第6单元 第3课时 面积的计算 -【小学学霸作业本】2024-2025学年三年级下册数学讲解课件（苏教版）

六 长方形和正方形的面积 第3课时 面积的计算 掌握长方形、正方形面积的计算公式。（重点） 2. 理解长方形的面积计算公式的推导过程。（难点） 3. 在学习活动中发展观察、操作、空间想象和抽象概括的能力，培养符号感。 学习目标 情境导入 现在有一个破损的长方形和一个面积为1平方 厘米的正方形，怎么知道长方形的面积？ 可以用正方形摆出长方形，数数有多少个正方形即可。 除了摆一摆，还可以求出长方形的长和宽，再计算面积。 情境导入 这节课我们就来探究一下长方形和正方形面积的计算。 探索新知 4 小组合作，用几个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写下表。(教材P66 例4) 第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2 探索新知 第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2 4 1 4 4 4 2 8 8 6 2 12 12 同学们有不同的画法，勇敢与大家分享一下。 探索新知 第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2 4 1 4 4 4 2 8 8 6 2 12 12 观察可以看出正方形有多少个，长方形的面积就是多少平方厘米。 长×宽=正方形的个数 想一想，说一说：在刚才的填表过程中，有哪些注意事项？ 不是所有的答案都是一样的，若图形一样，计算的答案就是一样的。 探索新知 探索新知 5 用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。(教材P66 例5) 12平方厘米 每个长方形的面积各是多少平方厘米？和同学说说你的量法。 每行放4个，可以放3行。 4×3=12（个） 探索新知 5 用1平方厘米的正方形量下面两个长方形的面积。(教材P66 例5) 20平方厘米 每行放5个，可以放4行。 5×4=20（个） 想一想，说一说：在刚才的测量过程中，有哪些注意事项？ 每一行、每一列摆的正方形的个数都应是整数个。 一共能摆多少个小正方形，长方形的面积就是多少。 探索新知 探索新知 6 下面长方形的面积是多少平方厘米？(教材P66 例6) 你是怎么知道的？把你的想法和同学交流。 探索新知 6 下面长方形的面积是多少平方厘米？(教材P66 例6) 表明在这个长方形横着一排可以摆7个1平方厘米的小正方形。 表明可以排2排，每排7个1平方厘米的小正方形。 探索新知 6 下面长方形的面积是多少平方厘米？(教材P66 例6) 小正方形的个数 = 7 × 2 = 14（个） 长方形的面积 = 长7cm × 宽2cm = 14平方厘米 … 每排个数 … 排数 … … … 探索新知 长方形的面积与什么有关？ 可以怎样求长方形的面积？ 长方形的面积=长×宽 如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，上面的公式可以写成： S= α×b α b 探索新知 正方形有什么特点？怎样求正方形的面积？ 正方形的四条边都相等，是特殊的长方形 正方形的长和宽统称为边长 探索新知 正方形的四条边都相等，是特殊的长方形 正方形的长和宽统称为边长 正方形的面积=边长×边长 如果用S表示正方形的面积，用α表示正方形的边长，上面的公式可以写成： S= α × α α α 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 要想计算正确，要保证长和宽都是正确的，再根据公式计算面积。 探索新知 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形、正方形的面积 探索新知 探索新知 回顾一下， 长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？ 用小正方形摆出不同的长方形，看出面积与长和宽有关。 探索新知 回顾一下， 长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？ 长方形包含的小正方形的个数，等于长乘宽的积。 探索新知 回顾一下， 长方形面积公式是怎样推导出来的？ 正方形面积公式呢？ 根据长方形面积公式推导出正方形面积公式。 探索新知 试一试 计算下面各图形的面积。 6×4=24（平方分米） 9×9=81（平方米） 1. 一块正方形手帕的边长是20厘米，面积是多少平方厘米？（教材P68想想做做第2题） 随堂小练 20×20=400（平方厘米） 答：面积是400平方厘米。 正方形的面积=边长×边长 2. 一块长方形窗帘布长5米，宽3米。这块窗帘布的面积是多少平方米？如果把这块窗帘布照样子剪去2米，剩下的部分是什么形状？它的面积是多少平方米？（教材P69想想做做第6题） 随堂小练 5×3=15（平方米） 3×3=9（平方米） 5-2=3 （米） 答：这块窗帘布的面积是15平方米。剩下的 部分是正方形，它的面积是9平方米。 3. 一辆洒水车每分钟行驶70米，洒水宽度是9米。洒水车行驶5分钟，洒水的面积一共有多少平方米？（教材P69想想做做第9题） 随堂小练 70×9×5 =630×5 =3150（平方米） 答：洒水的面积一共有3150平方米。 1. 王大爷有一个长方形鱼塘，长40米，宽25米。如果每平方米睡眠能养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗，王大爷需要购买这两种鱼苗各多少尾？（教材P72练习九第5题） 当堂检测 40×25＝1000（平方米） 1000×9＝9000（尾） 1000×5＝5000（尾） 答：王大爷需要购买9000尾鲫鱼苗和5000尾鲤鱼苗。 2. 一块正方形餐桌布的周长是360厘米。这块餐桌布的面积是多少平方厘米？ 当堂检测 360÷4=90（厘米） 90×90=8100（平方厘米） 答：这块餐桌布的面积是8100平方厘米。 3. 有两个同样大的长方形，长是20分米，宽是10分米。拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？ 当堂检测 （20+20）×10=400（平方分米） （20+20+10）×2=100（分米） 答:它的面积是400平方分米，周长是100分米。 当堂检测 4．（易错题） 一个长方形花坛的长是4 米，宽是10 分米，这 个花坛的面积是40 平方分米。（　　） 易错点：没有统一长方形长和宽的单位，直接进行计算。 × 周长相等的两个长方形，面积就一定相等。（　　）　　　　　　　　　　　 易错点：错误地认为两个周长相等的长方形，面积也相等。 × 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 32 1. 长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。 2. 正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 35 $$