1.3 等式的性质与解方程（2） -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（苏教版）

一 简易方程 1.3 等式的性质（2）与解方程 掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。（重点） 掌握利用相应的性质解一步计算的方程。（难点） 学习目标 解方程。 8+x=26 y -17=42 解：8+x-8=26-8 x=18 解：y -17+17=42+17 y =59 回顾复习 说一说：解这个方程是用了什么性质？ 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 回顾复习 这节课我们继续用天平来验证我们的猜想。 如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 先看图填空， 再说说你有什么发现。 x=20 x=20，所以天平左边加x等于天平右边加20。 20g x克 20g 20g x克 x 克 探索新知 (教材P4 例5) 先看图填空， 再说说你有什么发现。 x=20 2x 20× = 2 等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。 20g x克 20g 20g x克 x 克 探索新知 (教材P4 例5) 20g 20g 20g x 克 3x 60 = x=20，两边都拿掉40克，天平仍然保持平衡。 20g 20g 20g x克 x克 x克 x 克 x 克 探索新知 20g 20g 20g x 克 3x 60 = 3x÷3 60÷ = 3 等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 20g 20g 20g x 克 x 克 x 克 x 克 x 克 探索新知 等式两边可以同时除以0吗？为什么？ 等式的性质（2）： 等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数， 所得结果仍然是等式。 探索新知 x ÷ 6 × 6 = 18 根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。 6 根据等式的性质，等式两边同时进行了什么运算？ 左边等式两边同时乘6，右边等式两边同时除以0.7。 x ÷ 6 = 18 0.7 x = 3.5 0.7 x ÷ 0.7 = 3.5 × ÷ 0.7 探索新知 11 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 等式的两边要同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 探索新知 花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。 你打算怎样做？与同学交流。 探索新知 (教材P5 例6) 长方形的面积÷长=宽， 960 ÷ 40 = 24 。 长×宽=长方形的面积，可以列方程解答。 40x = 960 探索新知 40x = 960 解：40x÷40 = 960÷40 x = 24 检验：把x = 24 带入原方程， 左边=40×24=960 左边=右边。 所以x = 24是原方程的解。 答：试验田的宽是24米。 探索新知 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 探索新知 同时乘或除同一个不是0的数，直到等式的一边只有未知数。 最后要将求出的结果带入原方程进行检验。 1.解方程。(教材P5 练一练) x ÷ 0.2 = 0.8 解：x ÷ 0.2 × 0.2 = 0.8 × 0.2 x = 0.16 根据等式的性质：方程两边都乘0.2，把一个数除以0.2，再乘0.2，所得结果仍等于原来的数，左边只剩下x。 随堂小练 12x=96 x ÷40=14 解：12x÷12=96÷12 解：x ÷40×40=14×40 x=8 x =560 检验：把x=8代入原方程， 左边=12×8=96， 左边=右边。 所以x=8是原方程的解。 检验：把x=560代入原方程， 左边=560÷40=14， 左边=右边。 所以x=560是原方程的解。 2.解方程，并检验。(教材P6 练习一 第6题) 随堂小练 2.解方程，并检验。(教材P6 练习一 第6题) 18x=3.6 x÷2.5=5 解：18x÷18=3.6÷18 解：x÷2.5×2.5=5×2.5 x=0.2 x =12.5 检验：把x=0.2代入原方程， 左边=18×0.2=3.6， 左边=右边。 所以x=0.2是原方程的解。 检验：把x=12.5代入原方程， 左边=12.5÷2.5=5， 左边=右边。 所以x=12.5是原方程的解。 随堂小练 3.看图列方程并解答。(教材P6 练习一 第7题) 4x=36 18x=450 解：4x÷4=36÷4 x=9 x =25 解：18x÷18=450÷18 随堂小练 1. 列方程解决实际问题。 一个宇航员在地球上的体重是84千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？ 当堂检测 解：设他在月球上的体重是x千克。 6X=84 6X÷6=84÷6 X=14 答：他在月球上的体重是14千克。 2. 琳琳在解x÷5=65时，误将除号看成了乘号，所求 x =13，你能算出这个方程正确的解x是多少吗？ 提示：可以先将把除号看成乘号时△的值算出来再求x的解。 △ = 13×5 = 65 解： x = 65×5 x = 325 x÷5 = 65 答：这个方程正确的解x是325。 当堂检测 3. 有3个连续的自然数，正中间一个是x，如果这3个自然数的和是75，求x的值。 当堂检测 3x=75 x=25 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 1. 解形如ax=b（a≠0）的方程时， 要根据等式的性质（2），将方程两边同时除以a。 2. 解形如x÷a=b（a≠0）的方程， 要根据等式的性质（2），方程两边同时乘a。 解： ax÷a =b÷a x=b÷a ax =b 解： x÷a×a =b×a x= b×a x÷a =b 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 27 $$