1.2动量定理 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

1.2 动量定理 知识回顾 碰撞前后： 十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。 勒内·笛卡尔 （1596-1650) 惠更斯 (1629—1695) 荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。 牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。 艾萨克·牛顿 （1643—1727） 一、牛顿运动定律对动量变化量的推导 问题：物体的动量发生变化是什么原因引起的呢？ 动量变化量△P 速度变化量△v 加速度a 力F 物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v1变为 v2，如图所示： v1 F v2 F t 这就是牛顿第二定律的另一种表达形式,表明动量的变化与力的时间积累效果有关。 四、冲量 1、定义： 2、表达式： 3、单位： 4、方向： 5、过程量： 作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量 I=Ft 矢量，方向与力的方向相同 与一段时间相对应，反映了力对时间的积累效应 6、冲量与功的区别： 7、恒力与变力的冲量： F t F0 t0 冲量I F t F1 t0 F2 冲量I 计算变力冲量时，F取平均值，若F与t为线性关系，则 。 四、冲量 【例1】(多选)质量为1kg的物体，与地面间的动摩擦因数为0.2，以6m/s的速度在水平地面上匀减速滑行2s(g取10m/s2），则正确的是（ ） A.重力的冲量为0 B.支持力的冲量大小为20 C.摩擦力的冲量大小为4 D.合外力的冲量大小为4 【变式练习】如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。现有以下看法： A.物体所受拉力F的冲量方向水平向右 B.物体所受拉力F的冲量大小是Ftcos θ C.物体所受摩擦力的冲量大小为0 D.物体所受合力的冲量大小为0 你认为这些看法正确吗？请简述你的理由。 B C D 五、动量定理 1、内容： 2、表达式： 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化量，这就是动量定理。 3、深入理解： a、表明合外力的冲量是动量变化的原因 b、动量定理是矢量式 4、适用条件： a、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定 理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。 b、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有 关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题。 c、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象。 5、动量定理的应用 ➢对于一个可以用动量定理解决的问题需要从三个方面来分析: 1.确定研究对象,规定正方向 2.受力分析---合外力的冲量 3.运动过程分析---确定对应过程的初末运动状态v1、v2即 找对应的初、末动量 列方程 五、动量定理 【例2】(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易撞碎，而掉在草地上不容易撞碎，其原因是(　　) A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃 杯与地面接触时，相互作用时间长 【变式练习】(多选)对下列物理现象的解释，正确的是(　　) A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用 时间，减小作用力 D.在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零 5、动量定理的应用——解释生活现象 C D C D 五、动量定理 【例3】如图所示，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2) 5、动量定理的应用——求变力的平均值 1.对铁锤 2.受力分析 v G F 取竖直向上为正方向， 则合外力的冲量为： 3.运动过程分析 铁锤做减速运动，这段过程的初速度是4.0m/s,末速度是0。 4.对铁锤取竖直向上为正方向，由动量定理列方程 由牛顿第三定律，钉子受的平均作用力为 1.不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大? 思考与讨论 对铁锤取竖直向上为正方向，由动量定理列方程 由牛顿第三定律，钉子受的平均作用力为 思考与讨论 2.你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。 由于g、v一定，当 , F'与F近似相等，可以忽略铁锤的重力。 五、动量定理 【例4】如图所示，质量m＝2kg的物体，在水平力F＝8N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用了t1＝6s后撤去，撤去 F后又经t2＝2s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小。(g取10 m/s2) 5、动量定理的应用——多过程问题 Ff v1 = ? v2 = ? v′= 6m/s F Ff v0 = 0 t1＝6s t2＝2s t3＝0.1s 取向右为正方向 t3极短，该过程摩擦力的冲量可以忽略 说明:凡是与时间相关，不涉及物体运动过程中的加速度和位移，用动量定理处理比较方便。 取向右为正方向 五、动量定理 【例5】如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、质量为500kg的物体，作用时间为20s，使物体获得0.5m/s的速度。若力F大小的变化为：前15s从零开始随时间均匀增大，后5s均匀减小为零，如图乙所示，求： (1)力F对物体的冲量； (2)力F的最大值． 5、动量定理的应用——图像问题 解：(1)对物体，取向右为正方向 全程，设拉力F的冲量为I， 由动量定理得： (2) 由F-T图像得： 变力的冲量求解常用方法：（1）动量定理；（2）图像法；（3）平均力法。 五、动量定理 5、动量定理的应用——流体的冲量 【例6】如图所示，在采煤方法中，有一种方法是用高压水枪喷出的水柱高速冲击煤层并将其击碎而将煤采下。所用水枪的直径D，水速为v，水柱垂直射到煤层表面上，冲击煤层后自由下落。设水的密度ρ，求水柱对煤层的平均冲力大小。 思考与讨论 从喷口喷出的水在空中是一个什么形状？ 分析: 我们的困难:喷至空中的水将出现靠近喷口细远离喷口粗的一个立体的形状，不是常见的规则的图形，所以不可能通过该立体形状直接运算求解水的体积。上述分析给了我们什么启示? 必须要将水“转换”成易于进行相关运算的模型! 分析:因为所有的水皆从喷口以同一速度喷出，所以在考虑求解喷出的水的体积的时候，可以忽略重力的作用，经过科学想象，这样从喷口喷出的水的形状就是一个“规则的圆柱体”!设定喷口的横截面积为s,我们考虑∆t内从喷口喷出的水的体积:在∆t内将有长度为l=v∆t的水柱从喷口喷出(科学想象)。则: 以∆t内从喷口喷出的水为研究对象 F 取向右为正方向，水与煤层作用的∆t内，设煤层对水柱的平均冲力大小为F，由动量定理得： 由牛顿第三定律，水柱对煤层的平均作用力为 $$