4.1 图形的放大和缩小 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（苏教版）

四 比例 4.1 图形的放大和缩小 在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。（重点） 在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。（难点） 初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 学习目标 情境导入 观察下面的图形，想一想这3个圆有什么特点？ 可以由最小的圆依次扩大变成较大的两个圆。 也可以由最大的圆依次缩小变成较小的两个圆。 探索新知 王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。 (教材P28) 8厘米 5厘米 16厘米 5厘米 放大前后，照片的长有什么关系?宽呢? 探索新知 8厘米 5厘米 16厘米 5厘米 放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。 放大后照片与原来照片长的比是2 ∶1，宽的比也是2 ∶1。 探索新知 8厘米 5厘米 16厘米 5厘米 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 按n∶1放大 放大后∶放大前 n > 1 比值>1，表示图形放大 探索新知 按1∶n缩小 缩小后∶缩小前 1 < n 比值<1，表示图形缩小 如果要把原来的照片按1∶2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 按1∶2的比缩小，长和宽都是原来的。 缩小后的长方形长4厘米，宽2.5厘米。 探索新知 先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。(教材P34) 2 4 1 2 6 12 放大 缩小 探索新知 按指定的比将图形放大或缩小的方法： ①一看,看原图每边各占几格； ②二算,按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格; ③三画,按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 探索新知 比较放大和缩小后的图形，你有什么发现？ 放大、缩小前后的图形，大小变了，形状没变。 放大或缩小前后两个图形对应边长度的比都相等。 探索新知 按 2∶1 的比画出直角三角形放大后的图形。 (教材P34) 1 4 2 8 量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？ 探索新知 “放大”或“缩小”是指图形的各边按相同的比发生变化，图形各个角的度数不变。 随堂小练 1.按1︰2 的比画出下面图形缩小后的图形。(教材P34练一练) 4 4 2 2 4 6 2 3 随堂小练 2. (教材P36练习六第1题) （1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比放大的。 ⑤ 2 1 随堂小练 2. (教材P36练习六第1题) （2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比缩小的。 ③ 1 2 当堂检测 1. 关于图形的放大与缩小，下列说法错误的是( )。 D A.给远处的建筑物拍照属于图形的缩小 B.用放大镜观察物体属于图形的放大 C.图形的放大和缩小不改变图形的形状 D.把一个三角形按2 : 1的比放大后,它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍 当堂检测 2.按2∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。(教材P36练习六第2题) 当堂检测 3. 如图,把图①中的小长方形按照2:1的比放大得到了大长方形。 3∶1 （1）图②中的小平行四边形是按照( )的比放大得到了大平行四边形。 当堂检测 3. 如图,把图①中的小长方形按照2:1的比放大得到了大长方形。 (2 )把图③中的四边形按照1 : 2的比缩小，在图中画出缩小后的四边形。 2 2 1 1 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 课堂小结 1.放大、缩小前后的图形，大小变了，形状没变。 2.放大或缩小前后两个图形对应边长度的比都 相等。 3.“放大”或“缩小”是指图形的各边按相同的比发生变化，图形各个角的度数不变。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$