重庆市龙门浩职业中学校2023-2024学年高一(高考班)下学期3月月考数学试题

第 1 页 共 2 页 2024 年重庆市龙门浩职业中学校高一年级高考班 3 月 《数学》测试题 满分 100 分，答题时间 90 分钟，注意请将答案填写在答题卡上 一、选择题(共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项最 符合题目要求的.) 1.集合 A  {1,3,5}，B  {2,3,4}，则 BA （ ）.D A.{3} B.{1,3,4,5} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 2.下列关系正确的是（ ）. C A. N1- B. 0 C.  0 D.   3,2,12,1  3.若 ba  ，则下列不等式成立的是（ ）.B A. 22 ba  B. 11  ba C. 23  ba D. 22 bcac  4.不等式 0)2)(3(  xx 的解集是（ ）A A.  2,3 B. )3,2( C.     ,23,  D.     ,32,  5.与 30 终边相同的角是 （ ）.C A. 330 B. 30 C. 330 D. 390 6.函数 4 2 1 2    x x y （ ）.D A. (2,) B.[2,) C. (,2)  (2,) D. (,2]  (2,) 7. 3 25cos  的值是（ ）.B A. 2 3 B. 2 1 C. 2 1  D. 2 3  8.函数 f (x) 1 log5 x 与x 轴的交点坐标是（ ）.D A.(1,0) B.(0,1) C.(0,5) D.(5,0) 9.指数函数 f (x)  ax (a  0且 a  1) 的图像经过点 ) 4 1,2( ，则 f ( 2 1 )是（ ）.C A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 10.已知角 终边上任意一点 )4,3( P ，则 cos （ ）.C A. 4 5  B. 5 4  C. 5 3 D. 3 5 11.下列函数在   , 上单调递减的是 （ ）. B A. xy 3.0log B. 32  xy C. xy 2 D. 2xy  12.关于函数 2sin  xy ，以下描述哪一项是错误．．的（ ）.C A.最小正周期为 2 B.定义域为 R C.其最小值-1 D.其最小值是-3 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13.计算：    1log12 20 . 1 14. 已知函数                 0, 2 1 0,12 x xx xf x ，则  2f .4 15.已知 3 1sin  ，且 )2, 2 3(   ，则 cos 的值是 . 3 22 16.若函数  xf 在   , 上为偶函数，且  xf 在  0, 单调递增， 则  2f  3f . （用 , 或=填空） > 三、解答题(共 4 小题，每小题 12 分，共 48 分) 17.（本小题 12 分 ,第 1 小问 8 分，第 2 小问 4 分）已知集合  4|12|  xxA ，  022  xxxB （1）求 BA, 的解集;（2）求 BA . 解：（1）由 4|12| x 得 4124  x ....2 分， 解得 2 5 2 3  x ，....1 分 所以        2 5 2 3 xxA ....1 分 密 封 区 学 校 __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ _ 姓 名 __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ _ 第 2 页 共 2 页 由 022  xx ，得 0)1)(2(  xx ，....2 分， 解得 1x 或 2x ....1 分， 所以  21  xxxB 或 ....1 分 （2）        2 521 2 3 xxxBA 或 ....4 分 18.（本小题 12 分，第 1 小问 6 分，第 2 小问 6 分） 某校将在一间会议室举行优秀毕业作品展示，给动漫专业的学生分配会议室的一角作为展示区 域，要求区域的外围设计隔断，学校给的材料总长为 10m。 （1）设隔断的宽度为 x m ，写出展区面积 S（m2）关于边长 x（m）的函数关系式，并写出定 义域； （2）（2）如果该区域的面积不小于 16m2，则隔断的宽度应该在哪个范围合适？ 解：（1）隔断的宽为 x米，则长为 )10( x m ，由题意可得....1 分 ....2 分 因为 0x ， 010  x ，所以 100  x ， ....2 分 定义域为 100  xx ....1 分 （2）由（1）并结合题意可得 16102  xx ，....1 分 整理得 016102  xx ....1 分 即 0)8)(2(  xx ， 解得 82  x ，....2 分 符合实际情况 100  x .....1 分 所以隔断的宽度的范围是 82  xx .....1 分 19.（本小题 12 分，第 1 小问 7 分，第 2 小问 5 分） 已知 , 5 4cos  ）（  且 ) 2 3,(   。 （1）求 tan 的值； （2）求 )tan( 1)sin( sin1 2       的值. 