4.8 简单实际问题 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

4.7 圆锥和圆锥的体积公式 四 圆柱和圆锥 学习目标 1.经历测量圆锥的有关数据、解决与圆锥体积有关的实际问题的过程。 2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的实际问题。 3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识，提高实践能力。 情境引入 （1）底面积是15平方厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是6分米。 （3）底面直径是8厘米，高是4厘米。 （4）底面周长是6.28米，高是3米。 下面我们来开启新的一课。 15×5=75（立方厘米） 3.14×32×6=169.56（立方分米） 3.14×（8÷2）2×4=200.93（立方厘米） 3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3=9.42（立方米） 3 估算一堆小麦的质量。 例题解读 每立方米小麦大约重735千克。 估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？ （1）需要知道底面积：①可测出底面周长。 ②可测出底面直径。 （2）需要测量出高。 估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？ 这样可以测出麦堆的周长。 这样可以测出麦堆的高。 麦堆 直径（米） 周长（米） 高（米） 体积 （立方米） 质量（千克） 数据 （1）记录测量所得的数据并解决问题。 4 12.56 1.5 6.28 4615.8 3.14×（4÷2）²×1.5÷3＝6.28（m³） 6.28×735＝4615.8（千克） （2）如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？ 麦堆的体积：3.14×（9.42÷3.14÷2）²×1.2× ＝2.826（立方米） 小麦的质量：735×2.826＝2077.11（千克） 需要的麻袋数量：2077.11÷90≈24（个） 答：需要麻袋24个。 小 结 （1）需要知道底面积：①可测出底面周长。 ②可测出底面直径。 （2）需要测量出高。 估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？ 随堂小测 1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克） 圆柱体积：3.14×（3÷2）²×2＝14.13（m³） 小麦体积：14.13＋1.413＝15.543（ m³ ） 小麦质量： 15.543×735＝11424.105≈11424（千克） 答：这囤小麦约重11424千克。 圆锥体积： 3.14×（3÷2）²×0.6× ＝1.413（ m³ ） 2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨） 每立方米煤约重1.4吨。 15.7×1.4＝21.98≈22（吨） 答：这堆煤约有22吨。 3.14×（15.7÷3.14÷2）²×2.4× ＝15.7（立方米） 3.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。这堆沙约多少吨?（得数保留整吨） 每立方米沙子约重1.7吨。 23.55×1.7＝40.035≈40（吨） 答：这堆沙约有40吨。 3.14×（6÷2）²×2.5× ＝23.55（立方米） 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$