重庆市龙门浩职业中学校2024-2025学年高三上学期模拟考试数学试题

重庆市龙门浩职业中学校高三模拟考试 《数学》试题卷 满分 100 分 出题： 审题： 一、选择题（共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知全集为，集合，，集合，则 （） A. B. C. D. 2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（） A. B. C. D. 3..函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4..已知等差数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 5.对数函数过点，则（ ） A. B. C. D. 6.已知、，则线段垂直平分线的直线方程为（ ） A. B. C. D. 7.已知角的终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 8.在锐角中，是方程的一个根，，则（ ） A. B. C. D. 9.现将4名同学分配到3个实习基地实习，要求每个实习基地都要有学生，则不同的分配方法有（） A. B. C. D. 10.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A. B. C. D. 二、解答题（共 3 小题，共 40 分） 11.（本小题满分14分，（1）、（2）小题各7分） 已知数列是一个等差数列，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式及公差。 （2）若，求数列的前5项和。 12.（本小题满分13分，（1）小题3分、（2）小题4分、（3）小题6分） 已知函数. （1）求的值。 （2）求的定义域。 （3）求当取何值时，达到最大值？并求出最大值。 13.（本小题满分13分，（1）小题5分、（2）小题8分） 已知圆的圆心是椭圆的右焦点，且点在圆上。 （1）求圆的标准方程。 （2）若直线的倾斜角为，且与圆相切，求直线的方程。 学科网（北京）股份有限公司 $$重庆市龙门浩职业中学校高三模拟考试 九x-Jy+6=0 B,x+y+6=0 C.x+y-2=0 D,x-y-2=0 《数学》试题卷 1已知角a的裤边上有一友代-34，则a+受=以) 满分100分 A 出圈： 审题： 10 03 10 10 一，冠择题（共]0小愿小墨6分共0分，在每个小思给出的国个卷选项中，只有一项是符合 8在角848C中，加A是方程2x2+3x-3-0的一个制，b=10c=8,则a-D) 图目瑟求的.) 1.己知全集为U,合A=1,23,4,CeA=5利，樂合B=2,4,湘CuB一(6) 点√2 B.8 C.0 D.22I 9现将4名学分3个实习地实习，要求每个实习基地结物及学生，的分配方法有《C) A.1.234,5.6 B.1356 G,13 D◆ A12 R24 0.36 D.2 2下列虽数其定域内氏是诗函数又是塔函的是C) 10为了得最f)=22r+)的猴，只需将数f)=2sm2x的R鱼) 3 A.y=vr B.y=3 C.y=x D.y=-2x A向左平移开个单位 向左平移工个单位 3雨数f(x)=lo呢，(x+2)+ 的定义规是(D) √x2+3x-4 C,向右平移正个单位 3 n向右平移花个单位 6 4.{xx<-4或x>片 二、解答题（共3小题，共40分） B.{x|x>-2 C,|x<4 D.xx>月 11.(本小迦满分14分.(1以(2》小逸各7分) 4已如等若数列a}中，a=4。品，=2，则a,=〔C》 已知数列细，}是一个第差数列，4■-2，且a0,4成等比数列 412B.14 C.16 D.18 (1)求数列恤，的通项公式及公若d, 示对数函数fx)=og.a>0,a+1)过点3D,则f9)=C) (2》蓉b,=3,求数列价，}的前5项和 A.0B.1 C.2D.3 解：(1)由通勇经式a,=4+(a-1d春41=4，+2d=-2+2d,41=4,+3d=-2+3d 6己知（一42）、(0,6)，喇线段川AB垂直平分装的直线方程为G) 日影票1+5d。-2+51mnQ分》 因为@0au成等比数到，所以@=@，，年(-2+3)=(-2+2d-2+5d),…1分》所以用数的定义城为xx≠标，k后Z引 (r)=co2x-1+2c0x sinx 所以数列{a,}的通项公式为日。=-2城0，=-2+(8-1小×2=2H-4。-一u…(2分〉 (3)1-2sin'x-1+2cosx 4444444444444444444 44444444444444444 n(1分) sinx 功W为分=买=3心=，所以数列地}是一个等出数划，1首项 ■-2sinr+2cwx …-2分) 6=3”=32= sins 当d=0时，数刻也，：的公比g=3°=1，则数列也}的是一个常数数列，所以 所以当x-正=-正+2π（依后Z)时，）达到最大恤，L最大航为2互 42 马=5时 体eZ时、)达到最大值25，一一 当d=2时，数列h}的会比9=3=9，所以 13.(本个题满分13分，(1)小想5分、(2)小想8分) -9)7381 S=9 =1的右焦点，且点(6,4)在阳C上。 1-99 一-2分) 已知围C的脚七是料超￡◆ 167 12(本小盟消分13分，(1》小题3分、(2)小墨4分、3)小图6分》 (1)求料C的标术方程. 已如质黄fm=os2红-+2cosx. sin x )若直线色斜角为经1与C相切。求直线的方我 ()求孕)的位。 解：1》由山圆知前僵中，a2-6,b=7,角点在x箱上m=mamn往分 (2)求f(x)的定义域. 谓e=√a2-=16-7=3一--n…1分》 (3)求当x取何值时，(x)达刊曼大植？并现出最大值 所以嘴圆的右集点为(3，D).即国C的鹰心坐标为(3.0) c08(2×)-1 义园为点(6.4)在盟C上。所以醒C的半径r=V(6-3)+4-0们=5.一-(1分》 解1)f一)=- 4 -+2C06 0-1 2 =0uam-o日分） sin 4 4 2 所以图C的标准方程为（红-3）2+y2=25 (2)要驶函数有意义，搏扇【幸0，得X≠Kx(化∈Z)一山m=a一(2分) (2)由烟得直线I的斜字k=an三=1， 设直挑/的方程为y=x十b,px一y十h=0=m一=mm一m月分》 国为直线/与阻C相切.所以d=「，单 13-0+bL P+(仁呼 =5-2分) 解得b=-3+52或-3-52 所以直线的力程为-y-3+5反=0或x-y-3-5互=0一一一2分)