解：（1）因为 ,coscos   ）（ 所以 5 4cos  ， ....2 分 因为 ) 2 3,(   ，所以 0sin  ， 5 3cos1sin 2   ....3 分 因为   cos sintan  ，所以 4 3 5 4 5 3 tan     .....2 分 （2）       tan 1)sin( cos )tan( 1)sin( sin1 2       ....3 分(算对一个给 1 分） = 1 sin cossin cos      ....2 分 20.（本小题 12 分，第 1 小问 5 分，第 2 小问 7 分） 已知函数 )10(32)( 12   aaaaxf xx 且 ，经过点 )80( ，P 。 （1）求 )(xf 的解析表达式； （2）当 x取何值时，函数有最小值，最小值是多少？ 解：（1）将 )80( ，P 代入 )(xf 得， 832)0( 10  aaf ....2 分 解得 3a ，...2 分， 所以 3323)( 12  xxxf ，即 3363)( 2  xxxf ....1 分 （2）由（1）得 12)33336)3()( 22  xxxxf （ ....3 分 当 33 x 时，函数 )(xf 有最小值-12....2 分 即当 1x 时，函数 )(xf 有最小值-12....2 分 x x10 xxxxS 10)10( 2  第 1 页 共 2 页 2024 年重庆市龙门浩职业中学校高一年级高考班 3 月 《数学》测试题 满分 100 分，答题时间 90 分钟，注意请将答案填写在答题卡上 一、选择题(共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项最 符合题目要求的.) 1.集合 A  {1,3,5}，B  {2,3,4}，则 BA （ ）. A.{3} B.{1,3,4,5} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 2.下列关系正确的是（ ）. A. N1- B. 0 C.  0 D.   3,2,12,1  3.若 ba  ，则下列不等式成立的是（ ）. A. 22 ba  B. 11  ba C. 23  ba D. 22 bcac  4.不等式 0)2)(3(  xx 的解集是（ ） A.  2,3 B. )3,2( C.     ,23,  D.     ,32,  5.与 30 终边相同的角是 （ ）. A. 330 B. 30 C. 330 D. 390 6.函数 4 2 1 2    x x y （ ）. A. (2,) B.[2,) C. (,2)  (2,) D. (,2]  (2,) 7. 3 25cos  的值是（ ）. A. 2 3 B. 2 1 C. 2 1  D. 2 3  8.函数 f (x) 1 log5 x 与x 轴的交点坐标是（ ）. A.(1,0) B.(0,1) C.(0,5) D.(5,0) 9.指数函数 f (x)  ax (a  0且 a  1) 的图像经过点 ) 4 1,2( ，则 f ( 2 1 )是（ ）. A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 10.已知角 终边上任意一点 )4,3( P ，则 cos （ ）. A. 4 5  B. 5 4  C. 5 3 D. 3 5 11.下列函数在   , 上单调递减的是 （ ）. A. xy 3.0log B. 32  xy C. xy 2 D. 2xy  12.关于函数 2sin  xy ，以下描述哪一项是错误．．的（ ）. A.最小正周期为 2 B.定义域为 R C.其最小值-1 D.其最小值是-3 二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13.计算：    1log12 20 . 14. 已知函数                 0, 2 1 0,12 x xx xf x ，则  2f . 15.已知 3 1sin  ，且 )2, 2 3(   ，则 cos 的值是 . 16.若函数  xf 在   , 上为偶函数，且  xf 在  0, 单调递增， 则  2f  3f . （用 , 或=填空） 三、解答题(共 4 小题，每小题 12 分，共 48 分) 17.（本小题 12 分 ,第 1 小问 8 分，第 2 小问 4 分）已知集合  4|12|  xxA ，  022  xxxB （1）求 BA, 的解集;（2）求 BA . 密 封 区 学 校 __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ _ 姓 名 __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ _ 第 2 页 共 2 页 18.（本小题 12 分，第 1 小问 6 分，第 2 小问 6 分） 某校将在一间会议室举行优秀毕业作品展示，给动漫专业的学生分配会议室的一角作为展示区 域，要求区域的外围设计隔断，学校给的材料总长为 10m。 （1）设隔断的宽度为 x m ，写出展区面积 S（m2）关于边长 x（m）的函数关系式，并写出定 义域； （2）（2）如果该区域的面积不小于 16m2，则隔断的宽度应该在哪个范围合适？ ..... 19.（本小题 12 分，第 1 小问 7 分，第 2 小问 5 分） 已知 , 5 4cos  ）（  且 ) 2 3,(   。 （1）求 tan 的值； （2）求 )tan( 1)sin( sin1 2       的值. 20.（本小题 12 分，第 1 小问 5 分，第 2 小问 7 分） 已知函数 )10(32)( 12   aaaaxf xx 且 ，经过点 )80( ，P 。 （1）求 )(xf 的解析表达式； （2）当 x取何值时，函数有最小值，最小值是多少？ x x10