4.2 比例的意义 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

四 比例 4.2 比例的意义 理解比例的意义。（重点） 根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。（难点） 在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。 学习目标 复习回顾 每人用2、3、6、9中的两个数写出两个比，看你写的这两个比比值相等吗？ 我写的是2∶3和6∶9，比值都是 。 我写的是2∶9和3∶6，比值分别是 和 。 探索新知 张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下： (教材P28) 6.4厘米 4厘米 9.6厘米 6厘米 放大前 放大后 每张照片的长和宽分别是多少？ 探索新知 每张照片的长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？ 6.4厘米 4厘米 9.6厘米 6厘米 放大前 放大后 6.4∶4 9.6∶6 =1.6 =1.6 =8∶5 =8∶5 这两个比的比值相等 探索新知 两个比的比值相等，可以写成如下等式： 6.4∶4 = 9.6∶6 或 6.4 4 9.6 6 = 表示两个比相等的式子叫作比例。 探索新知 分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比。看一下这两个比也能组成比例吗？ 6.4厘米 4厘米 9.6厘米 6厘米 放大前 放大后 放大后与放大前长的比 9.6∶6.4 =1.5 =3∶1 放大后与放大前宽的比 6∶4 =1.5 =3∶2 比值相等 能组成比例 9.6∶6.4=6∶4 探索新知 判断两个比能否组成比例,关键要看它们的比值是否相等。 怎样判断两个比能否组成比例？ 若比值相等,则能组成比例 若比值不相等,则不能组成比例 随堂小练 1.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。(教材P35练一练第1题) （1）10∶12和25∶30 （2）2∶8和9∶27 （3）0.9∶3和 ∶ （4） ∶ 和 ∶ 10∶12=25∶30 10∶12= 5 6 25∶30= 5 6 2∶8= 1 4 9∶27= 1 3 0.9∶3= 3 10 ∶ =3 1 15 1 5 ∶ =2 1 4 1 8 ∶ =2 1 8 1 16 1 4 ∶ = ∶ 1 8 1 16 1 8 随堂小练 2. 商场开展促销活动，所有商品一律八折优惠。(教材P35练一练第2题) 现价÷原价=0.8 （答案不唯一） 40∶50=150∶120 现价与原价的比值是0.8 你能从中选择两组数据，组成一个比例吗？ 随堂小练 3. 一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。(教材P36练习六第3题) (1)上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？ 这两个比能组成比例，因为这两个比的比值相等。 320∶4= =80 80∶1 240∶3= =80 80∶1 随堂小练 3. 一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米。(教材P36练习六第3题) (2)上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组成比例吗？ 答：上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组成比例。 320∶240= 4 3 4∶3= 4 3 当堂检测 （1）5∶4 （2）20∶1 （3）1∶20 （4）5∶ 1. 判断下面哪个比能与 ∶4组成比例。(教材P36练习六第4题) 5 4 = =20 1 20 = =20 ∶ 4 1 5 1 20 = ∶ 4 =1∶20 1 5 当堂检测 2.李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。(教材P37练习六第5题) （1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。 15∶10 = 3 2 18∶12 = 3 2 24∶16 = 3 2 当堂检测 2.李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。(教材P37练习六第5题) （2）选择其中的两个比组成比例。 15∶10 =24∶16 (答案不唯一) 15∶10 = 3 2 18∶12 = 3 2 24∶16 = 3 2 当堂检测 3. 下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来。(教材P37练习六第6题) 4∶240=1∶60 6∶360=1∶60 4∶240=6∶360 3∶2.1=1∶0.7 5∶3.5=1∶0.7 3∶2.1=5∶3.5 5∶25=1∶5 7∶49=1∶7 5∶20=1∶4 7∶28=1∶4 5∶20=7∶28 当堂检测 4. 不同的两个圆的半径比与周长比能组成比例吗?半径比与面积比呢? 假设有两个圆，一个圆的半径是2厘米，另一个圆的半径是3厘米， 则两个圆的半径比为2∶3，周长比为2∶3，面积比为4∶9。 2∶3= 2 3 4∶9= 4 9 当堂检测 4. 不同的两个圆的半径比与周长比能组成比例吗?半径比与面积比呢? 不同的两个圆的周长比等于半径比，两者能组成比例;面积比等于半径的平方的比,半径比与面积比不能组成比例。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 课堂小结 1.表示两个比相等的式子叫作比例。 2.判断两个比能否组成比例关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$