第3单元 2.常见的数量关系 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（苏教版）

三 三位数乘两位数 2 常见的数量关系 掌握单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系。（重点） 理解和概括数量关系及数量关系的变换。（难点） 在抽象、概括数量关系的过程中发展数学思维，在应用数量关系解决问题的过程中感受数学模型的价值。 学习目标 回顾复习 口答列式。 （1）每个文具盒20元，4个文具盒多少元？ （2）80元买文具盒，每个20元，一共可以买多少个？ （3）一辆汽车每时行60千米，2时行多少千米？ 20×4=80（元） 80÷20=4（个） 60×2=120（千米） 回顾复习 第（1）题求的是4个文具盒一共多少元。 说一说：这三个问题分别求的什么？ 第（2）题求的是可以买多少个文具盒。 这节课我们学习单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系。 第（3）题求的是2时汽车行驶的距离。 每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ 单价 购买的数量 2 (教材P28 例2) 探索新知 单价每支 12 元可以写成“ 12 元/支”， 元/支读作元每支。 你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗？ 单价每本 3 元可以写成“ 3 元/本”， 元/本读作元每本。 读作：3元每本 读作：12元每支 探索新知 12 4 48 3 5 15 = 钢笔： 12 × 4 = 48（元） 练习本： 3 × 5 = 15（元） 单价 数量 总价 × 总价与单价、数量之间有什么关系？ 探索新知 由总价和单价可以求出数量：数量 = 总价÷单价 由总价和数量可以求出单价：单价 = 总价÷数量 总价 = 单价×数量 已知总价和单价， 可以求什么， 怎样求？ 已知总价和数量呢？ 探索新知 一列和谐号列车每小时行 260 千米。 李冬骑自行车每分行 200 米。 写作：260千米/时 读作：260千米每时 写作：200米/分 读作：200米每分 速度 速度是指单位时间内所行的路程。 速度统一表示为所行路程/单位时间。 3 (教材P28 例3) 探索新知 = 列车： 260 × 3 = 780（千米） 自行车：200 × 8 = 1600（米） 速度 时间 路程 × 260 780 200 1600 路程与速度、时间之间有什么关系？ 探索新知 由路程和速度可以求出时间：时间 = 路程÷速度 由路程和时间可以求出速度：速度 = 路程÷时间 路程 = 速度×时间 已知路程和速度， 可以求什么， 怎样求？ 已知路程和时间呢？ 探索新知 想一想，说一说：通过上面的学习，你有什么收获？ 探索新知 “总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生活中常见的数量关系。 常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。 在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。 每件商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如“元/支”“元/本”等。 单价、数量和总价 探索新知 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/分”。 速度、时间和路程 探索新知 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 1.(教材P29 练一练 第1题) （1）每套运动服 218 元，可以写成 _________。 （2）狮子奔跑的速度是每秒 16 米，可以写成___________ 。 218元/套 16米/秒 提示：复合单位书写时用符号“/”表示汉字“每”，“每”字后面的单位写在符号“/”后面。 随堂小练 2. 声音在空气中传播的速度是 340 米/秒，5 秒可传播多少米？(教材P29 练一练 第2题) 340×5=1700（米） 答：5秒可传播1700米。 随堂小练 3.课桌椅的单价是 325 元/套，华新小学买了 48 套这样的课桌椅，一共要付多少元？ (教材P29 练一练 第3题) 325×48=15600（元） 答：一共要付15600元。 随堂小练 1.《童话故事》的单价是18元/本，54元可以买多少本？ 54÷18=3（本） 答：54元可以买3本。 （教材P30 练习五 第7题） 当堂检测 2.小华家到学校的路程是910米。他用13分钟从家走到学校，平均速度是多少米/分？ 910÷13=70（米/分） 答：平均速度是70米/分。 （教材P30 练习五 第8题） 当堂检测 3.一列动车的平均速度是239千米/时，照这样的速度，这列动车15小时行驶了多少千米？ 239×15 = 3585（千米） 答： 这列动车15小时行驶了3585千米。 当堂检测 4.一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 85×8÷10 ＝680÷10 ＝68（千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是68千米/时。 （教材P31 练习五 第11题） 当堂检测 5.（易错题）“复兴号”动车组列车是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，试验速度可超过400（ ）。 错解：千米 正解：千米/时 千米/时 反思：速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，即所行路程/所用时间，常用的速度单位有千米/时、米/秒等。 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 课堂小结 在本节课中，我们不仅学习了单价和速度的表示方法，还学习了单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系以及数量关系的变换。 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 27 $$