统计图表 导学案-2025届高三中职数学一轮复习

统计图表 【学习目标】 了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法；了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法． 【知识梳理】 知识点一　频率分布表与频率分布直方图 1．我们可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是___________， __________________． 2. _____频率分布表_____可以清楚地反映数据的分布规律． 3. ___频率分布直方图___________可以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来． 知识点二　绘制频率分布直方图的步骤 1．计算极差：数据中最大值b减去最小值a. 2．确定组数与组距：根据数据的多少确定分组数量m，数据越多，分组越多．样本容量不超过100时，通常分成5～12组． 组距d≥＝的最小整数 3．确定分点：第一组的起点可以是最小值，也可以比最小值小一点． 4．列频率分布表：一般分成三列(分组、频数和频率)，最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频率合计是1. 5．绘制频率分布直方图：横坐标表示数据分组情况，纵坐标表示________的比值．频率分布直方图可以用频率与组距的比值为高、组距为底的矩形绘制．各个矩形的面积等于相应各组的_____，即矩形的面积＝组距×频率/组距＝频率． 频率分布直方图以图形的面积形式反映数据落在各个小组内的频率大小． [注]　①极差＝最大值－最小值；②组距＝；③频率＝；④各个小长方形的面积分别等于相应各组的频率，所有小长方形的面积之和等于1. 【自我诊断】 判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)极差就是一组数据中的最大值与最小值的差．(√　　) (2)各个小长方形的面积分别等于相应各组的频率．(√　　) (3)各个小长方形的面积分别等于相应各组的频数．(　×　) (4)一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为10.(　 ×　) 考点一　基本概念 [典例1]　一组样本数据如下： 30，21，23，25，32，26，24，23，26，27，31，36，28，39，43 (1)样本中数据的极差是多少； (2)如果分成5组，组距是多少； (3)在[25.5，30.5]内的频数是多少． 【解题技法】 理解并掌握极差、组距、频数、频率等相关概念，会进行简单的数据计算．①极差＝最大值－最小值；②组距＝. [变式训练] 1．某职业院校随机选取50名学生参加技能考核，从中抽取10名学生的成绩作为样本，数据为90，79，91，92，94，99，96，88，85，98，， 求：(1) 这个样本的极差 (2) 如果组距为4，那么样本分为多少组？ 考点二　频率分布直方图 [典例2]　有一容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下： 区间分组 频数 频率 [25，30) 3 [30，35) 8 [35，40) 9 [40，45) 11 [45，50) 10 [50，55) 5 [55，60] 4 合计 50 (1)请将样本的频率分布表补充完整； (2)画出频率分布直方图． [变式训练] 2．某电子商务公司对10 000名网络购物者某年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示． (1)直方图中的a＝___3_____； (2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为____6000____． [当堂检测] 1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.2，则该组的频数为(　D　) A．5　　 B．15　　 C．2　 　 D．4 2．在频率分布直方图中，小长方形的面积是(　C　) A．　　　　 B．组距×频率 C．频率 D．样本数据 3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在[116.5，124.5)内的频率为(　　B) A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4．在一组样本中，数据的最大值是135，最小值是95，分成8组，则组距为_____5___． 【课堂小结】 你本节课的收获 绘制频率分布直方图的步骤如下： (1)计算极差； (2)确定组数与组距； (3)确定分点； (4)列频率分布表； (5)绘制频率分布直方图． 第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 统计图表 【学习目标】 了解频率分布表和频率直方图等数据可视化描述方法；了解选择恰当的统计图表对数据进行分析的方法． 【知识梳理】 知识点一　频率分布表与频率分布直方图 1．我们可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是___________ _______， __________________． 2. __________可以清楚地反映数据的分布规律． 3. ______________可以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来． 知识点二　绘制频率分布直方图的步骤 1．计算极差：数据中最大值b减去最小值a. 2．确定组数与组距：根据数据的多少确定分组数量m，数据越多，分组越多．样本容量不超过100时，通常分成5～12组． 组距d≥＝的最小整数 3．确定分点：第一组的起点可以是最小值，也可以比最小值小一点． 4．列频率分布表：一般分成三列(分组、频数和频率)，最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频率合计是1. 5．绘制频率分布直方图：横坐标表示数据分组情况，纵坐标表示________的比值．频率分布直方图可以用频率与组距的比值为高、组距为底的矩形绘制．各个矩形的面积等于相应各组的_____，即矩形的面积＝组距×频率/组距＝频率． 频率分布直方图以图形的面积形式反映数据落在各个小组内的频率大小． [注]　①极差＝最大值－最小值；②组距＝；③频率＝；④各个小长方形的面积分别等于相应各组的频率，所有小长方形的面积之和等于1. 【自我诊断】 判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)极差就是一组数据中的最大值与最小值的差．(　　) (2)各个小长方形的面积分别等于相应各组的频率．(　　) (3)各个小长方形的面积分别等于相应各组的频数．(　　) (4)一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为10.(　　) 考点一　基本概念 [典例1]　一组样本数据如下： 30，21，23，25，32，26，24，23，26，27，31，36，28，39，43 (1)样本中数据的极差是多少； (2)如果分成5组，组距是多少； (3)在[25.5，30.5]内的频数是多少． 【解题技法】 理解并掌握极差、组距、频数、频率等相关概念，会进行简单的数据计算．①极差＝最大值－最小值；②组距＝. [变式训练] 1．某职业院校随机选取50名学生参加技能考核，从中抽取10名学生的成绩作为样本，数据为90，79，91，92，94，99，96，88，85，98，， 求：(1) 这个样本的极差 (2) 如果组距为4，那么样本分为多少组？ 考点二　频率分布直方图 [典例2]　有一容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下： 区间分组 频数 频率 [25，30) 3 [30，35) 8 [35，40) 9 [40，45) 11 [45，50) 10 [50，55) 5 [55，60] 4 合计 50 (1)请将样本的频率分布表补充完整； (2)画出频率分布直方图． 【解题技法】 绘制频率分布直方图的步骤如下： (1)计算极差； (2)确定组数与组距； (3)确定分点； (4)列频率分布表； (5)绘制频率分布直方图． [变式训练] 2．某电子商务公司对10 000名网络购物者某年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示． (1)直方图中的a＝________； (2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________． [当堂检测] 1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.2，则该组的频数为(　　) A．5　　 B．15　　 C．2　 　 D．4 2．在频率分布直方图中，小长方形的面积是(　　) A．　　　　 B．组距×频率 C．频率 D．样本数据 3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在[116.5，124.5)内的频率为(　　) A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4．在一组样本中，数据的最大值是135，最小值是95，分成8组，则组距为________． 【课堂小结】 你本节课的收获 第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$