的代数和。用公式表示为 新知学习 02 二.任务实施 在实际应用中，列回路电压方程时，电压与电动势都是指代数和，必须注意正、负号的确定，其步骤为：①假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。 ②将回路中的全部电阻上的电压RI 写在等式左边，若通过电阻的电流方向与回 路的绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之取负。 ③将回路中的全部电动势E 写在等式右边，若电动势的方向(由电源负极指向电 源正极)与回路的绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。 新知学习 02 二.任务实施 (3)求解复杂直流电路 复杂直流电路求解的依据是欧姆定律和基尔霍夫定律。 如图所示电路是三支路两网孔的复杂电路。根据节点电流定律可列出，B 节点的电流方程为I₁+I₂-I₃=0；E 节点的电流方程为-I₁-I₂+I₃=0 电路有n 个节点，只 能 列 出(n-1)个独立的节点电流方程。 根据回路电压定律可列出：ABEFA 的回路电压方程为：R₁I₁-R₂I₂=E₁-E₂ BCDEB的回路电压方程为：R₂I₂+R₃I₃=E₂ ABCDEFA的回路电压方程为：R₁I₁+R₃I₃=E 回路的独立电压方程数等于网孔数。 将电路参数代入方程，就可求出各支路电流。这种以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出方程式，求出各支路电流的方法，称为支路电流法。 新知学习 02 二.任务实施 用支路电流法求解复杂电路的步骤为： (1)任意假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。 (2)用节点电流定律列出节点电流方程。如果有m 条支路n 个节点，只能列出(n-1)个 独立的节点电流方程，不足的(m-n+1)个方程由基尔霍夫电压定律补足。 (3)用回路电压定律列出回路电压方程。为保证方程的独立性，一般选择网孔来列方程。 (4)代入已知数，解联立方程式，求出各支路电流。 新知学习 02 三.任务拓展 1.电压源与电流源等效变换 (1)电压源 为电路提供一定电压的电源称为电压源。如干电池、蓄电池、发电机等大多数电源是电压源。 电压源可以用一个恒定电动势Us 与内阻r 串联表示，如图(a)所示，它的输出电压(即电源的端电压)的大小为：U=Us-Ir 式 中 ：Us 、r 为常数。随着输出电流I 的增加，内阻r 上的电压降增大，输出电压就降低。 因此，要求电压源内阻越小越好。 如果内阻r=0, 并且电源始终输出恒定的电压Us, 而与输出电流I 无关，即输出电 压 U=Us, 这样的电压源称为理想电压源，也称恒压源，如图(b)所示，事实上理想电压源是不存在的，因为电源内部总是存在内阻。 新知学习 02 三.任务拓展 (2)电流源 为电路提供一定电流的电源称为电流源。实际中的稳流电源、光电池等都是电流源。 电流源可以用一个恒定电流Is与内阻r并联表示，如图(a) 所示，它的输出电 流 I 总是小于电流源的恒定电流Is。电流源的输出电流的大小为:I=Is-I₀ 式中：I₀ 为通过电源内阻的电流。电流源内阻r 越大，负载变化引起的电流变化就越小， 即输出电流越稳定。因此，要求电流源内阻越大越好。 如果内阻r=0, 输出电流I=Is, 电源始终输出恒定的电流Is,这样的电流源称为理想电流源，也称恒流源，如图(b)所示。事实上理想电流源是不存在的，因为电源内阻不可能为无穷大。 新知学习 02 三.任务拓展 (3)电压源与电流源等效变换 电压源以输出电压形式向负载供电，电流源以输出电流形式向负载供电。在满足一定条件下，电压源与电流源可以等效变换。等效变换是指对外电路等效，即把它们与相同的负载连接，负载两端的电压、流过负载的电流、负载消耗的功率都相同，如图所示。 电压源与电流源等效变换关系式为： 将电压源等效变换成电流源，内阻r 阻值不变，将其改为并联；将电流源等效变换成电压源，内阻r阻值不变，将其改为串联。 新知学习 02 三.任务拓展 2.戴维宁定理 (1)二端网络 任何具有两个出线端的部分电路都称为二端网络。若网络中含有电源，则称为有源二 端网络，否则称为无源二端网络，如图所示。 新知学习 02 三.任务拓展 (2)戴维宁定理 戴维宁定理的内容是：任何线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个等效电压源代替，等效电压源的电动势E。等于该有源二端网络的开路电压 ，等效电压源的内阻R。等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得的无源二端网络的等效电阻，如图所示。 新知学习 02 三.任务拓展 3. 叠加定理 (1)叠加定理（线性电路分析的基本方法）：由线性电阻和多个电源组成的线 性电路中，任何一条支路中的电流(或电压)等于各个电源单独作用时，在此支路中所产 生的电流(或电压)的代数和。 (2)多余电源处理 应用叠加定理求复杂电路，可将电路等效变换成几个简单电路，然后将计算结果叠加，求得原来电路的电流、电压。在等效变换过程中，要保持电路中所有电阻不变(包括电源内阻),假定电路中只有一个电源起作用，而将其他电源作多余电源处理，多余电压源作短路处理，多余电流源作开路处理。 注：叠加定理只适用于线性电路，只能用来求电路中的电压或电流，而不能用来计算功率。 小试牛刀 03 尝试解答下面习题 1. 在复杂直流电路中，节点是（ ）的交点。 A. 两条支路 B. 三条或三条以上支路 C. 任意支路 D. 回路与支路 答案：B 解析：节点是三条或三条以上支路的交点。 小试牛刀 03 尝试解答下面习题 2.基尔霍夫第一定律也称为（ ）。 A. 回路电压定律 B. 节点电流定律 C. 欧姆定律 D. 全电路欧姆定律 答案：B 解析：基尔霍夫第一定律也称节点电流定律。 小试牛刀 03 尝试解答下面习题 3.对于电压源，要求内阻（ ）。 A. 越大越好 B. 越小越好 C. 为零 D. 无穷大 答案：B 解析：随着输出电流 I 的增加，内阻 r 上的电压降增大，输出电压就降低。因此，要求电压源内阻越小越好。 小试牛刀 03 尝试解答下面习题 4.应用戴维宁定理时，等效电压源的电动势 E₀等于有源二端网络的（ ）。 A. 短路电流 B. 开路电压 C. 任意电压 D. 负载电压 答案：B 解析：戴维宁定理中，等效电压源的电动势 E₀等于该有源二端网络的开路电压。 小试牛刀 03 尝试解答下面习题 5.理想电流源的内阻（ ）。 A. 为零 B. 很小 C. 无穷大 D. 不确定 答案：C 解析：电流源内阻 r 越大，负载变化引起的电流变化就越小，即输出电流越稳定。理想电流源内阻为无穷大。 小试牛刀 03 尝试解答下面习题 6.网孔是内部（ ）的回路。 答案：不包含支路 解析：根据网孔的定义填写。 小试牛刀 03 尝试解答下面习题 7.电压源可以用一个恒定电动势 Us 与内阻 r（ ）表示 答案：串联 解析：电压源的表示形式。 课堂小结 04 作业布置 05 1. 总结基尔霍夫定律内容及应用。 2.分析电压源与电流源等效变换条件。 3.简述戴维宁定理并举例说明。 感谢观看 $$