探索规律：多边形的内角和 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（苏教版）

探索规律 多边形的内角和 探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系。（重点） 探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系。（难点） 通过探索多边形的内角和的过程，积累探索和发现数学规律的经验，渗透转化思想。 学习目标 由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作多边形。 三角形 四边形 五边形 3条边，3个角 4条边，4个角 5条边，5个角 内角和是180° ？ 回顾复习 三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？ 探索新知 活动探究一：四边形的内角和是多少度？ 探索新知 量一量 先量出每个角的度数，再求和。 90°+ 90°+ 140°+ 40°= 360° 探索新知 180°× 2 = 360° 探索新知 分一分 把四边形分成2个三角形，算出内角和。 探索新知 活动探究二：五边形、六边形的内角和是多少度？ 说一说可以怎样分？和同学交流一下。 分成1个三角形和一个四边形 分成3个三角形 180°+ 360°= 540° 180°× 3 = 540° 探索新知 分一分， 算一算，六边形可以分成几个三角形？ 分成4个三角形 180°× 4 = 720° 探索新知 活动探究三： 其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？ 小组合作， 任意画出一些多边形， 试一试。 180°× 3 = 540° 180°× 4 = 720° 探索新知 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形       四边形       五边形       六边形       七边形       八边形       九边形       …… …… …… …… 3 1 180° 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 180°× 2 = 360° 180°× 3 = 540° 180°× 4 = 720° 180°× 5 = 900° 180°× 6 = 1080° 180°× 7 = 1260° 观察表中数据，你有什么发现？ 可以把多边形分 成若干个三角形， 计算它的内角和。 分成的三角形个 数都比多边形的 边数少2。 分成了几个三角形， 多边形的内角和就 有几个 180°。 探索新知 你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形的内角和 ＝ __________________________ （多边形的边数 － 2）× 180° 探索新知 探索新知 回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。 从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。 可以把新的问题转化成能够解决的问题。 （多边形的边数 － 2）× 180° 多边形内角和的计算公式 探索新知 （ ）边形 （ ）边形 内角和（ ） 内角和（ ） 四 360° 五 540° （ ）边形 （ ）边形 内角和（ ） 内角和（ ） 七 900° 四 360° 随堂小练 1. 分一分，算一算，下面多边形的内角和各多少度。 随堂小练 2. 填一填。 （1）如果四边形的4个内角都相等，那么这4个内角都是（ ）°。 （2）一个十边形的内角和比八边形的内角和多（ ）°。 90 360 1. 选一选。 （1）多边形的内角和不可能是（ ）。 A.180° B.360° C.450° D.540° （2）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）边形。 A.八 B.十 C.十二 D.十四 C C 当堂检测 当堂检测 2. 正六边形的每条边长都相等，每个内角的度数也都相等，则正六边形一个内角的度数是多少？ （6－2）×180°＝720° 720°÷6＝120° 答：正六边形一个内角的度数是120°。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 课堂小结 多边形的内角和计算公式：（多边形的边数 － 2）× 180° 在本节课中，我们通过探索多边形的内角和的活动，不仅知道了多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来，还体会到了数学知识之间的内在联系，同时明确了解决复杂问题时，可以从简单的问题想起，有序思考，提高了解决问题的能力。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$