1.5 列方程解决实际问题（2） -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（苏教版）

一 简易方程 1.5 列方程解决实际问题（2） 能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。（重点） 使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。 渗透转化思想，学习解决问题的策略。（难点） 注重联系生活实际，获得成功体验。 学习目标 鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只 鸽子的只数=麻雀的只数×5+9 回顾复习 女生人数是男生人数的2倍 女生人数=男生人数×2 足球的个数=篮球的个数+35 找出下列关键句中的数量关系： 语文书的4倍少10本正好是数学书的本数 足球的个数比篮球多35个 语文书的本量×4-10=数学书的本数 说一说：后两个关系式与前两个有什么区别？ 多了乘法。 回顾复习 这节课我们学习列两步计算方程解决实际问题。 需要两步计算 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 探索新知 (教材P9 例8) 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 小雁塔的高度×2－21.9=大雁塔的高度 可列方程：2x – 21.9 = 64.7 A 探索新知 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=21.9 可列方程：2x – 64.7 = 21.9 B 探索新知 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 小雁塔的高度×2 =大雁塔的高度+21.9 可列方程：2x = 64.7 + 21.9 C 探索新知 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 思考 怎样将这个式子变形成我们学过的方程？ 2x - 21.9 = 64.7 解：2x–21.9+21.9 = 64.7+21.9 A 把2x看成一个整体 探索新知 2x = 86.6 x = 43.3 探索新知 思考 怎样将这个式子变形成我们学过的方程？ 2x - 21.9 = 64.7 解：2x–21.9+21.9 = 64.7+21.9 A 答：小雁塔高43.3米。 检验：将x=43.3代入方程2x-21.9=64.7，左边=2×43.3-21.9=64.7，左边=右边。所以x =43.3是方程的解。 探索新知 2x = 86.6 x = 43.3 思考 怎样将这个式子变形成我们学过的方程？ 2x - 21.9 = 64.7 解：2x–21.9+21.9 = 64.7+21.9 A 解：设小雁塔高x米。 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=21.9 2x-64.7 = 21.9 B 2x-64.7+64.7 = 21.9+64.7 2x = 86.6 x = 43.3 检验：将x=43.3代入原方程中，左边=2×43.3-64.7=21.9=右边，所以x=43.3是原方程的解。 探索新知 解：设小雁塔高x米。 小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+21.9 2x = 64.7+ 21.9 C 2x = 86.6 x = 43.3 答：小雁塔高43.3米。 检验：将x=43.3代入原方程中，左边=2×43.3=64.7+21.9 =右边，所以x=43.3是原方程的解。 探索新知 想一想，说一说：列方程解决实际问题的一般步骤： （1）设未知数 （2）找出题目中的等量关系 （3）列方程 （4）解方程 （5）检验 （6）作答 探索新知 1.杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）(教材P10 练一练） 香港青马 杭州湾跨海 16 x + 0.8 = 36 解：设香港青马大桥全长大约 x 千米。 16 x = 35.2 答：香港青马大桥全长大约2.2千米。 （ ）大桥的长度×16 + 0.8 =（ ）大桥的长度 16x +0.8－0.8 = 36－0.8 x = 2.2 随堂小练 2.解方程。(教材P11 练习二 第5题) 4x+20=56 1.8+7x =3.9 解：4x=56-20 解：7x =3.9-1.8 4x=36 7x =2.1 5x-8.3=10.7 解：5x=10.7+8.3 5x=19 x=9 x =0.3 x=3.8 随堂小练 3.在括号里填写含有字母的式子。(教材P11 练习二 第6题) （1）张大伯家的果园有套数x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树（ ）棵。 （2）王叔叔在鱼池例放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（ ）尾。 3x+15 4x-80 随堂小练 1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？(教材P11 练习二 第7题) 题中的数量间有什么关系？ 猎豹时速=猫的时速×2+20。 解：设猫的最快时速是x千米。 2x +20=110 2x =110-20 x =45 答：猫的最快时速是45千米。 2x =90 当堂检测 2.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？(教材P11 练习二 第8题) 题中的数量间有什么关系？ 地球绕太阳一周天数=水星绕太阳一周天数×4+13 解：设水星绕太阳一周大约要用x天。 4x +13=365 4x =365-13 4x =352 答：水星绕太阳一周大约要用88天。 x =88 当堂检测 3.妈妈今年42岁，妈妈去年的年龄比女儿去年的年龄的4倍少3岁，女儿今年多少岁？ 解：设女儿去年x岁。 4x -3=42-1 4x =44 x =11 答：女儿今天12岁。 11+1=12（岁） 当堂检测 4.（易错题）果园里有84棵桃树，比苹果树的4倍少4棵，苹果树有多少棵？ 解：设苹果树有x棵。 4x+4=84 x=20 答：苹果树有20棵。 正解： 反思：可以通过画图、列表等方法来寻找实际问题中的等量关系式。 当堂检测 错解： 解：设苹果树有x棵。 4x-4=84 x=22 答：苹果树有22棵。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 课堂小结 1.根据题意找出数量之间的相等关系。 2.分清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列出方程。 3.解方程，及时检验，写出答句。 一般选择最容易想到的数量关系。 所得的结果要符合题目中所表述的要求。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $$