1.2 等式的性质与解方程（1） -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（苏教版）

一 简易方程 1.2 等式的性质（1）与解方程 在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。（重点） 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。 会用等式的这一性质解简单的方程。（难点） 学习目标 a+24=30 回顾复习 49÷7=7 35-y=12 6（a+2）=42 方程 判断哪些是方程。 28＜16+x 5x+32 35+65=100 x-14＞72 12+17＜59 方程 方程 说一说：你是怎么判断的？ 含有未知数的等式是方程。 回顾复习 这节课我们通过等式的性质（1）来计算出方程里的未知数。 如何计算出方程里的未知数呢？ 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 50克 50g 探索新知 (教材P2 例3) 50克 50g 50g 50克 左右两边都加上10克的砝码。 50+10 50+10 = 左右两边都加上同样重的砝码。 50+a 50+a = 10g 10g ag ag 探索新知 等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。 探索新知 观察下图， 先填一填， 再说说你的发现。 x+a 50+a x+a-（ ） 50+a-（ ） = a a = ag x g ag 50 g ag 50 g ag x g 探索新知 等式两边同时减去同一个数， 所得结果仍然是等式。 探索新知 等式的性质（1）： 等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。 探索新知 根据等式的性质，等式两边同时进行了什么运算？ 左边等式两边同时加上了25，右边等式两边同时减去了18。 根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。 x – 25 = 60 x – 25 + 25 = 60 + 25 x + 18 = 48 x + 18 - 18 = 60 － 18 探索新知 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 等式的两边要同时加上或减去同一个数。 探索新知 等式两边同时加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。 等式的性质 探索新知 看图列方程,并求出 x 的值。 x +10=50 怎么求出x的值呢？ 10g 50g 探索新知 (教材P3 例4) 想:（ 40 ）+10=50 x = 40 x +10=50 因为50-10=40 所以 x =40 方法一： 方法二： 探索新知 先写好“解：”，然后等式两边同时减去10，注意每一步中的“=”上下对齐。 通常根据等式的性质来思考。 x + 10 = 50 解：x +10－10 = 50－10 方程两边都减去10，左边只剩下x。 x = 40 探索新知 x + 10 = 50 解：x + 10 －10 = 50 －10 x = 40 x = 40是不是正确答案呢？ 检验：把x = 40代入原方程， 左边 = 40+10 = 50，左边 = 右边。 所以x = 40是原方程的解。 把x = 40代入原方程，看看左右两边是不是相等。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 探索新知 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 同时加或减同一个数，直到等式的一边只有未知数。 最后要将求出的结果带入原方程进行检验。 探索新知 1.解方程。(教材P3 练一练 第1题) x - 30 = 80 解：x -30 + 30 = 80 + 30 x = 110 根据等式的性质：方程两边都加上30，左边只剩下x。 随堂小练 1个梨和（ ）个桃同样重。 （ ）个橘子和1个苹果同样重。 3 2 2.(教材P4 练一练 第2题) 天平两边同时去掉1个梨。 天平两边同时去掉3个橘子。 随堂小练 3.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。(教材P6 练习一 第3题) （1）x + 22 = 78 （x = 100，x = 56） （2）x – 2.5 = 2.5 （x = 0，x = 5） 可以解出方程再选答案。 也可以把x 的值代入方程，看哪个是方程的解。 随堂小练 1.解方程，并检验。(教材P6 练习一 第4题) 76+x=105 x -46=90 解：76+x-76=105-76 解：x -46+46=90+46 x=29 x =136 检验：把x=29代入原方程， 左边=76+29=105， 左边=右边。 所以x=29是原方程的解。 检验：把x=136代入原方程， 左边=136-46=90， 左边=右边。 所以x=136是原方程的解。 当堂检测 x+3.5=3.5 x-6.4=0.4 解：x+3.5-3.5=3.5-3.5 解：x -6.4+6.4=0.4+6.4 x=0 x =6.8 检验：把x=0代入原方程， 左边=0+3.5=3.5， 左边=右边。 所以x=0是原方程的解。 检验：把x=6.8代入原方程， 左边=6.8-6.4=0.4， 左边=右边。 所以x=0.4是原方程的解。 1.解方程，并检验。(教材P6 练习一 第4题) 当堂检测 2.根据线段图列方程。(教材P6 练习一 第5题) x-116=84 x+3.5=6 解：x-116+116=84+116 x=200 x =2.5 买一部电话机，付出x元，找回84元。 解：x+3.5-3.5=6-3.5 当堂检测 3.下面的3个图形分别表示不同的数，请你想一想，填一填。 当堂检测 ▲+★=18 ▲+★+●=34 ★=8 ▲+●=26 ▲=10 ●=16 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 27 课堂小结 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的 解，求方程的解的过程叫作解方程。 3.运用等式的性质可以解方程。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 30 $$